�@に対する私の返信は「８番目の数字によりerrorです」となります。

つまり、
例８、1+2+3+4+5+6+7+9=error

これにより、例８と例１を見比べ、少なくとも8番目の数字で“9”が使用不可であることが推測出来ます。


�Aに対する返信ですと「その数式の答えは20です」となります。

つまり、
例９、10+20+30=20

これにより例９と例４を見比べると、少なくとも例４における“40”は私達が常用する意味での“20”であることが推測出来ます。

　では正解発表です！

ズバリ、これは二進法を応用した問題でした。

二進法とは、数字の１と０だけを使い、２で桁が繰り上がるというものです。
私達が普段遣っている整数は１〜９まで数字を使い１０で桁が繰り上がる十進法です。

つまり、
1,2,3,4,5,6,7,8,9…という連続する十進法の数字を二進法に転換すると、
1=1、2=10、3=11、4=100、5=101、6=110、7=111、8=1000、9=1001
という表記に変わります。（↑十進法=二進法）

この法則を応用し、今回の問題では、足す数が増えるほどに、
二進法、三進法、四進法、五進法…
と数字の性質が変わる<変則計算>をご用意しました。
（三進法は３で桁が繰り上がる、以降順に同じ）
答えだけは必ず十進法で表示されます。

また補足しておくと、二進法では２未満の数字しか使えないのと同じに、
三進法では３未満の数字しか使えず、四進法では４未満の数字しか使えない…
ということで、足し算が進むほど使える数字が増えるという意味から、
GHさんの仰った「順に上がる」はこの性質に当てはまったわけです。

以上のことを念頭に計算でわかりやすく例をつくると
10+20+30+40
だと、
10=二進法、20=三進法、30=四進法
となり、
“二進法では、10=2”　“三進法では、20=6”　“四進法では、30=12”
よって、
電卓での「10+20+30」は十進法で「2+6+12」つまり答えは「20」
となります。

ここまでが問題�Aの電卓の計算法則でした。

そして問題�@の11×22×33にこの法則を当て嵌めると、
「11=3」「22=8」「33=15」ということで、
すべて掛け合わせると、「3×8×15=360」と導き出すことが出来ます。