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正射影の最大最少
難易度:
★★★★★
二ドラン♂
2009/07/13 14:58
空間内に平面αがある。一辺の長さ1の正四面体Vが空間内を動く時、Vのα上への正射影の面積Sの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。
※空間の点Pを通ってαに垂直な直線がαと交わる点を、Pのα上への正射影といい、V上の全ての点のα上への正射影全体が作るα上の図形をVのα上への正射影という。
【
最大値1/2 最小値√2/4
】
回答募集は終了しました。
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No.1
SHAMBLES
2009/07/13 18:12
すみません 「正射影」って何ですか?
僕が高校2年生だと仮定して説明をお願いします。
二ドラン♂
正射影についての説明を問題文に加えましたのでご覧ください。
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No.2
ヒミツ
くらげ
2009/07/13 18:14
とりあえず値のみですが…これでどうでしょうか?
説明は…図がないと難しい…
作者ではないですが上の人へ
正射影とは平面に垂直な光を当てたときにできる物体の影のことですよ
二ドラン♂
答えは合ってます
ただ、なぜそこで最大(最少)となるのか論理的な説明がない以上、完璧とは言えません
頑張ってみてください!
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No.3
ヒミツ
nn)/
2009/07/16 02:16
最大値については,(書いてませんが) 高校生にも分かる説明が簡単にできます.
しかし,最小値については,直感に訴える不正確な説明しかできません.
正射影を扱うには,やはり線形代数が必要なのでしょうか.
長い説明ですし,他にうまい方法がありそうな気がしてならないのですが,
とりあえず地道に計算した結果を書きました.
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No.4
ヒミツ
仮名ライダー
2009/09/07 20:11
答えだけです
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SHAMBLES
くらげ
nn)/
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仮名ライダー
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