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算数パズル(穴埋め式)
難易度:★★★  
?ボムボム 2008/12/18 21:03
下の式は四つの分数の和が整数になるという式です。
下の◯に、0から9まで10個の整数を一つずつ入れて、等式を完成させてください。
ただし分数は既約分数になるようにしてください。

注)最後の◯◯は積ではなくて、二桁の数字を意味しています。

  ◯ ◯ ◯  ◯
◯=ー+ー+ー+ーー
  ◯ ◯ ◯ ◯◯


→要はJ=(A/B) + (C/D) + (E/F) + {G/(10×H+I)}です (^^;)
解を一つにできれば良かったんですが、残念ながら二つになっちゃいます (;v;)
(前の三つの分数の入れ替えたものは同一とみなします)

どちらか一方でも見つけられたらそれでも正解とします (^^)
感服メダルは、他に組がないことを示して頂けると進呈します (*^_^*)

(補足)@12/19 16:10
「既約分数になるように」というよりも「もうすでに既約分数なもの」としたほうが、僕の意図が伝わりやすいかもしれませんので、補足しておきます。

さらにもう少し補足@12/22 22:20
「上の式の◯に数字を当てはめたときに、ちゃんと当てはめたままの形になるようにしてください」
です。詳しくはNo.5をご覧下さい。
Answer二つあって
  9 3 7  1
6=ー+ー+ー+ーー
  2 5 8 40

  1 6 9  7
3=ー+ー+ー+ーー
  2 5 8 40

ただし互いに素という言葉の定義次第では、解がもう一つ増える。

  6 3 2  9
7=ー+ー+ー+ーー
  1 8 5 40

詳しくは、考察・解答をご覧下さい(No.6以降)。
■
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