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図形角度
難易度：★ 　
?aiu 2009/10/05 20:25
四角形ABCDにおいて、対角線AC、BDの交点をEとする。
∠ABC＝80°、∠BAC＝60°、∠BCD＝60°、∠ADB＝40°　のとき、∠CEDの大きさを求めよ。
Answer【100°

∠ACB＝40°、∠ACD＝20°
このとき、∠ADB＝∠ACBで、この2角は辺ABを共有するので、点A、B、C、Dは同一円周上にあるといえる。（円周角の定理の逆）

よって、四角形ABCDは円に内接するので、円周角の定理より、∠BAC＝∠BDC＝60°
したがって、∠CED＝180°−（∠BDC＋∠ACD）＝180°−（60°＋20°）＝100°】
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