このクイズのヒント
-
ヒント知らないよ
このクイズの参加者(15人)
広告
広告
広告
広告
広告
広告
クイズ大陸関連書籍
|
|
ツイート
|
秋季限定栗きんとん獲得作戦
難易度:★
真理「栗きんとん、買ってきたわよ」
真実「やった!早速食べようよ 」真理「5個入りだから2人で分けると1つ余るのよね。どうしようかしら」 真実「残りはあたしが食べる! 」真理「じゃあ、ちょっとしたゲームをしましょう」 真実「どんなゲーム?」 真理「私が今考えた数を当てることができたら、残りの栗きんとんは真実のものよ。 その数は10以上20未満の整数です」 真実「う〜ん。当たる確率1/10か〜 」真理「さらに、一度だけ私に質問することができます」 真実「なんだ! お姉ちゃんの考えた数は何ですか?」真理「但し、質問の答えを聞いた時点で持っているすべての情報から その数を論理的に推論できる可能性がある質問には答えません」 真実「どういうこと? 」真理「例えば『その数を7で割ったときの余りは?』という質問の場合、 私の考えた数が14だとしたら、質問の答えから14という数を推論することができるわね」 真実「うん。10から19の中には7の倍数は一つしかないからね」 真理「だから私は自分の考えた数が何であっても、その質問には答えないの」 真実「なるほど」 真理「では質問をどうぞ」 真実「・・・えーと、えーと・・・とりあえず2つを食べながら考える! 」真実が残りの栗きんとんを得る確率をできるだけ高くするにはどうすればよいでしょうか? 挑戦できるのは一度だけです。 もちろん真理は嘘をつきません。 ※囁きは私の独断で公開する可能性がありますので、非公開希望の方は明記しておいて下さい。 ※答えはNo.29をご覧下さい。
|

いはら
早速の回答ありがとうございます
![]() 質問の答えが「はい」だった場合、候補は6つですね。 まだまだ確率を高くすることができますよ。
いはら
非公開了解しました。
苦手なものに挑戦する心意気が素晴らしいですね ![]() この質問の場合、候補は5つになりますので当たる確率は1/5ですね。
いはら
はい。そのとおりですね
![]() しかし、まだ確率を高くすることができます。 5で割った余りを聞く。
または6で割った余りを聞く。 これなら2分の1まで絞れる。
2分の1ならできるのだが・・・。
これより高いとなるとちょっと考えますね。 ちなみに米澤さんは私も好きです ![]()
いはら
米澤穂信いいですよね
![]() このシリーズは特に好きです。 1/2は達成ですね。ここが大きな壁です。
っと、ちょっと確認です。
例えば7で割った余りを聞いたとき、余りが3なら10か17のどちらかで、確定までは行かないのですが。 14などのときには確定できてしまうので、 1.10や17のように確定できない場合は答え、14などの場合は答えない のでしょうか。 それとも 2.14だったら確定できてしまうため、「7で割った余り」という質問には、確定できない場合であっても一律で答えない のでしょうか。 ---------------------------- あ、問題文読み直してみました。後者のようですね。 失礼しました。 では、私の前のコメントは1番の方のみ適用です。 引き続き確率を上げる質問を考えます。
いはら
ここはきっと誤解されるだろうと思い、問題文に組み込んでおきました。
所詮☆一つですから、あることに気付けばすぐに正解に到達できるでしょう。
いはら
非公開ですね。了解しました。
これはほとんど占いですね。論理的に考えてみましょう
いはら
正解です!
そこがミソでした
いはら
実は、お姉さんは外れたときも真実に栗きんとんをあげるつもりなのです。
外れたときどうするとは言っていませんからね。 でもそれは当てる努力をした上でのことです。 (1) 以下のような質問をする.
「お願いします」というまで,質問への答を言わないで下さい. 10〜19で,もう1つ好きな数字を選んで下さい. いま選んだ数と最初に思った数が一致した場合は1, 一致しない場合は0として,最初に思った数に加えてください. 合計はいくつになりましたか? ただし,合計が20のときは,19とします. では,お願いします. (2) 答に対する対応は, 何も答えなければ「10」と言い, そうでなければ真理が言った数をそのまま言うことにする. (3) 正答する確率 最初に10で,次に10以外を思ったときだけ,合計が10になる. 10と言ったら正解は10に決まるので,真理は何も答えないはずである. したがって,一致しない数を選んだ場合はすべて正答する. 一方,2回とも同じ数を選んだ場合は,10〜18なら外れるが, 19であれば正答する. したがって,正答率は 91/100 で 1 に近い. なお,真理の好きな番号を知っているならば,2番目の数を選ばせる前に, 「まず思った数に3を足して,20以上になったら10を引いてください」 などといって,その数が19になるように調整しておくとさらに良い.
まだ改良できますが,これ以上はやり過ぎかも.
いはら
御自身で書かれていますように、真理の考えた数字が○○のときは、
その質問の答えからその数を推論することができます。 このような可能性がある場合、 真理が考えた数が何であっても真理は質問には答えません。 また、この考え方ですと限りなくその値に近づけることはできますが、 その値そのものにすることはできないですよね。 実は、本解はその値そのものなのです。 現実的にはこの考えで十分なんですけどね
いはら
アウトですね。
質問の答えからその数が推論できますので、質問に答えてくれません
いはら
これは質問ではなくお願いですね。
nn)/さんと似た方向性ですが、 この考え方では極限値をとることはありませんので本解まで紙一重の確率です。
わかんねー
![]() 答えが1択になる可能性がある質問には答えてくれないから、 「何と答えられても必ず2択になる(=2分の1)」が次善にして最良ではないのか〜。 これ以上絞れるって、選択肢が1択になることがある=答えられない、なのではないのか・・・。
いはら
二択、三択、・・・という整数択で考えているとそれが限界ですね。
1/2を超えるには、起こる確率の低い事象とからめればいいのです。 但し、この線では本解に到達することは難しいかと。 「考えた数に、真実が今日食べると思う栗きんとんの数を予想して、その数を足してください。そしてその数を10で割った余りを教えてください。」
心優しい真理さんならきっと3と予想してくれるはず。
確率論から離れてみました。
いはら
心優しい真理さんなら4とか5になるかもしれませんよ
![]() 求められているのはお願いではなく質問ですので、 「〜を教えて下さい」ではなく「〜は何ですか」 とするべきですね。
いはら
そうです。そこがミソでした
![]() 正解です! パクパク
真実「2つでおなかはったからもういらないや。」 真理「えっ、そんなこと言わないで。これもあげるからぁ〜」 真実「はっはっはー。きんとんゲットだぜー(ポケモン風に)」 というわけ
真実卑怯
いはら
真理「無理して食べることはないのよ。じゃあ、私がいただくわね」
いはら
正解です!
いはら
え〜と。主語は何なのでしょうね?
![]() 本解の確率は1/2でも9/12でもありません。
いはら
これで確率1/2ですね。本解はもっと高い確率です。
「10以外のはずれの数字8個教えて」
質問の後、10ともう一つの数字(X)が残り、どちらが当たりかは論理的には導けない。 モンティホールのジレンマと同じで質問の回答を聞いた後、 10が当たりである確率=1/10 数字Xが当たりである確率=9/10 であるから、Xを答える。
こんな感じでしょうか?
![]()
いはら
なるほど。面白い方法ですね
![]() 1/2は超えましたが、おしいメダルにも届きません。
1/2を超えられない方のためにヒントです。
真理が考えた数が10〜19の各場合に対して、 質問の答えが一つに決まると思い込んでいるのではないでしょうか。 そんな制約はありませんので、もっと自由に考えてみて下さい。 「確率をできるだけ高くするにはどうすればよいでしょうか?」という問題であって、 「どのような質問をすればよいでしょうか?」ではないことにもご注目。 普通に質問するだけなら、タイトルの「作戦」はなんとも大げさな言葉ですね。
いはら
真理「これで当たる確率が上がるとは思えないのだけれど。
まさか、私のいない間に食べてしまおうと思っているのではないでしょうね」 真実「え?えへへ・・・ 」真理「たかが栗きんとん一個とひきかえに、誇りを捨てるようなことをしては駄目よ」 真実「は、はい 」姑息な作戦は通用しません ![]() 数を当てる確率を高くするには?という方向でお考え下さい。
いはら
こういう考えはおしいメダル判定となります。
本解はもう少し確実な方法なのです。 ここに100面体のサイコロ(ホントに売られてます^^;)があるので、私に見えないように振り、1が出たら私の質問に嘘で答え、それ以外なら正直に答えてください。あなたの選んだ数字は何ですか?
↓ サイコロを振って答えてもらう これで99%。
とりあえずこれで。
もっと乱数の幅を広げれば確率も上がるけど、極限値がどうの、というコメントもあるし、これは方向性が違うんだろうなあ・・・。
いはら
そんなものがあるんですね
一体何に使うのやら ![]() この線はおしいメダル止まりです。 目を皿のようにして問題文を読むと、本解へ至る道が見えてくるかもしれませんよ ![]() --- 適当に質問した後、10回挑戦すれば確実に当てることができる という方法を思いつきましたので、潰しておきます。 挑戦できるのは一度だけです。 問題文にも追記しておきます。 ヒミツ
別道具を使うのはやめて、10〜19の数字だけを絡めた質問にしてみました。
近似云々にならない方法としてはそこそこいけてるんじゃないかと思うのですがどうでしょう? ところで、もともとの問題文に「質問は一回だけ」とあるのですが、わざわざ「挑戦できるのは一度」と加えたのは何故でしょう。 「質問」と「挑戦」がノットイコールである(あった)というのはヒントになるのでしょうか。
いはら
いいですね!
![]() これはボムボムさんが考えた方法と全く同じです。 私はこの答えをとても気に入りましたが、メダルは差し上げられません。 また、あの道具についての解説ありがとうございます。 2つ使う場合は、0〜9を書いておいて、結果に1を足せば全く同じになるのでは? 「挑戦」は数字を当てる試みということです。 真実「お姉ちゃんの考えた数字は偶数ですか?」 真理「違います」 真実「じゃあ、その数字は11だ!」 真理「違います」 真実「じゃあ、13だ!」 真理「違います」 真実「じゃあ、15だ!」 真理「違います」 ・・・ というのを潰すためです。 この方法でも、質問は一度だけで数字を当てたと言い張ることもできそうなので、 念のため追記しました。 これは特にヒントにはならないと思います。
いはら
はじめまして
![]() ご挑戦ありがとうございます。 いい考えですね。 現実的にはこれで十分ですが、 本解はもう少し確実な方法なのです。
おしいメダルをもらった人はもうお分かりだと思いますが、
100%確実に真理の考えた数を当てる方法があるのです。 そんなことは論理的にあり得なーいと思われるでしょうが、抜け穴があるのです。 真理の提示した条件をよーく読んでみましょう。 来週の月曜に正解発表予定です。
いはら
なるほど。質問の答えを聞くのではなく見るわけですね
![]() 質問と回答は口頭でなされるものとお考え下さい。 「答えは口に出さずに紙に書いて見せて下さい。 お姉ちゃんの考えた数は何ですか?」 これは別解としておきましょう。
いはら
いえいえ。Fairさんの対応はFairだったと思いますよ。それで十分です。
この質問ですと、100%確実に肯定の返事はもらえますが、 数を当てられる確率は100%にはならないですね
真実「お待たせ!」
真理「あら。何を持ってきたの?」 真実「じゃーん!このトランプを使えば確実に栗きんとんが手に入るのだ! 」真理「どういうことかしら」 真実「このトランプ、タネも仕掛けもありませ〜ん。 ジョーカーを取り除いた52枚をよ〜く切り混ぜま〜す。 一番上のカードの裏面をお姉ちゃんだけに見せます! 今見ているカードの数字とさっき考えた数字を足して10で割ると、 余りはいくつですか?」 真理「なるほど。カードの数字を知らなければ、数を論理的に推論することはできないわね。 余りは6よ」 真実「余りは6ね!ここでカードの数字を見てみると・・・2だ! ということは、お姉ちゃんの考えた数字は14だね!」 真理「その通りよ。じゃあ、この栗きんとんは真実のものね」 真実「やった! 」「答えを聞いた時点で持っている情報」というところがポイントでした。 答えを聞いた時点では持っていなくて、その後すぐに入手できる情報 をもとに推論できる質問をすればいいのです。 このポイントを押さえてあるものは、多少問題があってもすべて正解としました。 上の例で「10で割った余り」というところは無駄なようですが、必要です。 単なる合計ですと、選んだカードが1、真理の考えた数が10のときに、 質問の答えからその数が推論できてしまいます。 囁きの一部をさらに公開しました。
正解は 2情報だったのですか・・・
凝れとよく似た方法も考えましたが ”2”情報に引っかかって・・・ しかも1情報目は聞くに対して2情報目は聞く以外が必要と考えて その結果一番スマートな方法として >>27 を考えました。 極端に言いますと 「お姉ちゃんの考えた数字をこの紙に書いて。書けたら紙をたたんで 書けたと言って紙を頂戴ね」 でもよかったのですが(書けたと言う聞く情報と数字を見ての情報) これでも2情報になるので1情報になるようにした結果です。 余りを聞いた後トランプを見るのはルール違反すれすれじゃないでしょうか?
いはら
ご意見ありがとうございます。
ルール違反というのは何のルールでしょうか? 条件は、 「質問の答えを聞いた時点で持っている情報からその数が推論できてはいけない」 ということですから、 答えを聞いた後になら、どんな情報を入手しても問題ないと思うのですが。 問題文が、単に「どういう質問をすればよいでしょうか」であれば、 ルール違反かもしれませんが、 「どうすればよいでしょうか」ですから問題ないと思います。 |





秋季限定栗きんとん獲得作戦
」
」
」
お姉ちゃんの考えた数は何ですか?」
」

論理パズル
論理パズル
確率