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和算電卓
難易度:★★★
ケンスー 2009/07/12 14:37 昔に疑問に思った問題です。
ある普通の電卓(関数電卓では無理・・・?)の「1」「+」「=」の三つのボタンだけ使い大きな数を作ることを考えます。 作り方のルールなど 1 最初の四回は「1+1=」と押す。 2 1のとおりボタンを押すと「1」「1」「1」「2」と表示される。 3 五回目以降は「+」「=」しか使わない。 例)押したボタン:1 + 1 = = = + = = = + = = = 表示される数:1 1 1 2 3 4 4 5 9 13 13 17 30 43 ※この場合二回目の+を除き「+を二回、S=14で43を作った」ということにします。(Sは押した回数) (1)+を一回使って30を作るとき、Sの最小値を求めよ。 (2)+を一回使って1000を作るとき、Sの最小値を求めよ。 (3)+を一回使ってnを作るとき、Sの最小値を求めよ。(ただしn>100) (4)+を二回使って3141を作るとき、Sの最小値を求めよ。 ※例をもう少し詳しく説明します。「1+1」の後「=」を押していくと数が1、2、3、4と増えていきます。そのあとの「+」は数に変動がありません。その後一回だけ1増えて、その後は4ずつ増えています。つまり二回目以降に+を押すとその後一回だけそれまで増えてきた数で増え、それ以後はその+を押したときの数ずつ増えていきます。説明へたですいません 今回は方程式立てていろいろするだけなのでまだ簡単かな、と。 注意!例えば(1)の「30を作る」ですがべつにぴったり30でなく、「31」や「33」でもいいです。 7/13追加
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