数列{a_n}を次の漸化式(α)によって帰納的に定義します。

　　　　　a_n＋1＝πcosa_n ………(α)

(1)a₁＝πのとき、一般項a_nを求めてください。

(2)a₁＝π/3とします。

(2-1)数列{a_n}は収束することを示してください。

(2-2)極限値lim[n→∞]a_nを求めてください。

(3)(2)以外の極限値を与える実数a₁が2つ存在することを示してください。