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 日時計の作り方
難易度：
 永久駆動
2006/04/05 18:59
夢さんの Q1131 砂時計！パ～ト２
ここで日時計の時刻目盛りを作図する問題を考えました 夜の室内で 東京（北緯三十五度とする）で使う日時計を作る 中心に穴のあいた水平の大きな台と 穴に垂直に立てられる細い棒がある ペン 方位磁石 定規（目盛りなし） 分度器 三角関数表 これらを使って 日時計の時刻目盛りを水平の台に作図せよ これはこれで数学の問題として面白いので考えてみてください パズル的思考をすれば三角関数表がいらなくなります ペン 方位磁石 定規（目盛りなし） 分度器 これで日時計の時刻目盛りを水平の台に作図してください 解答は返信中にあるかも。答えがわかったり、誰かに解いて欲しいときは右上の
 から教えてね。 |
回答募集は終了しました。
↑
北極点（南極点）の、春分、秋分に限ればOK。 パズル的な答え。 「てきとうに立てた棒の影を、毎日デジタル時計で時間を測って記録して、 それにあわせて目盛りをつける。 夜のうちに、「北極星」に向けて棒を立てておけば、毎日記録しなくても、1日でOK （方位磁石があっても、地軸とのズレがわからないなら、北極星の方が精度が高い）
ガルーラさん どうも
「日時計 作り方」でググると コマ型日時計というのが見つかります 中心の棒が北極星を指し 文字盤はこの棒と直交するように斜めになった日時計です >二十四等分したらだめなんですか？ コマ型日時計ならそれでいいんです 時刻目盛りは１５度づつになります しかし問題は水平型日時計です 文字盤は水平の大きな台です ITEMAEさん どうも >毎日デジタル時計で時間を測って記録して 夜の室内です 一晩で完成させましょう
あれ？今頭の中で検算してて嫌な事に気づいた
垂直な棒では正確な日時計は作れないよ そうか日時計は必ず三角定規みたいのが はまっていて三角の角度が緯度に合わせてある つまり三角の長辺の延長上に北極星がある あー勘違いしてたみたい 問題を訂正します 中心に穴のあいた水平の大きな台と 穴に３５度の角度で立てられる細い棒がある
考えてみれば、北極なら、垂直の棒は「地軸」の方を向いてるから、秋分、春分に限らず、日時計になります。
（しかし、年の半分は使えないな）
>穴に３５度の角度で立てられる細い棒
穴に角度をつけて棒を立てるのはかなり難しい。 「穴」自体が水平面から角度がついていれば、穴にまっすぐ突き刺すだけ･･･。 穴が真北を向いてなければどうする？ 室内だと北極星が探せない  ガラスばりの屋根か。 投影図（影がのびる方向から「斜面」に）から、三角比で計算すれば、目盛りは打てるだろうけど､クイズの答えとしては？
ITEMAEさん どうも
>穴に角度をつけて棒を立てるのはかなり難しい。 穴に刺さる部分が２０㎝として 先端２０㎝で５５度曲がった棒 これなら作るのは簡単ですね >穴が真北を向いてなければどうする？ 方位磁石が使えます 地軸とのズレは無視し 棒を北極星の方向に向けられると考えてください >投影図（影がのびる方向から「斜面」に）から、 >三角比で計算すれば、目盛りは打てるだろうけど､ >クイズの答えとしては？ そこでちょっと頭を使うわけです 桃番☆さん Ｓさん どうも 私もなぜ日時計の針は垂直な棒でなく 三角定規なのかずっとわかりませんでした 「見やすいのかな」と思ってた いや～まさか出題してから気が付くとは 日時計はけっこう奥が深いです 考えてて何度も頭がこんがらがります ごめんなさい日時計なめてました
ま～アタシもなめていたわけで・・
ちなみに、どうやって日時計を作るか？だけだと・・・つまり 日時計自体、どういう条件が必要か分からないと、 参加しにくい感じがします。 日時計に必要な条件を明記すれば、もう少し考える余地があると思いますが、いかがでしょうか？ 
↑
地軸に沿った（北極星を向いた）棒＝太陽の動き（みかけ）に対して垂直。 季節によって太陽の位置（みかけ）が高かろうと低かろうと、影の落ちる方向は同じ
え～、抜き打ちがどっちもロックされたので(片方は自分のですが……)ここに書きたいと思います。
僕は、永久駆動さんに「抜き打ち～」を荒らされたとは思っておりません。むしろありがたかったです。 と言うわけで、次からも矛盾点などありましたら、遠慮せずお願いします
日時計の条件はこんな感じ
１ 東京（北緯三十五度とする）で使う ２ ７時８時・・・・・と時刻の目盛りがある ３ 一年を通して使える ４ 文字盤は水平 円を１５度づつ２４分割すれば コマ型日時計の文字盤ができます 水平型日時計の文字盤は 自転軸から５５度斜めになる そこで投影というか 文字盤がこうタテに引き伸ばされる 円が楕円になる感じです その文字盤を作図するとして 三角関数で計算すれば各時刻の角度がわかる 三角関数なしで文字盤を作図するには？ ヒントです 使用できる道具を１つ追加します 大型強力懐中電灯
「大型強力懐中電灯」を、「天の赤道」において、
15度ずつ動かして、影にマークすりゃ･･･。 （傘か何かの軸を地軸にあわせて、コンパスみたいに回す）
それでもいいのですが
私の用意した正解は まず普通の分度器は「半円プラス余白」です そのままでもできるのですが 説明が煩雑になるので「半円」と考えてください 日時計の針（３５度の角度で立てた細い棒） を北に合わせ 北側から針に直角に分度器を当てます これで「コマ型日時計」の完成です 日時計があるという事は 逆にこれで特定の時刻の太陽の方角が 分かるという事です 片目を閉じて東に立ち 針と分度器の１５度が重なる位置を探します 重なれば今あなたの目があるその方向が ７時の太陽の方角 ペンを持った手を針の反対側に伸ばし 線を引けば７時の目盛りが書けます 同様にして３０度４５度・・・の線を書いていきます |
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