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 抜き打ちテストの論理
難易度：
 Ｓ
2006/03/09 16:55
では早速出題させていただきます。
ある日の小学校でのひとコマ・・・ 先生「よ～し、来週抜き打ちテストをやるぞ！」 一同「え～」 生徒「先生、抜き打ちテストってなんですか？」 先生「何時やるかわからないテストのことだよ」 生徒「じゃあ先生、来週抜き打ちテストをするのは無理だよ」 一同「？？？」 ここで問題です。生徒はどのような考えで『来週抜き打ちテストはできない』と考えたのでしょう。 また、その考えは正しいでしょうか。お答えください。 別解大歓迎です。 解答は返信中にあるかも。答えがわかったり、誰かに解いて欲しいときは右上の
 から教えてね。 |
回答募集は終了しました。
あ，すいません。
「来週のいつかまで特定されていないので、抜き打ち」は理解しています。 別解狙いで･･･というつもりで。 分かりにくい回答ですいません 
抜き打ちテスト
何時やるかは分からない。 普通のテスト 予告してあるので分かる。 この時点で差は、やはり「何時やるか分からない」ということです。ｌ 抜き打ちテスト 来週抜き打ちテストやるぞ 普通のテスト 来週の火曜日テストやるぞ ここまでくると、差は５日の中のどこでやるのかが分からない。と言うことに変わります。 抜き打ちテスト 来週やるで、月曜日やらなかった。→火曜日やる確率が四分の１にアップする。 普通のテスト 曜日が分かっているので確率変動なし。 ここでは、抜き打ちテストの確率変動を表してみました。 仮にすべての曜日が６時間だとします。 合計は ５×６＝３０ ですので、月曜日の一時間目は確率が３０分の１です。 しかし、月曜日だけで考えると、 確率は 六分の一 二時間目には 五分の１ 三時間目４分の１ と確率が変動していくので、日によっては逆にわかりやすくなってしまいます。 変論 生徒はそういうことによって、曜日があたかも分かるように言い、来週の打ち抜きテストを中止にさせようとした。 変論２ 生徒は冷静沈着にいい、迫力（不気味さ等含む）を出し、論より証拠 ではなく 論より勢い にして、勢いで乗り越えようとした。 すみません、出直します。
・来週は卒業で～す！！
・来週修学旅行ですから。 ・今日で廃校ですから。 ・先生を殺るから！ ・先生セクハラでとばされるから。 ・先生宇宙人にさらわれるから。 ・先生の家ＵＦＯのビームくらって火事になるから。 ・先生の家、消費者金融に差し押さえられるから。 ・先生今日はラオウに秘孔新血愁を突かれて３日目にあたる日だから。 ・先生今日はフリーザのパパが来ちゃうから ・先生！！みんなやる気ないから！！
↑僕の小学校は、３月１９日が卒業式です。（僕小６）
しかも日曜日！しかも土曜日は出校日・・・。しかも今かなり忙しい・・もう疲れすぎです・・。 答の方は、来週１週間臨時休業だったということで・・。 
実はその生徒（「じゃあ先生、来週抜き打ちテストをするのは無理だよ」と言った生徒）は今週中に引っ越してしまい、来週には学校にいないから。
みんな別解ばかりで
まず別解を 来週は学年末試験週間だった あ、しまった小学校って書いてあった 正解ねらいは まず土曜日が残ると… じゃあ金曜日は… 
最近の小学校は、休みが多いんですね～
 月…日曜日が学校行事のため代休 火…祝日 水…開校記念日 となったら、もう木しかないかな？PDJさんのご意見を基にしてます 
上手く説明できるか、不安ですが･･･。
まず、木曜日にテストをやらなかった場合、その時点で金曜日にテストがあるとわかりますよね。これでは抜き打ちの意味がありません。 それを避けるためには、木曜日にテストをやる必要があります。 しかしそこまでは、生徒達も推測できるでしょう。なので水曜日にテストをやらなかった場合、その時点で木曜日にテストがあるとわかります。これも抜き打ちの意味が無くなりますね。 しかし生徒達は、そこまでも推測してくるでしょう。それを避けるためには、水曜日に･･･ ･･･という話が月曜日まで続き、最終的にはテストが出来なくなってしまう。 きっと生徒達は、こう考えたのでしょう では、その考えは正しいのか？ 例えば、木曜日にテストをしたとします。 先生「さあ、抜き打ちテストだ！」 生徒「先生、かくかくしかじか･･･（上の論理展開を説明）･･･だから、今日はテストが出来ないはずですよ」 先生「つまりお前達は、今日はテストが無いと思っていたんだろう？」 生徒「そうです。だってそうでしょう？」 先生「そうだな。だから、お前達が『やらない』と考えていた今日にテストをする。立派な抜き打ちテストじゃないか 」･･･あまり自信はありません 
まず、月曜日に抜き打ちテストをする
当然生徒は、抜き打ちテスト対策の勉強をしている ので、抜き打ちテストは良い点数 その後、金曜日に抜き打ちテストをする 生徒唖然！！
＞宝龍出現さん
小学生に迫力で負ける先生ってのも考えものです ＞夢さん 修学旅行先にて・・・ 先生「みんな～、予告通りテストするぞ～」 一同「・・・・・・・・・」 先生「先生はなぁ、約束を守るタイプの人間なんだ」 一同「（そんなぁ）・・・・・・・・・」 どうですか ＞ｋａｎさん ドア）コンコン 先生「あの～、生徒のＫくんにテスト持ってきたんですけど…」 ここまできたら無理があるかな？ なかなか酷い先生ですね ＞武勇伝さん 生徒「来週臨時休業ですよ」 先生「大丈夫。校長先生にうちのクラスだけ登校の許可もらったから 」＞ポリスメンさん ＦＡＸ）ピーガガガガ・・・ 新先生「Ｐく～ん。前の先生からテストが・・・」 ＞昼休みさん 先生「よし、そこの教師俺に席を譲れー！」 別先「ぎゃ～～～～～～」 先生「ふふふ…これでテストが…」 ここまできたらただの馬鹿ですね ＞ＰＤＪさん 正解狙いのほうは、おそらく正解でしょう。 ＞ＫＯ！さん 未来がわっかたら嫌がる必要はないでしょ（答えあわせの風景を・・・） ＞一つ石さん 確かにこれでも正解ですね。はい、もっと自分で考えてから出すようにします。 ＞ＨＩＫＡＲＵさん 正解です！僕の考えていた答えは、これです。 こんなに別解があるのかと感心しました。 では、みなさん、まだまだ別解受け付けますので、よろしくお願いします（なんか別解にいろいろ書いていますが、あまり気にしないでください。思いつかなかった者のささやかな抵抗です）
こんばんは、飛び入りと申します。ほとんどの問題が解答が出るまでわからず仕舞いですので投稿は２回目です。
しかし、今回の問題は正解がでてもわからないので教えていただけますか？ 金曜日にテストをするのを避けるために木曜にする。というのが序盤にありますが、どうして木曜に限定しなくてはいけないのかわからないのです。金曜を避けるという段階で月～水曜のうちにテストをするという選択肢はどうしてなくなってしまうのか教えていただけますか？
別解を呼びかける前に
Ｓさんにしっかり正解の説明をしてほしいですね HIKARUさんの回答に対し こういうのはどうですか？ 先生「そうだな。だから、お前達が『やらない』と考えていた今日にテストをする。 立派な抜き打ちテストじゃないか 」 そこで1人の生徒が立ち上がる Ａ「僕は先週休んだので『来週抜き打ちテストをやるぞ』を 聞いていません。 でもみんなが話すのを聞いて 今週テストがあることだけはわかっていました。 だから今日もしっかり勉強してあります。」 生徒「今日やるテストは 僕たちには『抜き打ちテスト』かもしれませんが 結果としてAにだけは抜き打ちではなくなってます。 普通の抜き打ちテストの前に 1人の生徒が偶然テストがあるのを知ってしまったら それは不公平ですね。 今回の場合はそれとまったく同じ形です。 今日のテスト実施は止めるべきです。」
飛び入り さん 月～水曜日に仮定すると、月曜日にテストが行われるとして、月曜日にテストをするかどうかわからないので、とりあえず保留になります。そして確実に木曜日にはテストが行われないことになっているので、確実に選択肢からはずせる木曜日からけしていきます。
的を得ていない回答ですいません
まとめると月曜から木曜まで抜き打ちテストをやらなかったとすると生徒は金曜にテストをすることが分かってしまうので抜き打ちテストになりませんね。それを頭にいれて考えると木曜にも同じことが言えます。月曜から水曜までテストをやらなかった場合、木曜にテストをすると言うことを生徒が分かってしまうので抜き打ちテストにはなりません。これを繰り返すと何曜にテストをしようと抜き打ちテストではないので抜き打ちテストはできないってことですよね。 分かりにくかったですか？
教えていただきましてありがとうございます！
でも、頭悪くてぐちゃぐちゃしてます(>_<) なんか仮定の証明？みたいのがよくわからなくて。 もう少しよく考えてみます！ほんとにありがとうございました！
じゃあ！そのうち抜き打ちテストがあるって思っておけば抜き打ちテストは起こらないってことだね！！（がんばれ
小学校のころ風邪で休んだら、テスト飛ばされたー 先生テスト返しだすもんびびったー( ´Д`)
＞永久駆動さん
済みません。いまから解説します。 生徒の理論 「まず、金曜日にテストを行ったとする。 しかし、そうすると、木曜日までにテストを行ってい なかったので、金曜日にテストをすることがわかって いる。 だから、金曜日にテストはできず、木曜日がテストを することができる最終日となる。 次に、木曜日にテストをしようとする。 金曜日はテストが行えない日なので、月、火、水にテ ストをしていなかったら、木曜日にテストをすること がばれてしまう。 だから、テストは木曜日に行うこともできない。 水曜日の場合。 月、火曜日にテストを行っていないと、後の日は、テ ストを行えない日なので水曜日にテストを行うことが ばれてしまう。 つまり、水曜日にテストを行うこともできない。 火曜日になると、 月曜日に行っていない。そして、水、木、金曜日は全 てテストのできない日。 そうなると、火曜日にテストを行うとばれてしまう。 だから、火曜日にもテストはできない。 月曜日になると、 残りの、火、水、木、金曜日にテストを行うことがで きない。 そうすると、月曜日にテストをするしかない。 なので、結局ばれてしまい月曜日にもテストができな い。 結果として、抜き打ちテストを行うことはできない」 火曜日 先生「よし、テストを行う」 生徒「先生、今日はテストができない日のはずですよ」 先生「つまりお前は『今日テストがない』と思っていたんだろ？じゃあ、立派な抜き打ちテストじゃないか」 先生「全く同じではない。たとえＡが知ったとしても、お前たちにも先週抜き打ちテストを行うと教えていただろ。ということは、先週休んだＡよりもお前らのほうがいっぱい勉強もできたはずだ。Ａが文句を言うならわかるが、お前らが文句を言うのはお門違いというものだ」 生徒「でも…今日はテストができない日ですよ」 先生「それはお前らが勝手に考えたことだ。Ａだって『今日テストがある』とまでは知らなかったんだ。 とすると、Ａもお前らも『今日テストが行われる』ということを知らなかったんだから、抜き打ちテストだろ」 いかがでしょう？ ＞飛び入りさん 上記の説明で納得していただけたでしょうか？ ＞ITEMAEさん そう考えているといつテストがきても怖くないですよね ＞半透明さん、ソエソエさん 済みません。僕の代わりに説明していただき誠に有難うございました。 ＞PDJさん ？？？いったい「竜」って何ですか？ ＞KO！さん いったいその時のテストはどうなったんですか？
>先週休んだＡよりもお前らのほうがいっぱい勉強もできたはずだ。
これは違うと思います 「抜き打ちテスト」とは 数日ある候補日のうちいつ行われるかわからないテストではありません 『明日か明後日にテストするぞ』これは抜き打ちテストではない 生徒がテストがないと考えている時に行うテストが 「抜き打ちテスト」です 「お前らのほうがいっぱい勉強もできたはずだ」 と先生が言うということは これが抜き打ちテストでないと 先生自身が認めることになります これではテスト実施はできないことになります この問題のポイントは テストの２つの実施条件が相互に矛盾を含むため 生徒側の論理的推論が破綻することです しかし偶然にも条件の一部しか知りえなかった A１人にだけテストの実施は有利になるのは事実です やはり不公平といえます 先生「おまえたち、なんでAにテストの事を教えなかったんだ。」 生徒「普通のテストならもちろん教えました。 でも先生は抜き打ちテストだと言いました。 Aに教えなかったのは当然でしょ。」
＞永久駆動さん
済みませんでした。 よく考えずに問題を出題してしまいました。 このスレは、あと数日皆様から、矛盾点などの指摘などをいただく為に開いておき、その後ロックしようと思います。 次回からこのような失敗の無いよう、勤めていきたいと思いますので、どうかこれからもよろしくお願いいたします。
>よく考えずに問題を出題してしまいました。
いえ Sさんがどうというのではなく この問題を解説した数学や論理学の本もあるんだけど 私が前から持ってた疑問ではあるんです オリジナルは『死刑囚のパラドックス』として知られています おそらく日本の数学者の誰かが 死刑囚では物騒だというので 『抜き打ちテストの問題』に翻案して広めたらしいです 一瞬で終わる処刑をテストという継続的プロセスに 一人の死刑囚を生徒という集団に置き換えた そこで私は考えた これは生徒側は勝てるのではないか？ まず考えたのが 先ほどの「休んでいた生徒」 さらにもっとわかりやすい 生徒側の反撃を次のレスに書いてみます Sさんや 他の方は 先生の立場で反撃してみてください
先生がテスト開始を告げると
生徒たちは素直にテストを受ける しかしテスト時間の半分が過ぎたところで 「先生、質問があります。」 「なんだ？」 「今思い出したんですが 先生は先週『抜き打ちテスト』だと言いました。 僕はその事をあまり気にせず ただテストがあるんだなと考えて勉強しました。 でも今になって何かひっかかります。 このテストは抜き打ちテストなんですか？」 そこで他の生徒も口々に発言する。 「あっ、言われてみると変だね。」 「うん、今考えてみるとおかしい。」 「これ抜き打ちじゃないよ。」 「先生は抜き打ちテストをすると言ったんですから 今やってるテストが抜き打ちテストでないなら このテストは中止して、 ちゃんと抜き打ちテストを行うべきです。」 さあ、あなたが先生なら反論できますか？
「抜き打ちテストをやる」とは言ったが『抜き打ちじゃないテストをやらない』とは言ってない! 」
「では今やってるテストが抜き打ちテストではない事は認めますね。」 「認める。」 「抜き打ちテストでないなら数日前にはテストの予告があるべきです。 予告がなければ抜き打ちテストになってしまう。 つまりテストの予告をしてない先生は 抜き打ちではないテストの実施はできません。」
【1】
まず、抜き打ちじゃないテスト（予告したもの）をさせる。 それが終了と同時にもう１枚（予告なし）テストをさせる。 ま～この場合抜き打ちテストの意味が予告なしの 教科ってことになってしまいますが・・・ 生徒は抜き打ちテストは日にちのことだと思い 先生は抜き打ちテストは予想されていない科目だ！ といいはる。 さらにもう１つ 【2】 来週（週はじめ日曜日とする） 土曜の深夜２３時５９分からテスト開始！ 日曜の深夜１時終了！ 生徒にとっては開始時はまさに抜き打ちテスト しかし予告どおり来週の抜き打ちテストは行っている。 反論とは意図がちがいますが・・考えてみます。
(1)(N0.36の続きね)「これは、先週言った、『予告抜き打ちテスト』であって、『抜き打ちテスト』ではない。」
(2)「これはテストじゃない。試験だ。問題用紙にもそう書いてあるだろ。」
そもそも，
「予告したから抜き打ちというのはおかしい」 「抜き打ちじゃないなら予告しておくべきだ」 と言うなら， 来週「抜き打ち」テストをします，という「予告」自体が矛盾した発言です。 矛盾した発言を受けて「テストが行われるか否か」を論理的に判断することは出来ません。 つまり，「来週抜き打ちテストをします」という予告からは，「来週テストがあるかどうかは分からない」と思います。 つまり今回の予告の有無にかかわらず，行われるテストは「テストがあるかどうかは分からない」状態で行われた，抜き打ちテストになる･･･というのはどうでしょうか(^^;
先生の反論…（「みんな」、「みなさん」は生徒達のことです）
「抜き打ち」と思うかどうかは、人それぞれ。 例えば、授業の最初に突然「今からテストします」と言っても、この時点でみんな（生徒）にテストを 受ける「心の準備」を促すための「予告」をしているのですが、みんなは「抜き打ち」と思うでしょう。 では、朝の会の連絡で「今日の５時間目はテスト」と言った場合、これは「予告」といえるのか。 テストの前日に「明日テストします」と言っても、「えぇ～っ！」ってブーイング言う人もいますネ。 これを「予告」ととるか「抜き打ち」と思うのか。何日前に予告すれば「抜き打ち」ではないのか… 人によって違うと思いませんか？ そして、みなさんは、先週、私が「抜き打ちテストをします」と言ったとき、一同「え～」って言って ましたね。「定期考査以外のテスト」というだけで、みなさんには「抜き打ち」みたいなもんでしょ。 みなさんが、テストがないと考えているときに行うテストが「抜き打ちテスト」です。（←No.31） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（反論終了） …と、No.37の「抜き打ちテストでないなら数日前には…」の「数日前」がツッコミどころかな… と思い、無理矢理、反論してみましたが、「抜き打ちテストを予告する」ことの矛盾については、 私もみなさんと同意（のつもり）です。失礼しました。
＞永久駆動さん
なんか、かえって気を使わせたみたいで済みません。 もともと閉めるつもりだったのですが、 盛り上がってきているのでロックはもうちょっと後にしようと思います。
ＳＡＮさんのいわれるとおり
抜き打ちテストの定義があいまいでした じゃあこんな定義でいかがでしょう 抜き打ちテスト～生徒の意表をついて行われるテスト その日にテストがあると前もって推測できる根拠を 生徒は何ももっていない 先生の「今日テストをします」という発言で はじめて生徒はその日テストがあるとわかる >来週「抜き打ち」テストをします，という「予告」自体が矛盾した発言です。 >矛盾した発言を受けて「テストが行われるか否か」を論理的に判断することは出来ません。 >つまり，「来週抜き打ちテストをします」という予告からは，「来週テストがあるかどうかは分からない」と思います。 >つまり今回の予告の有無にかかわらず，行われるテストは >「テストがあるかどうかは分からない」状態で行われた，抜き打ちテストになる この風花さんの意見は「抜き打ちテスト問題」の一般的な解説に一番近く 非常に強力な反論です おっしゃるとおりに テストを始めようとする先生に 生徒がすぐ抗議してしまうと 先生の術中にはまります 「君たちは今日テストがあるってわからなかったでしょ」 こう言われて終わりです 私の考えた生徒側の反撃は 生徒の少なくとも１人がしっかりテスト勉強をして 解答用紙を半分埋めた時点でスタートします それにより議論の前提が全く変わっています では生徒側の反撃 続きをどうぞ
「僕の答案用紙を見てください。
解答欄の半分は埋まっています。 正解率も高いと思います。 もちろん僕がテストのために勉強したからです。 もしこれが抜き打ちテストだったら これほどスラスラと問題を解く事は絶対にできません。 僕の答案用紙はこのテストが 正当な抜き打ちテストではなかったことを証明しています。 単なる理屈ではなく これは客観的な物的証拠です。 かといってこのテストは 抜き打ちではない普通のテストでもありません。 『先生側のミスにより不完全かつ 欠陥のある方法で実施された抜き打ちテスト』 それがこのテストです。 テストの中止と僕たちへの謝罪を 先生に要求します。 テストの成績は僕たちの進路と将来に 影響します。 『来週抜き打ちテストをする』 このような意味不明の予告で混乱し 勉強できなかった生徒もいます。 生徒を混乱させ勉学意欲を阻害した 先生の責任は重大だと思います。 先生、謝ってください。」
白熱して面白そうなので飛び入り参加です。長文ですみませんm(_ _)m
まず(No.44)永久駆動さんの抜き打ちテストの定義を確認させてください。 「いつ行われるか知らされていないが予告されているテスト」と、 「テストが行われること自体予告されていないテスト」の どちらを「抜き打ちテスト」と呼ぶかが焦点ですよね。永久駆動さんは後者を指しているのですか？ そうであれば、(No.1)の別解が生徒の抗議だとしても既に反論の余地はありません。 (No.2)において出題者Sさんが「来週のいつかまで特定されていないので、抜き打ち」とおっしゃっています。つまりこの問題文においては前者が「抜き打ちテスト」の定義ですよね？また、後者を「抜き打ちテスト」の定義と捉えると（No.41）にあるように問題文に矛盾が出てしまうので私は前者の定義として捉えるべきだと思います。問題文に矛盾はないという前提で以下進めます。 (No.45)で生徒さんが反撃している内容は後者の定義に基づく「抜き打ちテスト」に対して抗議しているのであり、題意を解していません。生徒全員が同じ条件下で前者の定義に基づく「抜き打ちテスト」をしていることに何ら問題はないと思います。 もし「来週抜き打ちテストをやるぞ」と知らせたときに欠席者A君がいた場合は同じ条件ではなくなるので先生の不手際ですが よって先生の反論は以下のとおり。 先生「今週のうちいつやるか分からないテストが先生の言った「抜き打ちテスト」ですよ。それは「来週抜き打ちテストをします」という言葉から汲み取ってください。「抜き打ちテスト」を「予告なしに突然やるテスト」だとすると予告したこと自体おかしいでしょう？今週にあることはみんな知っていたのだからみんな同じように勉強する時間はあったので問題はありません。テストを続けてください。」 いかがでしょうか？ 死刑囚のパラドックスと異なる点で反論できる点は永久駆動さんがおっしゃるように対象が複数いるということでしょうか。そこで別の生徒達の反論を次のレスで。
月曜日：
先生「先週お知らせしていた抜き打ちテストを今日します。」 生徒A「先生。僕は今日抜き打ちテストがあることを先週神のお告げで知っていました。だから僕にとっては抜き打ちテストではないことになります。」 一同「それじゃ不公平だ～！！」 先生「・・・じゃあテストは別の日にするしかないですね。」←☆ 火曜日： 先生「抜き打ちテストを今日します。」 生徒B「先生！今日抜き打ちテストがあることを死んだお婆ちゃんが先週枕元に立って教えてくれました。だから僕にとっては抜き打ちテストじゃありません。」 ････以下続く。 結局先生は今週中にテストをすることができずに嘘つきになってしまいましたとさ ☆部分の先生の反論はどうしたらいいんでしょう？？答えは知りません
これ以上続きを重いつかなんだのでネタだけおいていきます。
『今から抜き打ちテストをやります。』と言って(予告して)からやると抜き打ちテストなのか？ 『今日は抜き打ちテストをやります。』と言って(予告して)からやると抜き打ちテストなのか？ 紙を無言で配り『これテストじゃん!!』っていうのは嫌。 >どうなったか？ テストどうするんだろうな～後でやるんかなーって思ってたら先生が返しだして、『やってません』って言ったら先生忘れてて、 先生が返してるその横でテストやった。…小学生だったからってなめやがって。 その風邪で休んだときの跳び箱のテストもあって、先生はやるやる言って卒業までやらなんだな…小学生だったからってなめやがって。
私の考えた先生側からの反論は，No.45と48には似たようなものになりましたので，まとめて書きます。
ポイントは「テストがあると知っていたのかどうか」です。 45でも48でも，生徒は「テストがあると知っていた」ことを根拠に主張しています。 しかし，そのどちらの場合も「生徒はテストがあると思っていた」のであって「知っていた」のではないと思います。 48に対しては「それは知っていたのではなく，そう思っていたのでしょ？」で良いと思います。 テストでヤマをかけて当たるか当たらないかということと同じだと思います。 45では，生徒が理屈で攻めているので理屈で返しましょう。 「確かに，君はスラスラと解いているようだ。それは頑張って勉強したからだろう。 しかし，『来週抜き打ちテストをする』という発言が意味不明なものだというのは君が言ったとおりだ。 何故，君は意味不明な発言を聞いて『テストがある』と考えたんだい？本当はないかもしれないじゃないか。 つまり君がした勉強が『テストのため』というのは正確ではない。もっと正しく言うなら『行われるかどうか分からないテストのため』だったはずです。 もしテストがなかったら，と考えてください。 もしテストがなかったら，君のやった勉強は無駄になるのですか？そうではないでしょう？ つまり『テスト前に限らず，普段から勉強していれば，テスト前に特別の勉強をしなくてもスラスラ解ける』ということです。 そして先生は『テストが行われるかどうかにかかわらず普段から勉強はする』という態度について考えて欲しかった。 君はテストの成績が将来に影響する，と言う。しかし，本当に影響するのは個々のテストの成績ではなく，そういう普段（テストがないとき）からの態度なのです。 そういう態度が身につけられているかを先生が知るためには，定期テストの他に抜き打ちテストを行い，その成績の差を見ます。 その抜き打ちテストにも『全く予告しないもの』『今回のように軽く予告するもの』などあります。 しかし，君たちにはそんなことに関係なく普段から勉強するという態度を身につけて欲しい。 今回のテストは，そのための第一歩です。 テストがあると思って勉強した人も。 テストがないと思った人，あるいは混乱してしまった人も。 このテストの結果だけを見て先生が君たちの成績を判断するということはありません。」 という感じでしょうか。 ポイントは「テストのための勉強」という部分ですかね。 「それは本当にテストのための勉強なのか。実はテストのためと勝手に思いこんでいただけで，実際はテストのためではなかったのではないか」という反論です。 正直，抜き打ちテストっていうのはそこを見るためのものでもあるんだろうし。 至極まっとうな正論で攻めてみました。
こんばんわです。
風花さんのＮｏ４１に感動しつつ 風花さんのＮｏ５０に悔しさをかみしめながら 答えます。 昨日考えたものは、抜き打ちテストの意味のすり替え・・ つまり定義のすり替えです。 例えば 予告抜き打ちテストに対し生徒が抗議した際 先生「私が言った矛盾した抜き打ちテストに対し、 君たちがどの程度理解し、反論して来るかそれを 判断するテストだったんだよ！」とか しかし 永久駆動さんのＮｏ４４で定義が固定された為、 通用しなくなってしまいました。 いろいろ考えましたが・・この矛盾した予告抜き打ちテストを覆すことは・・ というわけで 自分の矛盾を認めつつ反論するしかないと思いました。 私の考えは風花さんとかなり近い というかそのままかな・・？ 先生「皆さん！！そもそも抜き打ちテストとは何の為にあると思いますか？」 先生「私が思うのは普段皆さんが、どのレベルにあるのか？」 先生「又、普通のテストだった場合、一夜漬けをする人が多いでしょ！」 先生「一夜漬けでは、その時は理解していても数日たてば忘れてしまうことが多い！」 先生「毎日の積み重ねが学力をＵＰさせるんだ！」 先生「それは君たちの学力を把握すると同時に、性格も判断しているんだよ私は！」 先生「しかしながら、一夜漬けも全く効果が無いとは言い切れないのも事実！」 先生「そこで考えたんだ！君たちの性格を見ながら学力ＵＰする方法を！」 先生「私の言った、普通でも抜き打ちでもないテストに対し、君たちがどう行動するか？」 先生「それで君たちの大まかな性格も分かるし」 先生「人によっては学力ＵＰにもつながった！」 先生「テスト勉強を怠ったものは、その性格を改めなさい！」 先生「今回のようなことが二度とないように！」 先生「先生もその弱い部分を伸ばす様にするから！」 風花さんとはレベルがちがいますが・・・（汗） 結構苦しいですが・・あくまでも反論の意見なので・・ 私がそう思っているかは別です。 ・・もう１つ 先生「ばか者！！！」 先生「私のテストが矛盾していると思ったら」 先生「なぜテストを開始する前に抗議しないんだ！」 先生「テストが開始されてからの抗議はうけつけないぞ！」 先生「いいかい！世の中にはな手を出してしまったら」 先生「取り返しがつかないことが数多く存在するんだ！」 先生「君が答案用紙に名前を記入したことで」 先生「もはや契約は成立したんだ！」 先生「そう！名前は契約書にハンコを押したことと同じことなんだよ！」 先生「このテストはこういうことを学ぶ為でもあるんだ！」 と強引に言う！！
見てない間に進んでる…。ちょっと前の方に戻っていいですか？（って、誰の返事も聞かずに戻らせてください。）
No.45の永久駆動さんのところに戻りますが… 生徒が「…単なる理屈ではなく、これは客観的な物的証拠です。」（←No.45）と言うのを聞いた教師は…「ちょっ、ちょっと待った…。客観的ではないでしょ」やや興奮気味の生徒を落ち着かせるように、ゆっくりと「解答欄が半分くらい埋まっているのは事実だけど、正解率が高いというのはあなたが思っていること。そして、もし正解率が高いというのが事実でも、それがテスト勉強したからだというのは、あなたの主観といえるでしょ。テスト勉強したのが事実でも、真面目なあなたが授業で身に付けた力を発揮したからと考える人もいるでしょう」 生徒は、テスト勉強しなくても正解率が高くなる場合もあるという教師の話をすぐに理解したが、納得できない。「私があなたの言うほど授業中に真面目ではないことや、テスト勉強しなければこれほど正解できないことなど、教師のくせに分からないのか」と一瞬思うが、これを言う前に「否、分かっているはず。この教師は分かってて、わざと言ってるんだ」と気づいた。教師の優しげな笑顔が生徒には嘲笑のように見える。生徒は教師のその態度に怒りがこみ上げてきた。しかし、何も言えない。その怒りをよそに、教師の話がさらに続く…。 「それに、抜き打ちテストだったらこれほどスラスラと問題を解く事はできないと言うけど、これを絶対といえる根拠もあなたの中にしかないでしょう。仮に、これを客観的に示そうと、本当の抜き打ちテストをやったとしても抜き打ちテストだったら解けないということをあなた自身が確認するだけで、人にはあなたが解けないフリをしているのではという疑いが残ります。いえ、私が疑うっていうのではなく…」 このとき、生徒は突破口を見つけた！ つづく（←おぉ～いっ！）
↑小説風（？）にしてみました。（笑いが欲しいところです）
みなさんが述べてらっしゃるように、抜き打ちテストとは何なのかの（←早口言葉にもならない→）理解の違いが生徒先生間にあったということが、今回の問題（最初にＳさんが出題した問題）の「考えどころ」と思います。 No.47（Yassuさん）にある「いつ…か知らされていないが予告…」と「行われること自体予告されていない…」のどちらを「抜き打ち」と考えるのか、どちらも「抜き打ち」考えられるととるのか（無理矢理、予告時期について述べた私のNo.42は無視してください…って言う必要もないかな）が争点のひとつだったでしょう。 さて、No.33「先生の立場で反撃してみてください」を受けて、どのような方向で反論すればよいのでしょう…。 ・「抜き打ちテストを予告する」ことに矛盾がないと生徒に納得させる。 ・今回のテストの正当性を生徒に納得させる。 ・学習の大切さを説き、今回のテストを実施（続行）することを生徒に納得させる。 ・生徒が納得しなくても、テストを実施（続行）する。 …など、いろいろあったでしょう。「反論の方向性」が指定されていないことが良いのかどうか…。指定しないことが、いろんな人の「もの」に触れ、自分なりの「もの」を再構築（←勝手に引用、すみません）することにつながるという方もおられると思いますので、そのへんは都合よく、お任せしますが…。（←えっ…誰に？） ところで、後に、No.44で定義が固定されました。 定義の「…推測できる根拠を生徒は何ももっていない…」と「はじめて…わかる」にある「推測」と「わかる」の２つの言葉に注目すると、２文の関係が「または」なのか「かつ」なのかが明確でないこの定義は「くせもの」といえるかもしれません。（失礼、すみません。…あっ、この場合、並列の２文だから「かつ」の意味になるかな？） 以下、生徒は「または」、先生は「かつ」でこの定義を理解しているという前提で… 先生「何故、君は意味不明な発言を聞いて『テストがあると』考えたんだい？本当はないかもしれないじゃないか。」 生徒「『テストがある』なんてわかりませんよ。でも、先生が『来週…』と言ったのを根拠に、推測できたんです。」 教師「でも、それが今日だとは分からないだろう？」 生徒「月曜日かもしれないと推測してましたが、月曜日ではなかったので、火曜日かもしれないと…」 先生「推測できても確実にはわからないでしょ。」 生徒「わからなくても推測できたんだから、このテストは…」 ＊私の中で、大変なことになってきました。だれか助けてください。 ＊＊追記です＊＊ すみません。私、考え違いをしていたようです。変なことを書いてしまいました。申し訳ありません。 では、あらためて…。抜き打ちテストの定義を、No.44のように示されたとおり…生徒の意表をついて行われるテスト。（すなわち）その日にテストがあると前もって推測できる根拠を生徒は何ももってない。（かつ）先生の「今日テストします」という発言で、はじめて生徒はその日テストがあると分かるテストとして生徒先生の両者が一意的に理解しているという前提で、上記の… 「何故、君は意味不明な発言を聞いて『テストがあると』考えたんだい？本当はないかもしれないじゃないか。」 という先生の反論は弱いものに思えてきました。どうでしょうか？失礼しました。 ＊＊＊追記の追記＊＊＊（新レスがまだないようなので、ここに書かせてください） どのような方向で反論しようとするかで「反論のポイント」が（反論の強弱？も）変わってくる…？ うぅ～ん…。自分で書いたことが自分で分からなくなってきました。一人で勝手に混乱してます。 自分の考えを十分整理できぬままの書きこみで、スレッドを汚してしまったことをどうかお許し下さい。また、私が書いた内容で、気分を害された方がおられましたら、お詫び申し上げます。すみませんでした。 （なお、追記はここまでにします。たいへん失礼いたしました。）
↑
↑このとき、生徒は突破口を見つけた！ 生徒は、教師の話を手で制し、ゆっくりと話し始めた。まるで、調子に乗りすぎた教師を落ち着かせるように…。 「先生、今、『本当の抜き打ちテスト』って言いましたね。『本当の』ってどういう意味ですか。」 「…（しまった！）」教師は返す言葉が出ない。 実は教師は、最初に生徒から「抜き打ちテストを予告」してしまった矛盾を指摘されたとき、「『本当の抜き打ち』であるなら、予告すべきではなかった」と自分の失態を後悔していたが、これが頭から消えぬまま生徒に反論をしていたのだ。そして、調子に乗り始めた勢いで、この言葉が…。終わり（ちゃんちゃん） ＊ご覧の通り、私の考えつく反論は、人の言葉じりをとらえたつまらない揚げ足取りみたいなものなので、なんだか情けない気持ちになってしまい、今回は「反論の反論」まで書いてみました。失礼しました。
「抜き打ちテストとは何か」を考えてみました。
---- ＞生徒「先生、抜き打ちテストってなんですか？」 ＞先生「何時やるかわからないテストのことだよ」 問題文ではこのように書かれています。 この「いつやるかわからない」という記述の曖昧さによってこの問題は紛糾していると思います。 定期テストのように「○月○日○時から○時まで」と時間割のようにテスト時間が決まっている場合を除けば，いくら「来週の水曜にテストします」などと言っても，水曜の「何時」かわからないので「いつやるかわからない」と受け取れます。 また，逆の方向で曲解するなら，どんなに頑張っても「今からテストをします」という宣言と「実際のテスト開始」の間には僅かなタイムラグがあります。 よって厳密な意味において「（テスト開始の瞬間まで）いつやるかわからない」ということはありえない。 「抜き打ちテストとは，いつやるか分からないテストのことである」という記述に対し，前者のアプローチをするなら，日常的に行われるようなテストの予告は，いくらやってもそのテストは抜き打ちテストと呼ばれるでしょう。 逆に，後者のアプローチであれば，どんなに意表をつこうとしても「抜き打ちテスト」にはなりません。 先生側の立場としては，前者に近いアプローチからの説明をすれば「抜き打ちテストである」と言えるのではないかなあ。 定義が「いつやるかわからない」としか書かれていないので。 ---- 常識的なイメージで，もっとつっこんだ「抜き打ちテスト」を定義しようとするなら。 「予告（テストを行う旨の宣言）」から「テスト実施」までの間に「テスト勉強」を行うだけの時間の余裕を持たせないテスト，という感じになるんでしょうかねえ･･･？
まずあやまっておきます
Sさんごめんなさい これはSさんの出題なのでで 問題に関する設定をあれこれしたり 定義しなおしたりする権利は私にありません しかしあえて言います この抜き打ちテスト問題は あるていどポイントを押さえておかないと その面白さが伝わりません 生徒「予告したんだから抜き打ちじゃないよ」 先生「５日の中のいつかだから抜き打ちだ」 Sさんの出題への正解を上のように 理解している方がおられるとすれば 残念ながら「抜き打ちテスト問題」を 正しく理解していないと言えます テストの予告があったにもかかわらず 先生がテスト用紙を配ると 生徒は本心からびっくりする そのパラドックスとしての面白さを まず理解してほしいです そこで考えました 新スレ「抜き打ちテスト パート２」を 立ち上げます 単純に試験候補日を１日だけにした問題です なぜ１日限定なのに生徒の意表をつけるのか？ そもそものSさんの出題を振り返る意味で みなさん考えてみてください
次は風花さんNo.50 への反論です
登場するのは 先週休んだA しっかり勉強してきたB それに続く 勉強してこなかったC君 「僕の答案用紙はほとんどできていません。 僕のこの答案用紙も証拠となります。 僕は先生が抜き打ちテストだと言ったので テストのための勉強をわざとしませんでした。 まず先生、変な言葉の言い換えはやめてください。 『このテストだけで成績を評価しない』は言い換えると 『このテストは成績の評価に含まれます』でしょ。 『軽い予告』ではなく『矛盾した予告』です。 だからテストのために勉強すべきと考えた生徒と 勉強してはいけないんだと考えた生徒がいるんです。 このテストは学力を測るものではなく 先生の矛盾した予告をどう解釈したかが重要で 人間性や性格を測るテストに近いです。 先生は生徒の学力を正当に評価する手段として 通常のテストおよび抜き打ちテストを 公正な手順で執行する義務があります。 こんなテストを考えてください。 計算問題にものすごく小さな字で 『+１』と付け加えてある。 『勉強には注意力も必要だから 先生はちょっとイジワルしました。』 こんなテストは許されません。 小学校教職指導要領から明らかに逸脱しています。 このテストも同様に不公平で悪意のある まるで意地悪クイズです。 確かにひっかけ問題というのもあります。 しかしわざと不正解に誘導するような出題が 許されるのは１つのテストでせいぜい数問でしょう。 なぜならテストはあくまでも生徒の学習結果を 測るものだからです。 このテストのように予告そのものがひっかけとい うのは常軌を逸しています。 これは追加証拠物件です。 僕とBの過去のテストです。 通常テストと抜き打ちテストで 僕とBの点数はほぼ同じです。 僕とBには学力の差はありません。 正当な抜き打ちテストをすれば 僕とBの成績は変わりません。 これらの証拠によりこのテストが 不公平不平等である事は明白です。 先生が謝罪してくれないのなら 今回の答案用紙と合わせて 校長先生に見てもらいます。」
パート２とどちらに書こうか迷いましたが、こっちにします。またまた長文ですがご容赦くださいm(_ _)m
『抜き打ちテストのパラドックス』、私もネットでいろいろ調べました。 それでも、永久駆動さんの意見とは違い、ある期間を設けた場合と、 ある時点に限った場合では別物であるという感じがするのですけど･･･。 抜き打ちテスト２では、 A「来週の２０日金曜日、午後から数学のテストをします」 B「そのテストは抜き打ちテストです（いつやるか分かりません）」 という2つの「相反する」事象に分けることができると思います。 本当は2つとも正しくないといけないのですが論理的にありえません。 ①もしAが正しいとするとBは正しくない。 よってAは正しくない（抜き打ちテストを20日金曜日午後にしない） という前提でテスト当日を迎え、しないと思っているテストだから 抜き打ちテストということになり結果的に2つの事象が正しくなるという パラドックスだと思いますが、 ②もしBが正しいとするとAは正しくない。 よってBは正しくない（抜き打ちじゃないテストを20日金曜日午後にやる） ということも考えられると思います。 実際そのとおりテストを行うので Bは正しくないままでパラドックスになっていませんよね？ これは②を考えないという前提で成り立つパラドックスだと思います。 一方抜き打ちテスト１は、 A「来週のいつかにテストをします」 B「来週のいつテストをするかは事前に分かりません」 という２つの事象に分けることができると思います。 これらはテストがないまま木曜日の学校が終わった時点で 相反する事象となるわけですが、それによってその時点より 前においても連鎖してすべてが相反することになる、 ･･･と思わせる事象です。 ただし、金曜日にテストを行うと木曜日に分かるためには 生徒はテストが木曜日までないと予想できなければ いけないのでそこに論理の破綻があるのではないでしょうか？（自信ないです ）こう置き換えると分かりやすいかもしれません。 ―――――――――――――――――――――――――――― コップ5杯に麦茶が入っています。 ただしそのうち1杯はめんつゆです。 あなたに順番に飲ませます。 めんつゆを飲む直前に当てることができますか？ 回答は1回だけです。 当てたら飲まなくていいですが、私は必ず飲ませますよ。 ―――――――――――――――――――――――――――― 「私」が5杯目にめんつゆを持ってきたとしても、 １～4杯目まで麦茶だと予想して当たらなければめんつゆを 飲む羽目になるわけです。 生徒の論理は金曜日にテストできないということを 前提条件として時間を遡ってしまったのが間違いだと思います。 そうではなくて、月曜から木曜までテストがないと予想できて はじめて金曜日にはテストできないと予想できるのに。 以上のように抜き打ちテスト１と２は、生徒の論理も 結果導き出されるパラドックスも別のように感じるのですが･･･。 両者のパラドックスを同じ内容だと書いてあるサイトも見かけましたが、 なぜ同じなのか、この疑問を解説していただけませんか？
ちなみに、
(No.48)に書いた生徒たちの反論は めんつゆの話に例えると、 ―――――――――――――――――――――――――――― あなた達5人にそれぞれ5杯の麦茶を飲ませます。 ただしそのうち1杯はめんつゆです。 めんつゆを渡す回は皆同じです。 めんつゆを飲む直前に当てることができますか？ 回答はひとり1回だけです。 誰かが当てたら皆飲まなくていいです。 ―――――――――――――――――――――――――――― という問題になっているということです。 であれば、それぞれが1～5杯目にめんつゆだと 答えれば確実に皆めんつゆを飲まなくて済みますよね、 ということを言いたかったのでした。
No.57への反論。
---- 『このテストだけで成績を評価しない』は言い換えると 『このテストは成績の評価に含まれます』ということ，というのはそのとおりです。 もっと突っこんだところを言うと，『テストだけで成績を評価することはしない』ということです。 確かに「学力」という面だけ見ると「テストで測る」と感じるでしょう。 しかし『評価』とはそれだけではありません。 君の言うように，このテストは学力を測ると言うよりも，人間性や性格を測るテストに近いです。 そしてそれも『評価』の一部です。 もちろん，人間性や性格というものを数値化して優劣を付けるという意味ではありません。 「この生徒はこういう状況で『勉強する』を選択するタイプだ」 「この生徒はこういう状況で『勉強しない』を選択するタイプだ」 この二つには優劣はありません。ただ，タイプの違いがあります。 そして「どういうタイプなのか」も「人物評価」というような「成績の一部」ということです。 学力だけを見るなら「定期テスト」で「テストのための勉強をすればどこまでできるか」を。 「抜き打ちテスト」で「テスト前でなければどれだけできるか」を。 それぞれ測定できるでしょう。 しかし「どういう状況になれば『勉強しよう』とするか」という性格的なことについては測定できません。 計算問題にものすごく小さな字で 『+１』と付け加えてある。 このような問題。 もしこのような問題があったとして，これは「計算能力を測る問題」ではないでしょう。 常識的に考えて「計算問題」にはそんなことはありません。 これに気付けるかどうかは「計算問題」にもかかわらず，計算以外のところに注意が向いているということです。これには優劣はありません。 状況によって「注意が向けられることが良い方向に働く」ことも「計算だけに集中できることが良い方向に働く」こともあり得ます。 どちらのタイプかを判断する材料になります。 君は「今回のような状況では，学力以外の要因でA君とB君の成績に差が出る。これは不公平だ」ということを気にしているようですが，「学力以外の要因」も先生は見ようとしています。 つまり，このテストは「学力」を直接測ろうとするものではなく，「性格」を見ようというような意味合いのものです。 そういう意味で，「他の人の点数」と比べるよりも「自分自身の『定期テスト』や『他の抜き打ちテスト』の点数」と比べるべきものです。 このテストで，単純に点数だけで順位を付けてそれを学力として判断するとすればそれは不公平といわれても仕方ない。 というか，そうであればそれは明らかに不公平でしょう。 しかしそうではない評価の仕方があるのだ，ということを知ってください。 ---- というような感じでしょうか･･･？ ネックは，私が小学校教職指導要領を知らないということでしょうか。 テストはあくまで生徒の「学力（学習結果）」を評価するためのものであって，このようなテストはあってはいけないと指導要領にあるなら，ちょっとマズイのですが そこのところの検証はしてません･･･。
まずyassuさんNo.58 へのレス
>両者のパラドックスを同じ内容だと書いてあるサイトも見かけましたが、 >なぜ同じなのか、この疑問を解説していただけませんか 繰り返しになりますが この問題のオリジナルは「死刑囚のパラドックス」です それが日本では教育上の配慮からか 「抜き打ちテスト」や「びっくり箱」に置き換えられて 広く紹介されました これらのパラドックスはまだ未解決とされる部分もあり 現在も研究されています ですからこれはあくまで私の私見です 「死刑囚」を「抜き打ちテスト」や「びっくり箱」に 置き換えるのは致命的な間違いです 理由の１つは 死刑囚の抗議によってパラドックスが発動するからです 「今日の処刑はできないはずだ」 こう死刑囚が叫んだ瞬間 彼は処刑人の術中にはまるのです 抜き打ちテストでは生徒側に 素直にテストを受けるという選択肢があります そこで私の考えた「テストを半分だけ受ける」 という裏技が成立するのです 死刑囚はそうはいきません 抗議しなければそのまま死刑です ここまで書いてしまうと 「死刑囚のパラドックス」もきちんと 説明すべきですね パート２の解説後、そっちで書きたいと思います
風花さんNo.60 へのレスです
風花さんと私では教師に対する認識が 少し違うのかもしれませんね 指導要領うんぬんは半分ははったりですが 少なくとも都会の小学生は 受験戦争の真っ只中にいます 授業の進みが遅いというだけで 生徒の父母が学校に乗り込み苦情をいいます 生徒が反発するにきまってるこんなテストの実施は 学校をクビにしてくださいと言うのと同じです Ｂ君とＣ君が同じ中学への推薦枠を争っていたとしたら 「たかが小テスト」では済まないと思います 「先生は君たちの人間性や性格も知りたいんだ」は 立派だし理想かもしれませんが 教育の現場にある偏差値とか内申書などの 現実は1人の教師の裁量ではどうにもなりません 教師を続けたいのなら ここは生徒にきちんと頭を下げるのが正しいと思います
え～、わざわざここを開けていなくても
永久駆動さんがパート２を開いていますのでこちらはロックしたいと思います↓ http://quiz-tairiku.com/logic/quiz10.cgi?mode=view&no=53 |
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