算数/数学クイズ答え

Q3の答え

下記参照

正解者
sgkさん ひろnoるさん	Junichi moriiさん 煙詰めさん

解説

自分もそうですが、この手の数学チックな問題にはどうしても苦手意識を持ってしまうものです。でも頭の中で悩んでいるのではなく、できることからとりあえずやってみるというのも、案外ありなのかもしれません。そんなポジティブな開き直りが功を奏する問題がこの問題でした。
それでは以下の解説をお読み下さい。

◆煙詰めさんの解答

とりあえず２から１２までを考えてみます。

２
３
４ ＝２×２
５ ＜ ２×３
６ ＜ ２×２×２ ＜ ３×３
７ ＜ ３×３×１ ＜ ３×２×２
８ ＜ ２×２×２×２ ＜ ３×３×２
９ ＜ ２×２×２×３ ＜ ３×３×３
１０ ＜ ３×３×３×１ ＜ ２×２×２×２×２ ＜ ２×２×３×３
１１ ＜ ２×２×２×２×３ ＜ ２×３×３×３
１２ ＜ ２×２×２×２×２×２ ＜ ２×２×２×３×３ ＜ ３×３×３×３

ここで重要なのは１２です。みてわかるとおり、なるべく３をたくさん取る方向で和の形に分解した方が掛けたときに大きな数字になることが分かります。よって

問１　７２９（３×３×３×３×３×３）

ただし７と１０のところで分かるように、３でわってあまりが１になる場合は、最後の４を３と１に分けるのではなくて４（２×２）のままの方が掛けたとき大きくなります（つまり１を出さないということです）。そこで１２３４５６７８９１０を３で割ると商が４１１５２２６３０３で余り１となりますので、１２３４５６７８９１０を４１１５２２６３０２個の３と２個の２にわけ、それぞれを掛けた数値が最も大きくなります

問２　（３の４１１５２２６３０２乗）×（２の２乗

参考

目をつむってもいいから、とりあえず取りかかる -- [赤堀侃司/解決思考で学校が変わる]

問題作成者：タイルコ

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