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ハラワタからの挑戦状「素数」
難易度:
★★
ハラワタ
2009/06/05 20:55
どんな
連続する一部分、または全体を抜き出しても、それら全てが素数であるような自然数は幾つあるか。
難易度1でも良いかな〜とは思ったのですが、一応2にしておきます。問題文の短さに拘っています。
赤字部分変更
【
まだ
】
回答募集は終了しました。
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△
▽
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No.1
ボムボム
2009/06/05 21:02
参加表明を兼ねて質問です
「任意の連続する一部分、または全体を抜き出す」
というのは例えば「123」なら「12」とか「23」とか「123」のことを言うのでしょうか?
↓了解です
一桁のは当たり前なので省略してしまいましたが、もちろんこれから一桁のも考慮して考えてみます
ハラワタ
1,2,3,12,23,123です。
「4649」なら、
4,6,9,46,64,49,464,649,4649
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△
▽
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No.2
ヒミツ
PDJ
2009/06/05 21:05
これでいいのでしょうか。
ハラワタ
問題の意味を取り違えておられます。
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No.3
ヒミツ
PDJ
2009/06/05 21:25
理解できました
と思います
。
ハラワタ
それで正解です
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△
▽
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No.4
ヒミツ
ボムボム
2009/06/05 21:46
あってるかな〜
こんな感じで考えていきました
ハラワタ
やっぱり、簡単でしたかね
あんまり面白い出題じゃなかったな〜
答えは「正解」
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No.5
ヒミツ
wowka
2009/06/06 20:14
あまり自信ないです
おねがいします。
ハラワタ
もっとたくさんありますよ
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▽
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No.6
ヒミツ
暇人
2009/06/07 18:15
こんな感じでしょうか
ハラワタ
論理的にもバッチリです。答えもあってます
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No.7
ヒミツ
メガネ好き
2009/06/08 10:52
こういうことかな?
(合ってれば、理由考えます)
ハラワタ
違います
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No.8
ヒミツ
りぃ
2009/06/08 11:59
無限にある、はどうでしょうか?
ハラワタ
答えと、コメントを書く位置が逆
なので、正誤はいえません。
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△
▽
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No.9
ヒミツ
REE
2009/06/08 14:22
ハラワタ
おしいです。よく見直してください。11×67
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△
▽
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No.10
ヒミツ
REE
2009/06/08 18:33
あ、チェックしたのに、それを消すのを忘れてた…
ハラワタ
そうですね。正解です
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▽
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No.11
ヒミツ
りぃ
2009/06/08 22:21
これでお願いしますネ
ハラワタ
実はそうではありません。
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▽
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No.12
ハラワタ
2009/07/16 02:44
回答発表
1,4,6,8,9は素数でないので使えません.
2,5は先頭には使えますが,2番目以降には使えません.
3,7はどこにでも使えますが,ただし33,77などのように連続しては使えません.
なぜならば11の倍数になってしまうからです.
以上のことから2番目以降は3と7を交互に使うしかありません.
従って最高位2桁は23,27,33,37,53,57,73,77が候補となりますが,
このうち素数であるのは23,57,37,73です.
3桁目は2桁目が3ならば7,7ならば3なので、最高位3桁は237,573,373,737です.
このうち素数であるのは373だけです.次に4桁目を考えます.
3桁目が3なので4桁目は7ですが,3737は明らかに37の倍数で素数ではありません.
よって,条件を満たす最大の素数は373です.
それ以下で条件を満たすものを探すと,
2,3,5,7,23,37,53,73,373の
9個
です.
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