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質問攻め!(4)
難易度:★★★
冥王星 2009/09/08 17:37 記号│x│はxの絶対値を表し、例えば│2009│=│-2009│=2009です。
問題:次の各式の値の最小値とそれを与えうる実数a,bとそのときの実数xの値を求めて下さい。注:(a,b,x)は1組とは限りません。ここでは1組を例示していただければ結構です。また、当然ですが(8)はxは消えますので(a,b)を、(5)(6)も(a,b)を求めて下さい。 (1)│x2-2ax+b│ (2)sin│x2-2ax+b│ (3)cos│x2-2ax+b│ (4)sin│x2-2ax+b│+cos│x2-2ax+b│ (5)Σ[x=0〜1]│x2-2ax+b│=│b│+│1-2a+b│ (6)Σ[x=0〜2]│x2-2ax+b│=│b│+│1-2a+b│+│4-4a+b│ (7)(d/dx)│x2-2ax+b│ (8)∫[0〜1]│x2-2ax+b│dx ★暇つぶし問題 1519,1498,1477,1456,…と続く等差数列があります。 (1)公差の絶対値を求めて下さい。 (2)第77項の絶対値を求めて下さい。 (3)第60,61,62項の和を求めて下さい。 (4)第60,61,62,…73項の和を求めて下さい。 見事な数字が並びます。
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