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ヒント知らないよ
このクイズの参加者（7人）
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 学問問題！４（物理）
難易度：★
 h
2009/12/28 14:38
前回算数にすると言っていましたがやっぱりやめて理科にしました。
では問題いきます。 水銀温度計を水の中に入れると温度計は６０、０℃を示した。 次に温度計を立てて引き上げ、１０℃のめもりがちょうど液面に来るようにした。 液面より上のガラスや水銀の温度は２０、０℃に等しいとして問いに答えよ。 （この温度計は全体が等しい温度になったとき正しい温度を示すとする） （1）読みは何度になったか。水銀の体膨張率β、ガラスの線膨張率α を用いた式で答えよ。近似公式を用いて簡単な式で答えよ。 （2）β＝1.84×10-4、α＝8.0×10-6としてその値を小数第１位まで求めよ。 ではがんばってください。 ※近似公式 数値ａ、ｂが凄く小さいとき次の公式のようになる。 （この数値にしてもよい） （１＋ａ）（１＋ｂ）≒（１＋ａ＋ｂ） １＋ａ／１＋ｂ≒（1＋ａ）（１−ｂ）＝（１＋ａ−ｂ）
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回答募集は終了しました。
h
残念ながら違います
ヒミツ
計算間違いがありましたので(2)だけ再挑戦です。(β＝1.84×10-3で計算していた)
そもそも(1)が見当はずれだったら意味がありませんが。 
h
全然全然いいですよ。
初めまして。ＬＩＺＬＩＳＡです。私は、バカなので、この問題、何回も読みましたが、全然わかりません。
ヒント下さい。あ、あと１０９クイズ。ぜひ皆さん、やってくださいね♪
「液だまり」の水銀の量と、目盛り部分の「水銀柱」の比率がわからないから、
計算できない？ まさか、「円柱形」の水銀で温度は測れないでしょ。 「小数１位」まで、なら、最初の温度も「６０．０度」にしとかなくちゃ、誤差の範囲を超えます。
h
すみません。誤差の範囲については修正しておきます。
あと、計算はできますよ。 （細かいこといったらわかりませんが…なんといっても中２なので  ）僕の手元に解答がありますので。 怪しまれないように解答を囁いておきますね。 目盛りが等間隔だった場合。
最終的に温度計がT度を指しているとする。 60度において、1度分に相当する目盛りの間隔がdとする。 60度において、10度の目盛りから60度の目盛りまで、長さは50*dである。 60度において、10度の目盛りからT度の目盛りまで、長さは(T-10)*dである。 60度において、水銀が入っている部分の断面積をSとする。 60度から20度になったことで、もともと(T-10)*dだった長さが (T-10)*d*(1-40α) になる。 ガラスの中の水銀が入っている部分は、ガラスが20度になって縮むので、もともと断面積がSだったのが S(1-40α)^2 になる。 したがって20度になったときに、20度になっている水銀が入っているガラス部分の体積は (T-10)*d*S*(1-40α)^3 である。 一方この部分の水銀は60度では正しく60度を示していた。 60度において、この水銀の体積は 50*d*S である。 これが20度になると体積は(1-40β)倍になる。 つまり体積は50*d*S*(1-40β)になる。 二つの式が等しいので (T-10)*d*S*(1-40α)^3=50*d*S*(1-40β) (T-10)*(1-40α)^3=50(1-40β) T-10=50(1-40β)/(1-40α)^3 |40β|≪1、|40α|≪1として近似式を用いると T≒10+50(1-40β)(1+120α) ≒10+50(1+120α-40β) =60+2000(3α-β) (2)β＝1.84×10^(-4)、α＝8.0×10^(-6) とすると T≒60+2000(8.0×10^(-6)*3-1.84*10^(-4)) =60+2000*(-1.60*10^(-4)) =60-0.32 =59.68度 ≒59.7度
質問なんですが、問題文に
「目盛りは等間隔につけられている」 が抜けていませんか？ この一文がないと 「この温度計は全体が等しい温度になったとき正しい温度を示すとする」 から目盛りの付け方を考えないとダメなんですが… 囁きは目盛りが等間隔として考えています。 
h
メモリは等間隔としています。
なので…正解です！！ 解説までするとは感服メダルを差し上げます。  ロックする際囁きを公開させていただきます。
水銀全体が、等しく膨張（「率」で）する場合、
低温と高温で、水銀柱の上昇（膨張「量」）が違うので、 目盛りは「等間隔」にはならんと思います。
＞ITEMAEさん
解答発表前なので、あまり突っ込んだコメントできませんが… hさんが用意されている解答が現実の温度計に用いられる補正式のことなのかと思い、No.12で尋ねた次第です。 そうではなくて、問題文 「この温度計は全体が等しい温度になったとき正しい温度を示すとする」 から考えるのなら、No.13でおっしゃっていますように 「目盛りが等間隔」 というわけではありませんし、No.10でのコメントのように 「液溜め部分と柱部分の比率」 に関する情報が必要になると思います。 あるいはこの情報がなく等間隔でないとしても 「等間隔からのずれが小さい」 ことが必要になるような気がします。
h
すみません
 「メモリが等間隔」に関しては勘違いだったようです。無視してください。 この問題は、「等間隔からのずれが小さい」と言うことがまったく書いてなく、ほぼそのままに使ったのでこのような問題になってしまいました。 書き加えたほうがいいようなら書き加えておきます
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