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2乗
難易度:
★★★
酢酸アメジスト
2009/07/19 13:01
a
2
+ b
2
+ c
2
+ … = x
2
+ y
2
+ z
2
…
この不定方程式で、左右の項の数が
2
以上で等しく、また、
それぞれ文字が違う数のときに、必ず解が存在することを証明せよ。
<追記>指摘があったので追加します。
a,b,c, ・・・ と、 x,y,z ・・・は
正の整数
です。
下線部
は修正した箇所です。
ご指摘ありがとうございます。
【
下記。
】
回答募集は終了しました。
▲
△
▽
▼
No.1
ヒミツ
nn)/
2009/07/19 17:46
もう少しきつい条件がないと簡単ですが...
酢酸アメジスト
すいません。ご指摘ありがとうございます。
もう少しきつい条件を問題文に加えさしてもらいます。
ぜひもう一度解いてみて下さいませ。
▲
△
▽
▼
No.2
ヒミツ
nn)/
2009/07/22 02:16
問題の「左右の項の数が1以上」を「左右の項の数が2以上」に修正して解答しています.
左右1項では x = ±a とせざるを得ず,異なる正整数解は存在しません.
酢酸アメジスト
ご指摘ありがとうございます。
長い文章ご苦労様です。
▲
△
▽
▼
No.3
ヒミツ
仮名ライダー
2009/07/28 16:32
ちょっと長々と書いてしまいました。
酢酸アメジスト
正解です。
こうやって見るといろいろな証明方法があるみたいですね。
このクイズのヒント
ヒント知らないよ
このクイズの参加者(2人)
nn)/
仮名ライダー
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