相手の帽子の片方が赤の場合、自分の帽子が赤だったら、黄色い帽子の人は
赤い帽子を2つ見ているので、すぐに「わかった」と言うはずだが、言わない。
と言うことは、この場合、自分は黄色の帽子であることがわかる。

相手が二人とも赤の場合、自分はすぐに黄色だと分かるが、「証明できない」と書いてあるので
このパターンはありえない。

相手がどちらも黄色い帽子の場合、相手は黄色い帽子2つか1色ずつを見ているわけなので
どのみち自分の帽子の色を知ることが出来ない。


よって、「わかった」と言えるのは相手の帽子の片方が赤で、自分が黄色である場合しかない。



こんなんでどうでしょう！！たぶん違うと思いますけど。

王様に聞いてみる。

鏡を見る

たけさんに反論を

各囚人について、他の２人の色の組み合わせを考えます。
順序を考えなければ、赤赤、赤黄、黄黄の３通りしかありません。。
二人の異なる囚人について考えると、片方が赤赤で他方が黄黄ということはあり得ません。
よって三人の囚人についてすべて異なることはありません。
分かったと言った囚人をAとします。それ以外の囚人をB,Cとします。
AとB,Cのどちらかについて同じであれば、もう一人も分かったというはず。
従って、B,Cについて同じということが分かります。
B,CからはAが見えますので、もう一人が同じ色、つまりB,Cは同じ色だと分かります。
B,Cが赤であれば、Aはすぐに自分が黄色だと分かりますので、B,Cは黄色です。
Aが黄色だと、A,B,C全員について同じになってしまいますので、Aは赤です。

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↓下の場合、Ａから見える色とＣから見える色が同じです。
Ａがこの条件で分かったというのならＣも分かったというはずです。

問題はＡが分かったと言ったときの話なので、Ａが分からなかったときのことは考える必要はないはずです。
それともＡはただのカンで分かったと言っただけなのでしょうか？

「助けてあげるから、まず見える二つの色を教えなさい。」


>>4
同じ状況の二人でもしばらく時間がかかっていますから、同時に分かったというとは限らないと思います。(個人差の問題として)

黄色の色で、赤ってなってる兜だった。

間違えてたら・・・「あの。私、色を言ったんですが、何か？」ととぼける。

無敵だよ〜

｢燃えた帽子を見せてください｣
こう言えばいい？

Aは自分が黄色だと分かったのです。

仮にAが赤だとしましょう。
Bも赤だとCはすぐに自分が黄色だと分かりますのでBは赤ではなく黄色です。
同様にCも黄色です。
このときBからはA赤C黄が見えています。

Bはこう考えます。
もし自分が赤だったら、CはA赤B赤を見てすぐに黄色だとわかるはず。
だから自分は黄色だ。

しかしBは自分の帽子の色が分からない様子。

ということは最初の仮定は誤りで、Aは黄色なのです。

※
思考速度に個人差があるとすると、完全な証明はできないと思います。
思考速度に差がないとすると、一人だけ先に分かるということはないと思います。
どちらにしても無理があるような気がします。

メダルや☆を出すタイミングの難しさに今気付いてしまった
どうしようかな〜


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王様「赤が2つ見えてたって即答しないかもしれないではないか」
家来�U「王様、それはいくらなんでも無理矢理でしょ」

全員が黄色と最初に気付いたのがこの囚人だった．

ふたりが赤なら，もうひとりは即「自分は黄色」と分かる．で，これはなし．

ひとりが赤なら，赤ふたりはあり得ないから，「自分は黄色」と分かる．で，これもなし．

よって，全員黄色である．

３人を、Ａさん、Ｂさん、Ｃさんとし、分かった人をＡさん、とします。

「王様、Ａさんを、よく、よーーく見て下さい。
　すると、あら不思議♪王様の目に、Ａさんの姿が映りました。
　Ａさんは、王様の目に映っている自分がかぶっている帽子の色を
　こたえましたとさ。めでたしめでたし。」

これで、どうですか？

帽子の毛を取った

帽子の分配パターンでも書いてみよう！

１）赤赤黄、２）赤黄黄、３）黄黄黄

なんだ！　３通りしかないじゃん！

１）のときは黄の人がスグわかるはず！
だから今回は２）か３）だとわかる☆

場合分け１
赤黄が見えていたら私の帽子は黄だね！（証明１終わり）

場合分け２
黄黄が見えていたら少し悩むね！
私の帽子が赤なら残りの２人には自分の帽子が黄と分かるよね！
誰もわからないということは私の帽子は黄だね！（証明２終わり）

ただし、３人のなかで私が一番冴えているとしてね♪

王様におもむろに近づき、

頭突き！

強行突破しか知らないあほ面三人衆にはこれで十分！

いくら問題に出てない緑だからって
馬鹿にしてると痛い目見るよ！
今回魔術を使う気にはならないけどね。

例えば私の周りの方の帽子が赤と黄色だったと仮定します、私の帽子が赤の場合、黄色の帽子の方がすぐに自分の色は黄色だと気付くはずなのでそれはありません。よって私の帽子も黄色だと分かります。三人の内、赤の帽子が一人いる場合も、私ともう一人の黄色の帽子の方は自分が黄色だと同時に気付くはずなのでこの状況にはなりません。しかし実際、私の周りの二人は黄色い帽子を被っています、もし私が赤い帽子ならさっきのように周りの二人が自分の色が黄色と気付くはずです。よって燃やされた帽子は赤２つで全員黄色い帽子を被っていなければすぐに誰かが気付くはずです。よって私の帽子も黄色です。
王様の立場で
黄色２つ燃やしたとすると、黄色の帽子を被せた人がすぐに気付いたはずなので×。
黄色１つと赤１つを燃やしたとすると、黄色の帽子二人は理由を説明できるが赤の帽子を被った人は勘で答えなければならないので×。
赤帽子２つを燃やしたとすると、全員が同じ条件で、一番に気付いた人が理由も説明出来るのであては○。？

あの…
その囚人さんはホントにあてずっぽうみたいだし…
ほかのお二人がどれだけお利口さんか解らないし…
何より私がさっぱり解らないし…

ねぇぇぇん…お・お・さ・ま・あ た・す・け・て・あげて…よん
ウフン 　ス・テ・キ！　(^з^)-☆チュッ！

ありゃま、完璧
　　　　↓

答：全員が黄色

理由：相手の帽子の組み合わせが赤赤の時は、自分が黄色だとすぐに分かるので
　　　赤２つは無い。よって赤が一つか全員黄色のどちらかになるが、赤が一つ
　　　だと自分が黄色だと分かる(赤が２つの可能性が無い)為、これも無い。
　　　よって全員が黄色ということになる。
　　　
　　　

王様の口をふさぐ
これで王様は反論できない

私は反論できません　　という文字を書いた紙を見せて、
王様、これを読んでくださいという。

＞ちゃんとした理由が有ることを証明できません。
ということは…、こんなのはどうでしょう？

囚人Ａ「分かった！王様はホントは誰かを自由にしてやるつもりなんてないんでしょ。」

なぜなら、他の２人が正しく考えることができるかどうか問題文の条件では分からないので、
もし、「〜だとしたら、囚人Ｂ（やＣ）は〜と考えるはず」と考えたとしても、
この論理には確実な根拠はなく「たぶん〜と考えるだろう」という「カン」によるもの。
この問題には、「囚人は３人とも頭脳明晰で、そのことをお互いに知っている」という意味の
条件が脱落していると考えますが…、どうですか？王様っ？

２人の瞳に・・・私の帽子のいろがぁぁぁぁ！

王様！私の帽子は「５分の２赤と５分の３黄色」ですっ！

燃えカスを確認。

灰になって色はわからないとはいえ、
使っている色素の元素を元に
何色の帽子を燃やしたか
化学操作により解明できる！！

助けたいです・・・
王様！私の帽子は「５分の２赤と５分の３黄引く０、４色」ですっ！
計算苦手なので文字式のままですが・・・

（犯罪者を、こういう理由で釈放してはいかん。）

　　実際がどうだったかわかりませんが、残りの二人が２つとも赤だったら、
　　自分が黄は、すぐわかる。

　　すぐ解らんかったのは、単に、そいつが、ボケだった。

えぇーっと・・・
仮に今見えているのが赤（両方）だったら、自分は黄色の帽子しか、かぶれません。
これで１人ぬけられます。
これでぬけられない（どの人も）ないのなら、仮に今見えているのが赤、黄だとします。さっき、誰もぬけられなかったので、赤の帽子をかぶっていられるのは、今見ている１人になるので、自分は黄色の帽子をかぶっていることになります。
この考え方でも１人もぬけられない・・と、いうことは、誰の目にも赤が見えない。
つまり、みんな黄色の帽子をかぶっていることになるとおもいますが・・・
（急に考え方が変わってしまった・・・ ）

いきなりですが余談です。
別スレの論理問題での発言を持ち込んでみたりする。

＞　勝手な脳内補完はダメだと思うけど、
＞　ある程度の脳内補完がないと、
＞　問題文中の情報以外は全て未確定で、
＞　さらに、
＞　問題文中のモノが現実のモノと同じかどうかの判断も出来ないので、
＞　「〜かもしれない」って感じの本解ばっかりに思います。

こういうメガネ好きさんの考え方、私は好きですよ。問題の受け止め方が似てると思う。

論理問題と　頭の体操問題の　境界線がどこだか　私には明確に判らないんですよね。
論理畑の人には「当たり前に解ってる不文律」があるみたいですけど、私は
その全てを知っているわけではないから、たまに違和感を感じる。


＞　この問題には、「囚人は３人とも頭脳明晰で、そのことをお互いに知っている」という意味の条件が脱落している
（加えて、理解すべき王様も同様に賢い必要がある）

論理畑の人は、当たり前に　そう考えて、
出題ジャンルが論理問題なら、その部分は勝手に脳内補完するんでしょうね。
この問題の場合はどうなんでしょう。
王様が単なる頑固者なら、どんなに言っても意味無いけど。

皆さん、コメント、有難う御座います。

問題作成時点では、かえるの妻さんの言われる様な、
深い考えはなく、
この問題を論理問題とするか頭の体操問題とするかも考えていませんでした。
イロイロな考えを書いていただけたら善いなと思っただけです。
なので、
>>9で、書いた様に、対応に困ってしまいました。
回答いただいた方々には、私の判定（判定しないという対応も含む）に対し、
不満など有ると思いますが、大目に見ていただけると嬉しいです。

この問題は、問題文やクイズジャンルにもあるように
＞王様が反論出来なければ正解
…というルールの企画クイズ。王様（出題者）と囚人（参加者）の「ゲーム」だと考えると、
その作戦？には「論理」「頭の体操」「ナス栽培」など「イロイロな考え」がアリでしょう。

No.20の「…という意味の条件が脱落している」というのは、
王様が「赤が２つ見えたって…」（No.9）と無茶言ったのを聞いて、
囚人Ａが王様に対して発言したもの…というつもりの回答。

このNo.20に私が王様役になって自ら反論（というか答弁？）をすれば…
囚人：「分かった！王様はホントは誰かを自由にしてやるつもりなんてないんでしょ。」
王様：「おっ！ふふふっ…、それが正しければ、お前達は自由の身にはなれないぞぉ。」
結局、No.20では囚人を助けることはできないのかぁ…。チャンチャン♪（逃）

ＳＡＮさん、引き合いに出してスミマセン。表現が判りやすかったものですから。

論理問題ふうの企画ゲーム、という点に不満があるわけではないのです。
ただ、最近　別スレの論理問題で、ヒドイ勘違い発言で　ご迷惑をおかけしてしまって、
「論理問題ならではの　お約束」についてアレコレ考えておりましたので。

同じ論理スレで、スタンスは違いますが　迷走されていたので、
メガネ好きさんと「論理ジャンルについてどう思う〜？」みたいな　お喋りを
してみたくなったのです。違う話を持ち込んでごめんなさい。

こちらのスレに関しては、王様が「ああ言えば　こう言う」な感じで　はぐらかして
明確な答えが無い様子でしたので、
用意された正解はどんな傾向だったのかな〜　と探りを入れてみたわけです。
>>28　で納得しました。

私はその場にいる第三者ということですよね？
でしたら助けるのは簡単です。
その囚人に、「あなたの帽子は○色ですよ」と教えてあげればいいのです。
その囚人は王様に私から聞いたと言えばよいのです。

それなら、その囚人に鏡を見せてあげればいいのです。

↑>>3とは状況が違いますよ。
自分の帽子を見ることができないというのは王様がそのようにセッティングしたということですよね。
その後、私が鏡を持ってやってきて囚人に鏡を見せたのです。
それでも見ることができないというのは無理があるでしょう。

↑どこが不正行為なのでしょうか？
問題文にこれを不正とするようなルールが明記されていますか？
あとから条件をつけたす方が不正行為ですよ。

ある囚人「帽子の色が分かりました。○色です。」
王様「ほほう。確かに色はあっているが。どうして分かったのかね」
その囚人「後ろをご覧下さい」
王様「なんと！こんなところに鏡が！一体いつの間に！？ 」

鏡の後ろからひょっこり顔を出すローズ。

ローズ「うふふ 王様、油断しましたね。
これでその人は自分の帽子の色を当てました。
鏡を見て答えたのですからカンではありません。
王様の出した条件を満たしているのですから、ちゃんと自由にしてあげて下さいね」


面倒なのでこれで最後にします。