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タイルを詰める

難易度：★★★ 　

fyh 2009/04/29 02:48

2×3の大きさの長方形のタイルがあります。
これをn×nの正方形の枠に重ならないように詰める場合、何枚入るでしょうか？
（nは正の整数とします）




	【[n^2*/6]（端数切捨て）】

回答募集は終了しました。

▲ △ ▽ ▼ No.1

ヒミツ

PDJ 2009/04/29 08:17

単純に

あとから見直したらすきまのない時の最小値と勘違いしてました。
一般式はまた考えます。 (+_+)

fyh n=6 のときは正解です。

▲ △ ▽ ▼ No.2

ヒミツ

マジスカポリス 2009/04/29 08:49

タイル屋さ～ん

fyh そんなこというと t=5882353 とか言い出しますよ

▲ △ ▽ ▼ No.3

ヒミツ

ハムハム 2009/04/29 09:48

答えは、結構入るかな？

fyh 貼ってください。

▲ △ ▽ ▼ No.4

ヒミツ

ＲＥＥ 2009/04/29 10:06

隙間をなにで埋めようかな？

fyh 個数は正解です。
n=5 と n=7 の時の詰め方をもう少し詳しく書いてもらえますか

▲ △ ▽ ▼ No.5

ヒミツ

よっしー 2009/04/29 12:50

むずい・・・

fyh n=6 は正解です

▲ △ ▽ ▼ No.6

ヒミツ

ＲＥＥ 2009/04/29 16:47

n=5 と n=7 の時の詰め方です。

fyh 正解です。
（ちなみに他のサイズでもこの詰め方が成立します）

▲ △ ▽ ▼ No.7

ヒミツ

ひでぽん 2009/04/30 16:58

証明とか何とかは私には無理です。（笑）
でも試行の結果こんな感じで。
答え方が小学生っぽいのは御容赦の程。

fyh 正解です。
＞下2行
n=2,3以外の素数の時には証明できます。

▲ △ ▽ ▼ No.8

ヒミツ

よっしー 2009/04/30 17:15

まとめてみましたが・・・ (^^;)

fyh 正解です。nは自然数なら他の条件は不要です。

▲ △ ▽ ▼ No.9

ヒミツ

ボムボム 2009/04/30 23:09

あまりすっきりとしてませんが、こんな感じの解答でいかがでしょうか？ (^^;)

fyh 正解です。そうか、帰納法という手があったか（直接証明した奴談）。

▲ △ ▽ ▼ No.10

ヒミツ

3.14 2010/01/10 09:59

単純に

fyh 6*6の時にはそうなります

▲ △ ▽ ▼ No.11

ヒミツ

るーびっく 2010/06/15 16:39

今更ですがやってみました。 (^_^)

fyh 正解です

▲ △ ▽ ▼ No.12

ヒミツ

hi00to 2010/08/23 14:14

ｎが９８７６５４３２１０なら１９７５３０８６４１４枚 (○。○)

でおk？

fyh n>8 で成り立ちません（n=12 で試してみましょう）。

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