算数/数学クイズ答え

Q18の答え

１２、１３

正解者
tyokoさん	シローさん

解説

　　ａ−ｂ−ｃ
　　｜
　　ｄ　ｅ−ｆ
｜　｜
ｇ−ｈ−ｉ−ｊ

に対して、
★１２
（　a=２　b=６　c=４　d=９　e=５　f=７　g=０　h=３　i=１　j=８　）
（　a=５　b=１　c=６　d=９　e=４　f=８　g=０　h=３　i=７　j=２　）
（　a=５　b=６　c=１　d=９　e=４　f=８　g=０　h=３　i=２　j=７　）
（　a=６　b=４　c=２　d=９　e=７　f=５　g=０　h=３　i=１　j=８　）

★１３
（　a=３　b=８　c=２　d=６　e=４　f=９　g=０　h=７　i=１　j=５　）
（　a=８　b=３　c=２　d=６　e=９　f=４　g=０　h=７　i=１　j=５　）
（　a=９　b=１　c=３　d=６　e=８　f=５　g=０　h=７　i=４　j=２　）
（　a=９　b=３　c=１　d=６　e=８　f=５　g=０　h=７　i=２　j=４　）

これだけの組み合わせがあります［ｂｙ管理人調べ］
以下、解法の指針を頂いております。

◆tyokoさんの解答

和をＸとする。
ｉ)
ｅ＋ｆ＝ｄ＋ｈ＝Ｘを満たすmaxＸは、数字を大きいほうから４つ取り出して作った９＋６＝８＋７の１５。この時、max（ａ＋ｂ＋ｃ）＝５＋４＋３＝１２となり不適。よってＸ≦１４

ii)
ａ＋ｂ＋ｃ＝ｇ＋ｈ＋ｉ＋ｊ＝Ｘを満たすminＸは、数字を小さいほうから７つ取り出して作ろうとすると、０+１+２+３+４+５+６＝２１となり均等に割れないので０，１，２，３，４，５，７でつくった１１。この時、min（ｅ＋ｆ）＝６＋８＝１４となり不適。よってＸ≧１２

以上よりＸはとりあえず１２，１３，１４まで搾ることができる

参考

中学生でも解けるし、大学生でも解けないかも・・そんな良問では？

問題：管理人オリジナル

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