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 海賊の宝２ ～海賊の宝は自分の命だった？！～
難易度：★★★★★
 ひでぽん
2008/10/23 15:44
註
http://quiz-tairiku.com/logic/q20.html のＱ100の続きの問題です。人数と金貨の枚数だけ変わっております。（最後の文章も変わってますが。  ）元の問題も私作成ではありませんが、今回も私作成ではありません。 北野武さんの番組「コマネチ大学数学課（だったかな？）」で見たものです。（人数と枚数は少なくしてます。） 更に元はある数学者が考えたそうですが。 では問題。 ある海賊団（総員50名）が10枚の金貨を手に入れた。 そこでみんなで分けようとしたが、この海賊団には以下の分配ルールがある。 一番年長の海賊（ボス）が誰に何枚割り振るかを決める。 ボスも含めたみんながその割り振りに賛成か反対か投票をする。 半数以上の賛成で可決される。ただし、賛成が半数未満ならボスは処刑され、新たなボスがまた分配方法を決める。（50人は年が違うので新ボスを誰にするかでもめることはない） と、決まるまでこれが繰り返される。 そしてこの海賊団員の特徴として、 みんな限りなく賢く、それぞれみんなが賢いことも知っている。 みんな自分の命は一番大事。次に大事なのは金貨。だが処刑は大好きで、今のボスを処刑しても次のボスからもらえる金貨の枚数が 【絶対同じ→反対 同じかもしれないけど減るかも→賛成 同じかもしれないけど増えるかも→反対に票を投じる】（下線部及び【】内10/26修正） それぞれあまり仲はよくないので談合はしない。及び金貨の共有もしない。 さて、どのような決着になるだろうか？
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回答募集は終了しました。
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□
ひでぽん
二番目に若い海賊が総取りする。
でも引き分けの場合が書いてないですが、力ずくでどちらかが・・もありですね。 
肝心の答え書いてなかった、あ～あ
 
ひでぽん
半数「以上」ですから引き分けは可決ですよ。
 以前出題したときに過半数、と書いて大慌てで変更をタイルコさんにお願いしました。  さて、もしニコさんが３番目に若い海賊さんだったらどうしますか？ 半数以上あればＯＫでも諦めますか・・・？
ひでぽん
ニコさんと同じですね。
 だいあもんどさんが三番目に若い海賊さんならどうしますか・・・？
答えには辿り着いてないのですが（１の方も考え中だし）、とりあえず、一見、かなり人数が減りそうに見えますが・・・
上位の海賊が、自分が次にボスになったら殺されると思ったら、貰えなくても賛成することが考えられますね。 あとはこれを、どう数値的に決めていくかですが・・・ 質問が「どういう決着になるか？」なので、お気の毒ですが、見るからに今のボスさんは生き残れそうにありませんね・・・。
・・・この問題、必ずしも位の高い人が得をするとは限らないですね、怖い怖い。
「みんな自分の命は一番大事」っていうのはポイントになりそうです。
ひでぽん
ふむ。今のボスさんに対する結論の第一感は正しいですよ。
あとはロジックと数値的に決めれば解決です。 この問題は１の発展形なので１を先に解く事をお奨めします。 ＞ポイント 大事に思う順番及び条件は重要ですよ。 
結論だけ言うと、最初から7番目のボスまでは処刑、8番目のボスが10枚とって、その時は年長側から9～29番目が、どうせこのままだと処刑されるということで賛成に回り、可否同数で可決されておしまい、と言うことだと思います。
計算間違いでなければ･･･
（追記） すみません、囁きって編集できないんですね。やっぱり計算間違いのような気が。私の回答から「２」を引いたのが答えだと思います･･･。
ひでぽん
１の方は解けてらっしゃるようですね。
考え方もいい所をついています。 ですが結論が…？２を引いても合わないです。 考え方はおわかりなので単なる計算違いか、どこか勘違いされてると思います。 囁きは多分編集できてしまうと出題者が毎回変更されてないかチェックせねばならず、大変だからだと思います。
若い方から数えます。50人目（最初のボス）と49人目が処刑。48人目のとき、47～34人目の13人は、そのままだと処刑されるので何でも賛成。33人目より若い人のうちで祈祷に10人選んで1枚上げれば、その人たちは賛成して処刑は免れる。
なるほど深遠ですね。さらに考えてみましたが、これで十分かやや自信なしです。でも、眠いのでこれで送ります。
ひでぽん
ふ～む。もしや、リンク先のQ100はまだ解かれていないのですかな？
先に解く事をオススメします。 えびさんの仰る囁きの中に反対する人も実はいたりします。
＜結論＞
上位50～37番まではボスになっても処刑。 36番がボスになったときに、28番以下の10人に1枚ずつ分配。 賛成票は29～36までが、一枚ももらえないが死にたくないので賛成票を投じる。 28番以下の金貨をもらえた10人も賛成票を投じ、併せて18票で可決となる。 ＜以下考察＞ 年齢順に海賊に番号をつけて、年長者から海賊50、海賊49…海賊1と呼ぶ。 ＜まず二人だった場合＞ 海賊2がボスで好きなように分配しようが、必ず海賊2の1票すなわち半数以上が賛成になる。 したがって海賊2=10枚、海賊1=0枚でも賛成半数以上。 ＜三人だった場合＞ 海賊2は二人になれば十枚もらえるので必ず反対。 一方海賊1は一枚以上もらえるなら賛成する。 したがって海賊3は、自分に9枚、海賊2に0枚、海賊1に1枚というふうに分配する。 すると自分と海賊1は賛成票を入れるから、賛成半数以上で可決。 ＜四人だった場合＞ 海賊2は、「もし海賊4が処刑になると、海賊3が上のように分配するであろう」と考える。 するともらえるのは0枚だから、1枚以上もらえるなら賛成票を入れる。 したがって海賊4は、自分に9枚、海賊3に0枚、海賊2に1枚、海賊1に0枚というふうに分配する。 すると海賊4と海賊2は賛成票を入れるから、賛成半数以上で可決。 以下同様にしていく。途中の人数で例を挙げると ＜海賊が10人の場合＞ 海賊10は自分に6枚、海賊8,6,4,2に1枚ずつ、海賊9,7,5,3,1に0枚。 海賊10,8,6,4,2が賛成票を入れて半数以上で可決。 なお100枚なら 海賊10は自分に96枚、海賊8,6,4,2に1枚ずつ、海賊9,7,5,3,1に0枚。 海賊10,8,6,4,2が賛成票を入れて半数以上で可決。 という決着になる（Q100）。 で20人の場合。 海賊20は自分と偶数番の海賊（18,16,…,2）に1枚ずつ、奇数番の海賊（19,17,…,1）に0枚。 偶数番の海賊（20,18,…,2）が10票の賛成票を入れて半数以上で可決。 ＜海賊が21人の場合＞ 20番以下の海賊について。 偶数番の海賊は海賊21を処刑すれば1枚もらえることが分かっているので、1枚以下なら反対票を入れる。 奇数番の海賊は海賊21を処刑すると0枚になるから、1枚以上もらえるなら賛成票を入れる。 すると海賊21は自分は死にたくないので、次のように分配する。 奇数番の海賊（19,17,…,1）に1枚ずつ、偶数番の海賊（20,18,…,2）には0枚。 自分は1枚ももらえないが、死にたくないのでここで賛成票を入れる。 また他の奇数番の海賊も1枚もらえて賛成票を入れる。 したがって賛成票が11票で賛成半数以上で可決。 まとめると21人では奇数番の海賊（19,17,…,1）に1枚ずつ分配。 賛成票は奇数番の海賊から11票。 ＜海賊が22人の場合＞ 海賊21は、海賊22を処刑した場合、次は自分がボスでも自分が死なない分配法がある。 そのときの取り分は0枚。 したがって0枚だと処刑を好むから反対票に、1枚以上なら賛成票を入れる。 また偶数番の海賊は次のボスだと0枚なので、1枚以上なら賛成票を、0枚なら反対票を入れる。 奇数番の海賊（19,17,…,1）は、次のボスだと1枚なので、1枚以下なら反対票を入れる。 したがって海賊22は自分が死なないようにするには例えばこのように分配する。 自分は0枚、自分以外の偶数番の海賊（20.18,…4,2）には1枚ずつ、奇数番の海賊（21,19,…3,1）には0枚。 こうすると偶数番の海賊は賛成票を入れるので、自分の賛成票と併せて賛成が11票で半数以上で可決。 「例えば」と書いたのは、海賊21は1枚以上なら賛成票を入れるので、偶数番の誰かと代わってもよい。 まとめると22人では、21番の海賊と偶数番の海賊（20,18,…2）のうちの10人に1枚ずつ分配。 海賊22が単純に等確率で分けたとすると、期待値は10/11で1より少ない。 賛成票は海賊22と金貨を分配された計10人。 ＜海賊が23人の場合＞ 海賊22は、海賊23を処刑した場合、次に自分がボスでも自分が死なない分配法がある。 そのときの取り分は0枚。 したがって0枚だと処刑を好んで反対票を、1枚以上なら賛成票を入れる。 19番以下の奇数番の海賊は、次のボスだと必ず0枚だから、1枚以上なら賛成票を、0枚なら処刑を好んで反対票を入れる。 偶数番の海賊、および海賊21は処刑して海賊22がボスになると1枚もらえる可能性がある（期待値10/11）。 したがって0枚なら反対票を、1枚なら期待値が先ほどより大きくなるから賛成票を入れる。 ゆえに一枚ずつ分配すると、その人たちが賛成票を入れてくれるので、賛成票は10票得られる。 海賊23は自分は死にたくないので、賛成票に入れるとしても、全部で賛成票は11票。 つまり、海賊23は賛成票が足らず、必ず処刑される運命にある。 ＜海賊が24人の場合＞ 海賊23は海賊24が処刑されて死ぬと、次は自分が必ず処刑されてしまうので、命は惜しいと考える。 他の海賊の賛成票で賛成が半数以上と予想したとき以外は、賛成票を投じる。 海賊22は、23も処刑されて自分がボスになったとき、1枚ももらえないので、1枚以上なら賛成、0枚なら反対。 海賊21および20番以下の偶数番の海賊は、二回の処刑後海賊22がボスのときに、期待値10/11。 だから1枚なら賛成、0枚なら反対。 19番以下の奇数番の海賊達は 「海賊24を処刑すると海賊23も処刑されて、海賊22が偶数番と海賊21に分配するであろう」 と予想する。 したがってこの海賊達は、1枚以上なら賛成票を、0枚なら処刑を好んで反対票を入れる。 つまり、海賊24は海賊23以外に1枚ずつ分配すれば、賛成票を10票得られる。 賛成票が足りず、死にたくないから海賊23も賛成票を、海賊24自身も死にたくないので賛成票を入れる。 これで賛成票が12票で半数以上で可決。 まとめると24人では、ボスの海賊24は22番以下に1枚ずつ分配。 適当に分配するとして期待値は10/22=5/11 賛成票は24,23と金貨を分配された10人の計12票。 ＜海賊が25人の場合＞ 海賊24は次に自分がボスでも処刑されない分配方法があるが、そのときの自分の取り分は0枚。 海賊23も、海賊25が処刑されても自分は死ぬ事はなく、取り分は0枚。 したがって、この二人は、1枚以上で賛成票を、0枚だと処刑を好むので反対を入れる。 一方22番以下の海賊は、海賊25を処刑にしたときに海賊24が自分達に1枚ずつ金貨を分配すると考える。 このとき期待値が10/22=5/11なので、1枚以上で賛成、0枚で反対。 つまり、全員1枚以上で賛成票を、0枚で反対票を入れる。 すると海賊25がどのように分配しても、賛成票は11票しか得られず、半数未満で海賊25は処刑されてしまう。 ＜海賊が26人の場合＞ 海賊25は次に自分がボスだと処刑されて死ぬので、命は惜しい。 なので、他の海賊が賛成票を入れて半数以上になると予想したとき以外は賛成票を入れる。 24番以下の海賊はこう考える。 海賊26が処刑されると海賊25も処刑され、すると海賊24がボスになる。 海賊24は海賊22以下に適当に分配し、期待値は10/22=5/11。 したがって24番以下の海賊たちは1枚以上で賛成票を、0枚で反対票を入れる。 ところが24番以下の海賊に1枚ずつ分配しても10票しか得られない。 したがって、海賊25は海賊26が処刑されないように賛成票を入れる。 海賊26も死にたくないので賛成票を入れる。 それでも賛成票は全部で12票しか集まらず、海賊26は処刑されてしまう。 ＜海賊が27人の場合＞ このとき、24番以下の海賊に1枚ずつ分配して賛成10票を得られ、海賊25,26は死にたくないので賛成票を入れる。 それでも海賊27の賛成票と併せても13票で足りず、海賊27は処刑される。 ＜海賊が28人の場合＞ この場合は24番以下の海賊に1枚ずつ分配して賛成票を10票得られ，海賊25,26,27は死にたくないので賛成票を入れる。 すると、海賊28も死にたくないので賛成票を入れ、結局賛成が14票で半数以上で処刑は免れる。 28で処刑は止まることに注意して、以下は上の議論の繰り返し。 29人では賛成票が海賊29と金貨を分配された海賊28以下10人の計11票で、海賊29は処刑。 30人では賛成票が海賊29,30と金貨を分配された海賊28以下10人の計12票で、海賊30は処刑。 ・ ・ 35人では賛成票が海賊29～35と金貨を分配された海賊28以下10人の計17票で、海賊35は処刑。 36人では賛成票が海賊29～36と金貨を分配された海賊28以下10人の計18票で、海賊36は処刑を免れる。 再び処刑は海賊36で止まる。 これに注意してまた人数を増やしながら考察すると、 37人では賛成票が海賊37と金貨を分配された海賊36以下10人の計11票で、海賊37は処刑。 38人では賛成票が海賊37,38と金貨を分配された海賊36以下10人の計12票で、海賊38は処刑。 ・ ・ 49人では賛成票が海賊37～49と金貨を分配された海賊36以下10人の計23票で、海賊49は処刑。 50人では賛成票が海賊37～50と金貨を分配された海賊36以下10人の計24票で、海賊50は処刑。 以上のように考察される。 「どのような決着になるか」 ということであるが、このように決着する。 つまり、海賊が50人いる場合、番付で上位50番から37番までは処刑されてしまう。 36番の海賊がボスになったときに、初めて処刑が止まる。 このときの分配のされ方は、28番以下の10人が1枚ずつ金貨をもらえ、29番以上は金貨はもらえない。 あと二人いれば、 「52人で賛成票が海賊37～52と金貨を分配された海賊36以下10人の計26票で、海賊52は処刑を免れる」 となって、死人が出なかったのに…
初めまして
 ←たぶんそうだと思うのですが…お名前は拝見しております^^長くなってしまいました が検証よろしくお願いしますm(__)m 根本を勘違いしてると意味が無いな～ 
ひでぽん
はじめまして！･･･確かに初めての気がしますが、ご活躍はいつも拝見しております。
さてさて。回答は説明含め完璧と言っていいと思います。  お見事です！これだけの長文なのにわかりやすい！ これを正解発表に使ってしまおうかしら。（笑） うん。もっと枚数と人数少なくすれば良かったですね、私。  お疲れ様でした＆おめでとうございます！ ＞根本を勘違い そうですね。そうなると答えも変わってしまうので不明点はどんどん質問していただければと思います。＜皆様 まずは１０人まで減らしましょう、金貨１０枚しかない訳ですし、次５人まで減らしましょうなんとなくこれくらいまでは切り詰めてもOKでしょう。ここからは普通に考えます
まず５・４人ですが自分を除く二人を納得させられそうにない気がします。５人の時４・３・３とやっても次のリーダーにもっと貰えるかも知れませんし（この場合二番目に若い奴がそう思いそうかも） で、四人になったらなったで……いえ時期リーダー候補抜かして７・２・１とかでケリがつく様な気もします……それを言うなら五人分配のとき同じ人間に配っていれば４・３・３でも彼らは賢いわけですからこれでいいとなりますね…… あっ、それで最後の人の分は２枚でいいから……５・３・２の海賊数五人でしょうか？？
長くてごめんなさい、打ってる間に新しい考えが浮かんで……本当はあと二人程減る予定
だったんですけど、これでもいけるんじゃないかと思いまして あっ、質問なんですがこれって次のリーダーさんに同じ金貨を貰える＝処刑で、自分が もっと多くの金貨を貰う可能性がある＝処刑ではないんですか？？
ひでぽん
＞まずは１０人まで減らしましょう（中略）次５人まで減らしましょう
ぶほっ！大胆なお答え！真面目に回答されたと思いますが、噴出してしまいました。ごめんなさい。 ＞５・３・２の海賊数五人でしょうか？？ いいボスですね。もし那済さんがボスだったらついていきますよ。 質問はその考えでOKです。 もしボスが次の人になってももらえる枚数は一緒だと思ったら処刑したがりなので反対します。枚数が増えると思ったら賛成しますけどね。
３番目に若い海賊が９枚
１番若い海賊に１枚 ２番目の若い海賊は総取りを考えるから どのみち反対票を入れる。 かたや1番若い海賊は(力ずくをナシとすれば）金貨を1枚も貰えないだろうから、 3番目の海賊に賛成する。
自分３番目だったら、こうします
命あっての・・・ですからネ。
ひでぽん
ですよね。
ほら２人まで減る事は無いでしょう？では、ニコさんが１０番目だったらどうします？
最初のボスが６枚
順次、以下４人に１枚づつ。 ボス以下(順次)の海賊は 明日はわが身だということに気づく。
問題の１を読んで、気がかわりました
ひでぽん
と思ったら１０番目だとしたらの回答が。
 ほぼ正解ですが、「順次、以下○人」というのがちょっと気になりますね。 ナンバーを振って誰に何枚か考えた方がわかりやすいかもしれません。 だいぶ前進してますね。
ニコさん＆だいあもんどさんへのレスを元に考えてみると・・・これ、数学的帰納法になるのかな。
えーと、とりあえず、「半数未満」で処刑であれば、半数を獲得すればセーフなわけですよね。 そうなると、最下位の人は、自分が１ＶＳ１で残ったら、相手に全取りされてしまうわけで（１対１だと成立だから）。 だったら、下から３番目の人は、１番下の人に１枚あげるだけで味方にできる、と。 この場合は、下から２番目が１枚ももらえないので、下から４番目がいる場合は、下から２番目に１枚やればＯＫ。 下から５番目が増えたら・・・自分がいなくなると０枚になる下から３、１に１枚ずつやればいいですね。 だから、人数が増えていった場合でも、人数が奇数だったら最下位から１人おきに１枚ずつ、偶数なら下から２番目から１人おきに１枚ずつやれば買収可能。 なので・・・その１の問題の場合は、１０人だから、下から２番目から１人おきに１枚ずつ・・・つまり ボス＝９６枚 ２位＝０枚 ３位＝１枚 ４位＝０枚 ５位＝１枚 ６位＝０枚 ７位＝１枚 ８位＝０枚 ９位＝１枚 １０位＝０枚 で成立・・・かな。ただ、この時は金貨が潤沢だったから、死なない計算はしなくてよかったわけですね。
長くなったので分割。とりあえず、その１を解くところまで来ました。
ひでぽん
・・・またそういえばコメントがヒントになっちゃってますね。ハハハ･･･orz
気を取り直して。はい。その１は完璧ですね。お見事！ それを基本にして考えていただければ。 ＞潤沢にあったから そうですね。潤沢にとってこれない海賊は廃業した方がいい気も。
んで、この問題ですが、金貨が足りませんねぇ。
とりあえず、その１の論理から、２０人までは増やせますね（自分の取り分は１枚になるけど）。 ボス（下から２０番目）、３位、５位、７位、９位、１１位、１３位、１５位、１７位、１９位（下から２番目）で１枚ずつ。 で・・・下から２１番目がボスになった場合ですが・・・自分の命が１番大事なので、２０人になったら金貨からあぶれる奴のご機嫌をとります。 つまり、最下位から１人おきに配って行って、自分は金貨を諦めます。 さらにもう１人増えて２２人になった場合は、下から２番目から１人おきに配って、とりあえず生き延びます。 つまり、２２人は確実に生き延びられます。 問題は・・・これだと下から２３番目より上が消えますが、このままだと彼らは消されるのがわかっています。 消される人数が多い以上、下に消されないようにと考えた上位陣が、金貨を諦めて助かるための投票をすることが考えられます。 なので、もう少し生き残りは増えそう・・・。
分割すみません・・・まだ途中。
ひでぽん
うんうん。途中経過もいいですよ～。
☆人数２０人で金貨が１０枚の場合は以下の通りになります。
（１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０） ※金貨の枚数は偉い順に（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ…）と表示します。 例えばボスが１０枚で子分全員が０枚の時は （１０，0，0，0，0…）と表示します） これは元の問題を解ける知識だけで説明できるので証明は省略します。 これ以降金貨の枚数を１０枚に固定し、人数をどんどん増やしていきます。 説明の都合上一番若い人を№１、次に若い人を№２…と呼んできます。 人数が２０人の時のボスは№２０と表記をします。 また『奇数番号の人』というのは№１、№３、№５…を指し、偶数の場合はその逆とします。 ☆人数が２１人 （０，０，１，０，１，０，…，１，０，１） ☆人数が２２人 （０，０，１，０，１，０，…，１，０，１，０） 人数が２１人、２２人のときは１１票獲得できれば可決されます。 なので自分の１票と、金貨をあげる人から１票ずつ獲得できるよう分配すれば１１票獲得できます。 ただし自分の取り分が０になってしまいますが（自分の命＞金貨）の優先順位よりこのようになります。 ☆人数が２３人 今度は可決されるためには１２票必要です。 なので自分の票と金貨１０枚では１２票獲得できません。 よって２３人の場合ボスは処刑されます。 このときのボスを便宜上№２３と命名します。 ☆人数が２４人 可決されるためには１２票必要。 №２３は自分にボスが回ってきた時点で処刑されるので、 このときのボス№２４の取り決めには絶対従います。 ボスと№２３の２票、金貨１０枚を分配することによる１０票で ボスの取り決めは可決されます。 その内訳は ボスと№２３が０枚。 人数が２２人の場合に金貨をもらえない人に１枚ずつ。 つまり№２２と№２１以下奇数番号の人に金貨が分配されます。 但し金貨が１０枚しかないので全員金貨を貰えるわけではありません。 ☆人数が２５人 １３票が必要 このボスを処刑してもボス以外の２４人の命は保証されている。 なので金貨によってでしか票を獲得することはできません。 ボスの1票と金貨による１０票で１１票が限界です。 よってボスは処刑されます。 ☆人数が２６人 １３票が必要 獲得できる票は自分の１票、№２５の１票、金貨の１０票で１２票が限界。 よってボスは処刑される。 同様に人数が２７人の時もボスが処刑される ☆人数が２８人 １４票必要 自分の１票、№２５、№２６、№２７の３票、金貨の１０票で１４票獲得できる。 金貨の内訳は人数が２４の時にもらえない人、 つまり№２３、№２４、№２０以下の偶数番号の人が金貨を１枚獲得できる可能性があります。 ☆人数が２９人 １５票必要 自分の１票、金貨の１０票、計１１票しか獲得できない。 人数が３０人～３５人の時も同様に半数以上獲得できないので ボスが処刑される。 ☆人数が３６人 １８票必要 自分の１票、№２９～№３５の７票、金貨の１０票で１８票獲得できる。 金貨の内訳は人数が２８人の時にもらえない人に１枚ずつです。 つまり№２５～№２８、№２２、№２１以下の奇数番号の人がもらえる可能性があります。 ☆人数が３７人 自分の１票、金貨の１０票で１１票しか獲得できない。 №３６以下の人は№３６がボスの時に命の保証がされているので金貨０枚では賛成票を入れないからである。 ３８人以上の時も同様にボスが処刑される。 ここがポイントなのですが 人数を１人増やしていく度に金貨０枚でも賛成票を入れてくれる人は１人ずつ増えていく。 人数が２人増えていく度に可決に必要な票が１票ずつ増えていく。 現在３８人で必要な票は１９票、獲得できる票は１２票。ボスが処刑される。 このまま人数を増やしていき次に処刑が起こらないのは５２人の時である。 このときの必要な票は２６票である。 自分の１票、№３７～№５１の１５票、金貨による１０票で２６票獲得できる。 このとき金貨をもらえる可能性のある人は偶数番号の人である。 さて、問題の５０人で金貨が１０枚の場合であるが 人数が３６人になるまで処刑が行われ続けられる。 ３６人になると ボスと№２９～№３５までの金貨獲得枚数が０枚なる。 １０枚の金貨を№２５～２８の人、№２２、及び№２１以下の奇数番号の人に振り分けられる。 ただ「今のボスを処刑しても次のボスからもらえる金貨の枚数が同じだろうと思ったら、反対に票を投じる。」というルールに関してですが、 今のボスを処刑して次のボスからもらえる金貨の枚数が同じかもしれないし少ないかもしれない場合は賛成票に投票するという解釈でよければ、 金貨は奇数の人に絞る必要もなく、単純に２８以下の人となります。 長くなりましたが、これであっているのではないかと思います・・・。
初めまして！！
Yasushiと申します とけたとは思うのですが 細かいところにミスがありそうなのでご指摘お願いします。
ひでぽん
Yasushiさんもはじめまして！
回答も説明も完璧です！ 最後の段落をちょっと考え始めたら頭がプスプス音を奏ではじめたので後ほどゆっくり。（笑） ＞同じかもしれないし少ないかもしれない場合は賛成票に投票するという解釈でよければ ここはダメにしないと問題が成り立たない気が。でも仰りたい事はわかります。プスプス。
上から14人目までの人は確実に処刑される。<br><br>15人目から22人目までは、コインは手に入らない（1枚も手に入らないが、処刑を避けるために賛成せざるを得ない）<br><br>23人目以下の人から適当な10人に1枚ずつ配られる（1枚も手に入らない確立があるため、それを避けるために賛成する。）
計算したら、こんな結果になりました。
それにしても、最上位の人と最下位の年齢の差が50歳以上違うのも意外ですね。
ひでぽん
エンゼルさんも正解ですね。おめでとうございます！
適当だとちょっと微妙な気がしています。 実はYasushiさんの最後の段落と同じ結論なんですね。 いきなり結論から考えるとプスプスしちゃうのですが、そのあたりは正解発表してから議論したいな、と思っております。（自分がついていけるか不安ですが。） ＞年齢の差 アッー！････ふぅ。ギリギリセーフかな。 元ネタ通りに５００人にしなくて良かったよう。エグエグ。  元ネタは年齢関係なく序列が決まってるだけだったんですよね。 ボスをＡ、以下順番に
ＢＣＤＥＦＧＨＩＪ、Ｊが一番若いとする。 (50人が10人にまで減ることが前提。 でないと反対票のほうが多くなるから） ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪ ６１１１１０００００ Ｘ６１１１１００００ ＸＸ７１１１００００ ＸＸＸ７１１１０００ ＸＸＸＸ８１１０００ ＸＸＸＸＸ８１１００ ＸＸＸＸＸＸ９１００ ＸＸＸＸＸＸＸ９１０・・・① ＸＸＸＸＸＸＸＸ10０ Ｂ～Ｉまでは自分がボスになれば 取り分が多くなるので反対票を投じる。 が、①でＨは死にたくないので自分が９枚、Ｊに１枚。 ＪはＩがボスになると自分の取り分は０になるのでＨに賛成する。 ・・・ことを見越してＡの最初の 割り振りでＢＣＤＥは(死にたくないので)賛成票を投じる。
と、やはり単純な発想・・
ひでぽん
あれ？①の所、>>9の結論と違いません？
□
ひでぽん
慌てずにもう一度ゆっくり考えてみましょう。
ぱっと見てかなりの人数（多分２７人）が処刑の憂き目に遭う為、上位の人間は最初の親分の言い分を反対できないんじゃないかな？
自分も同じ目に遭うから。
計算前の囁き。(￣▽￣)ｙ-~~
ひでぽん
さすが計算前のつかみはOKですね。
でももう少し奥が深いのですよ。
１．残り22人で決着、そのときボスは金貨をもらえない。
２．処刑なしで、一番目のボスが10枚もらえる。（１が読めているので2番目から28番目の人は無条件賛成するため）
このどちらかだと思いますが
ひでぽん
お久しぶりな感じですね。
クリカラさんとほぼ同意見です。多分サクッと考えられたのだと思いますが、さすがですね。 でももうちょっと奥があるのです。
あの後納まりのつく形を考えてみました
海賊の残りは１９人、そこで十番目の年長者までに一枚ずつ渡していけば何とか納まるでしょうか？？
できるだけ生かす形で考えました
海賊たちが賢くて、自分のプランが通らないと言うことまで考えて票を入れてくれるなら もしかしたらこれでもいけるかもしれません、思いつきでがっちり計算してませんけど；； 一枚ずつじゃあ絶対納得しませんよね；
やっぱ十人までは切り詰めて良かったと思います；； 海賊の残り人数８人年長の方を始まりにA～表すとしたらA・B・C・D・Gに４・３・１・１・１ の分配なら納まるやもしれません
はい、さっきの答えは置いときましょう、ボケてました；；同情するなら評価にナイスボケでもあげてください（笑
やっぱり生かす形で考えて一番生き残る形をとりました、今回はさっきよりは大丈夫です ＾＾； 
ひでぽん
真面目に考えていただいているのでボケ評価は控えてたのですが、お望みとあらば、今までの回答を全部含めてナスを差し上げましょう
頭の中がグルグルされているようですね。 その考えでいくと、もしCDGが一枚で納得するのであればBは「ん？反対してAを処刑すれば俺７枚もらえるんじゃね？」となりませんか？ もっと発想の転換が必要かもしれません。 ヒントはもうちょっとお待ちくださいね。
A.45番目のボスが金貨0枚で生き残り
45番目0枚 賛成 46番目1枚 賛成 47番目0枚 反対 48番目0枚 反対 49番目3枚 賛成 50番目6枚 反対 ボスの一つ下の団員は自分がボスになると0枚なので1枚受け取れば必ず賛成に回る。 逆に一番下は自分が10枚でなければ必ず反対に回る。 次のボスに回った時より枚数が多ければいいのだから、枚数も10枚だし、下から考える。 49番目のボス （50番10枚 賛）（ボス49番0枚 賛） 48番目のボス （50番9枚 反）（49番1枚 賛）（ボス48番0枚 賛） 47番目のボス （50番8枚反）（49番1枚反）（48番1枚賛）（47番ボス0枚賛） 46番目のボス （50番7枚反）（49番2枚賛）（48番0枚反）（47番1枚賛）（46番ボス0枚賛） 45番目のボス （50番6枚反）（49番3枚賛）（48番0枚反）（47番0枚反）（46番1枚賛）（45番ボス0枚賛） この時に賛成票と反対票が同率になったのでここが生き残りポイントになる？
ひでぽんさん
こんにちは 計算は以前にも申し上げたとおり苦手ですので、この答え方で失礼いたします 答えが違っても、足跡を残したかったので（笑）  ・・数学、本気で苦手なんです 50番目のボスを殺すと45番目までの団員は自分が処刑される番にまわって来るのは目に見えている。
・・だとすると、最初のボスが金貨10枚総取っても文句が出ないのではないかな・・・？
とか考えてみたり
ひでぽん
こんちは～。参加ありがとうございます。
多分真面目８割ボケ２割かと思いますが、それほど考え方は遠くありません。 ただその考えだとどうせゼロなら殺らなきゃ損損♪みたいに下っ端が考えそうです。 何を隠・・してもないけど、私も数学苦手です。 この問題を見たときに「いい問題だなあ。誰か出せばいいのに。」と思ったのです。他力本願もいいところですが、突っ込まれた時にちゃんと返答できるか自信なかったもので暫く様子を見てたんですよね。 ですが、出る様子もなかったのでウッカリ出しちゃいました。 さて、この問題根気が要る仕様になっています。（ある方法を知っていれば何千人だろうと何枚だろうと根気は無くとも答が出ますが。） 現に正解者の３人のうち２人は何十行と回答を書いていただいてるんですよね。
海賊が22人以上だとする。
今後、死刑が止まる人数をA(n)人と表すと、 A(n+1)/2<=10+(A(n+1)-A(n)) A(n+1)<=2A(n)-20 となった人数のときに、また処刑が止まる。 不等号が含まれるのは、半数以上可決なので、人数が奇数のときも考慮したため。 ところが、実際は上の式のように、処刑が止まるのは偶数のとき。 つまり処刑が止まる人数は不等号は考えなくてよく、 A(n+1)=2A(n)-20 という漸化式が成り立つ。 A(1)=22 A(2)=24 A(3)=28 A(4)=36 A(5)=52 … （確かに前の考察と一致する） 漸化式を解く。 A(n+1)-20=2(A(n)-20) A(n)-20=2^(n-1)*(A(1)-20)=2^n A(n)=20+2^n と求まる。 あとはどんなでっかい数字でもOK。 元ネタの500人だと、n=8で276人、n=9で532人。 だから処刑は延々224人続く… 辺り一面処刑された人たちの山
何も考えずに上では何十行と書いちゃいました
ある程度から法則を見破れば確かにその先も見えてきますね(☆o☆) 元ネタだとエラいこっちゃです 
ひでぽん
＞何十行
ちゃんと説明すると何十行になっちゃいますね。 わかっている人には４行くらいでいいのですが。 ＞その先 ・・・囁きの数式が見えません。（理解できないくやし涙で） こういった数学の式はよくわかりませんが（ｵｲ 結果が合ってるので途中も正しいと判断。（ｺﾗ ちなみにA(0)もいけますよん。（多分） いく必要も無いっちゃ無いんですけども。
36人残る
賛成するのは、無条件の上位8人と1枚貰えるその他10人 ※下位から22人は前回の答えで生存確定のため、1枚はもらえないと賛成しない。 下位から23～24人目は24人の時に賛成すれば、下位から10人の賛成で生存確定なので、それまでは貰えないと賛成しない。 同様に25～28人目は28人の時に生存確定 同様に29～36人目は36人の時に生存確定 37人～50人目は52人の時になるが、全部で50人しかいないので死亡確定
もう少し、深く考えてみました。
ひでぽん
はい。ＲＥＥさんもおめでとうございます。
すっきりとまとめていただいてますね。 お疲れ様でした。
うーん、１人ずつ人数を増やしても混乱して来たので、思い切って。
元の５０人に戻して考えると・・・グループ分けしてみました。 以下、数字（番号）は海賊の順位です。 ・グループＡ（１０人）：３２、３４、３６、３８、４０、４２、４４、４６、４８、５０ ５０位（最下位）から１人おきに１０人、金貨もらえる可能性あり。 ・グループＢ（１０人）：３１、３３、３５、３７、３９、４１、４３、４５、４７、４９ ４９位（下から２番目）から１人おきに１０人、金貨もらえる可能性あり。 ・グループＣ（２人）：２９、３０ 下から２２番目と２１番目。金貨はもらえないが確実に生き残れる。 これより上位の海賊は、しばらく保留。 で、ポイントとなってくるのが、処刑大好きって点ですね。 確実に生き残れるグループＣの２人は、どうせ自分が分けても０枚になるので、確実に反対に投票します。 グループＡとＢは、自分が金貨もらえたら賛成、もらえなければ反対に投票することになりますね。 で、下から２２番目（２９）は、グループＢに金貨をやれば生き残れます。 あ、こうやってグループ分けしたら、見えて来ました。 下から２３番目（２８）が増えると、彼はＢの１０人にあげるたところで、賛成票はもらえません（次の人が彼らにあげることが確実なため）。 Ａの１０人にあげたところで・・・この１０人の賛成は得られますが（ボスが代わると０枚になってしまうから）Ｃの２人が反対するので、１１対１２で負けます。 すると、負けないためには、下から２４番目（２７）がいる段階で、彼を生き残らせる必要が出て来ます。 ・・・ここから、ちょっと考えの性格が変わって来ますかね？ 単純にグループＡとＢが交互にもらえる気がしなくなってきました。 えーと、下から２４番目（２７）は、Ｂグループにあげると・・・Ｂグループは反対しても最終的に下から２３番目（２８）を消せばいいわけで、２７を消したら確実に２８は消せる。 すると・・・下から２４番目（２７）はＡに配分すると、Ａはこれに反対すると、２７と２８が消されて何も貰えなくなるので賛成し、下から２３番目（２８）は反対すると自分の命もないので賛成、１２対１２で成立。 下から２５番目（２６）が分配する時は、生き延びるためにはグループＡの御機嫌を取ってもダメで、Ｂにやる。 けど、どうせ貰えないＣに加えて、下から２４番目（２７）と下から２３番目（２８）まで反対してしまう（この２人は次の選択で生き残れるため）。 そうなると、下から２５番目（２６）は何としても下から２６番目（２５）を生き残らせないとならないので、２５がＢに分配したら賛成を投じて・・・も、反対が１４もいるから負ける！ すると、あと２人を生き残らせないといけなくて、下から２７番目（２４）と下から２８番目（２３）まで必要。 となると・・・また数えるのが面倒になって来たので、さらにグループ分け。 グループＤ（２人）：２７、２８（下から２４番目である２７の生き残りが生存条件） グループＥ（４人）：２３、２４、２５、２６（下から２８番目である２３の生き残りが生存条件） 後は、反対票をカウントして、対抗するための賛成票になるまで生き残りを増やしていくと法則が見えそう。 下から２９番目（２２）が分配する時の反対票は、貰えない１０人とＣ２人に加え、まだ生き残りチャンスのあるＤとＥも反対に回るので、１８。 となると・・・下から２９番目（２２）を含めた８人組が生き残りに向けた１セットなので、下から３６番目（１５）までが運命共同体、と。 で、グループＥはＢにやったので、Ａに金貨をやるわけですな。 グループＦ（８人）：１５、１６、１７、１８、１９、２０、２１、２２ なるほど・・・見えました、２の累乗ですな。 これは金貨が何枚であっても、生き残れる法則は（金貨の枚数の２倍＋２）をベースに、２の累乗の数を順番に足して行った数になるということですかね。 なので次に生き残れる人数は、１６を足した数・・・って、３６＋１６＝５２なので・・・嗚呼、アーメン。 上位陣が、いくらＢグループにお金をあげても、残りメンバーの反対を食らって負けますね。 例えば、１位がＢグループにやっても、２４ｖｓ２６で惜敗します（２位以下は次第に惨敗度ＵＰ・・・ああ、かわいそうな１４位さん）。 答え 海賊は３６人まで減る（随分と粛清されましたねぇ・・・）。 当初１５位の海賊がボスとなり、最下位から１人おきに１枚ずつ（３２、３４、３６、３８、４０、４２、４４、４６、４８、５０位が金貨ゲット、おめでとう）配って決着。 ポイントとしては・・・彼ら、仲は悪いから談合はしないにも関わらず、運命共同体は存在するため強制的に手を組むことになるって点ですね。 そこに気付かなければ、個人主義だらけで考えて行き詰るんじゃないかな？？（これはかなり大ヒントになってしまうと思うので、とりあえず囁きに）
今度こそ最後まで行ったはずです（グループＡとＢがごちゃごちゃになっていなければ）。
考えてみると、スレッドのタイトル自体がヒントになっていますね。 ・・・しかし・・・下っぱの権力、強っ！！
ひでぽん
一気の正解おめでとうございます！
法則性は合ってるのですが、もうほんの少しすっきりさせられます。 ホントにほんの少しですが。 ＞スレッドタイトル あはは。まあ、そこはその一が解ければ結構すぐわかる事かな、と思いまして。 ＞下っ端 いつの世も１番つらいのは社長と中間管理職って事で。（笑） もっと稼げれば社長（ボス）も楽ができるのでしょうけども。 海賊がＮ人で、金貨の枚数がＡ枚の時（ただしＮは０でない偶数とし、Ａは０以上の整数とする）
Ｎ≦２Ａ＋２のとき ボスの取り分：Ａ－（Ｎ／２）＋１ 子分の取り分は上から順に０，１，０，１，…，０，１となる。 Ｎ＞２Ａ＋２のとき ボスは自分の分と金貨Ａ分の票を得ることができる。 しかし（Ｎ／２）＞Ａ＋１なのでこれだけの票では可決されない。 Ｎ＝２Ａ＋３のときはボスが処刑される。 Ｎ＝２Ａ＋４のときはボスと№（２Ａ＋３）は０枚、№（２Ａ＋２）と№（２Ａ＋１）以下の奇数の人間に金貨が分配される。 以降処刑が行われないのは Ｎ＝（２Ａ＋８），（２Ａ＋１６），（２Ａ＋３２）…（２Ａ＋（２のＢ乗））の時である。 ただしＢは自然数とする。 金貨は 「Ｂが偶数」のときは№（２Ａ＋２）、№（２Ａ＋５）～№（２Ａ＋８）、№（２Ａ＋１７）～№（２Ａ＋３２）、…№（２Ａ＋（２の（Ｂ－２）乗）＋１）～№（２Ａ＋（２の（Ｂ－１）乗）の人と№（２Ａ＋１）以下の「奇数番号の人間」に、 「Ｂが奇数」のときは№（２Ａ＋３）～№（２Ａ＋４）、№（２Ａ＋９）～№（２Ａ＋１６）、…、№（２Ａ＋２の（Ｂ－２）乗＋１）～№（２Ａ＋（２の（Ｂ－１）乗）の人と№２Ａ以下の「偶数番号の人間」に分配される。 また、Ｎが奇数の場合について考えると、 Ｎ≦２Ａ＋１の場合 ボスの取り分：Ａ－（Ｎ／２）＋０．５ 子分の取り分は上から順に０，１，０，１，…，０，１，０となる。 Ｎ＞２Ａ＋１の場合 処刑が行われないのはＮ＝（２Ａ＋（２のＢ乗））時のみ。 （２Ａ＋（２のＢ乗））＝２×（Ａ＋（２の（Ｂ－１）乗）） より処刑が行われないのはＮが偶数の時のみとなる。 ゆえにＮ＞２Ａ＋１の奇数である場合は処刑される。 さて元ネタの５００人の場合ですが（金貨は１０枚とします） ５００＝２０＋２のＢ乗となるＢは Ｂ＝８のときとＢ＝９の間である。 （２７６＜５００＜５３２） なので Ｎ＝２７６となるまで処刑が行われ続けられます。 そしてＮ＝２７６の時点で金貨は№２２、№２５～№２８、№３７～№５２、№８６～№１５０、それから№２１以下の奇数番号の人間に分配される。 以上です
ありがとうございます！！
正解ということで一安心です。 コメントに元ネタは５００人と書かれていたので ５００人verも試してみました いかがでしょうか？？？
ひでぽん
素晴らしい！これで何人でも何枚でもイケますね。
双子星さんと同じ式なのですが、数学的には私の知ってる式とどっちがスマートなんだろう？ 双子星さんには私の式の方がすっきりと書きましたがちょっと悩み中。 これも正解発表の時に皆さんにお聞きしますか。 さてプスプスが解決しました。Yasushiさんの最後の段落、その解釈が全面的に正しいです。（ゴメンなさい）後ほどコメントします。 A.３２番目のボスが命惜しさに０枚で賛成し、以下自分より下の団員の奇数たちに１枚づつ。
（５０番目）０：１０（４９番目） ・・から始まるピラミッド作って考えました（笑） 010101010101010101010 ・・で金貨１０枚打ち止め。 とても全てを囁く元気はありません・・・
ふう・・一応・・頑張ったんです
０１０１・・ げげっ！！ 上につわものが・・ まったく計算式などわかりません（笑）
ひでぽん
惜しい･･･まさに惜しい。
考え方はいいのですが、どこかでケアレスミスがありそうです。 でもこれならその１はクリアできますね。ひとまずその１に対してお見事！ 自分が、<br>①一番年下だとすると、全ボスに対し反対を選ぶ。<br>②二番目の年下だとすると、一番年下は①より反対、自分も①より賛成。<br>③三番目の年下だとすると、①より一番年下は反対、②より二番目年下は賛成。<br>で、自分は反対。<br><br>よって、残り3人になって、ボスが総取り。①②③より3人残ってボスが独り占め。
ひでぽんさん、こんばんわ
ここまでのコメントを見て、数学的にはついていけない気がしたので、心理戦で 何かが抜けている気が 追）囁きの結論部分が同じことを繰り返しててすみましぇん ちょっと澱みバージョンでございまして  追々） やはり、間違ってる事に気付きました。 出直します。
ひでぽん
おはようございます。
うーん。数学クイズに入れたものの、論理クイズの方が適してるのかも。まあ、集合のように被ってる部分があるのでどっちとも言えますが。 ＞3人残ってボスが独り占め それだと一番下っ端も反対して処刑されちゃいますよん。 もらえる額が一緒なんだし。 む？あれ？Yasushiさんの最後の段落のプスプス再燃。 どうしたもんだろう？（悩み 下から37番目以上は処刑。
下から36番目の人が、下から1～28番目の人から10人選んで金貨を1枚渡して味方につけ、29～35番目の7人はこのままだと処刑されるので賛成に回り、可否同数で処刑をまぬかれる。 解法はうまく説明する能力がありませんが、23人目以降の一般式は、金貨がn枚の場合、2n番目以下または2n+2^k番目（kは0以上の整数）の人が処刑されずに助かる、ということだと思います。
すみません。眠かったんです。今度は正解だと思います。
前の海賊問題は解けたつもりでいたんですが･･･。 金貨ゼロ枚でも成立するんですね。
ひでぽん
おー！正解です。おめでとうございます！
なるほど。ゼロ枚成立がスコーンと抜けたわけですね。 法則性を表す式もバッチリです。 こちらが私の知っている式です。色々表し方があるんですね。やっぱり。 ２人の場合１０，０で可決
３人の場合９，０，１で可決 下位１位の者は次で０枚になる為。 ４人の場合９，０，１，０で可決 下位２位の部下は、ここで反対すると次のボスからは１枚も貰えないので。 以下同様に ５人の場合８，０，１，０，１で可決 ６人の場合８，０，１，０，１，０で可決 …… ２０人の場合１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０で可決 ２１人の場合０，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１で可決 ボスは１枚も手に入らないが、命は助かる。 ２２人の場合０，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０で可決 ２３人の場合０，０，０，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１で否決 金貨を手に入れる者とボスの票が合わせて１１しかないため可決できない。 ２４人の場合０，０，０，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０で可決 上位２位の部下がここで反対をすると次で処刑されてしまうため賛成にいれる。 ２５人の場合０，０，０，０，０，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１で否決 ２６人の場合０，０，０，０，０，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０で否決 上位２位の者が票を入れても１２しかないため可決できない。 以下コインの振り分けは省略 ２７人の場合、可決 上位２位３位の部下はここで賛成しておかないと２４人になるまで処刑される。 ２８人の場合、否決 …… ３３人の場合、否決 ボス、処刑が決まる者、コインを貰える者を合わせても１６人しかいない為。 ３４人の場合、可決 上位７位まではここで賛成しないと処刑されてしまう。１７人で可決。 ３５人の場合、否決 …… ４７人の場合、否決 賛成２３人で否決 ４８人の場合、可決 賛成２４人で可決 コインの振り分けは偶数人なので、下位２０位までの偶数位の者が１枚ずつ
こんなんでましたけど(￣▽￣)y-~~
ひでぽん
惜しい！京さんより更に。
34人がどうやら計算違いの模様です。あともうちょい！ しかし計算式があると便利だわぁ。無かったら答え合わせに一苦労。
うーむ。予想以上の来訪者がいらっしゃって感動。ありがとうございます。
みなさんさすがですね。私は解答聞いても暫く理解不能でしたもん。（笑） さて。プスプスについて。正解を出せた方、御存知の方に御相談。 答えは一応出せるのですが、少し問題文に不備があるような気がしてきました。 元ネタでは、優先順位に触れず、「合理的に判断する」だった（と記憶してる）のですが、曖昧だった為以前と同じ文面にしたのですが・・・。 １、自分の命は一番大事。次に大事なのは金貨。だが処刑は大好きで、今のボスを処刑しても次のボスからもらえる金貨の枚数が【同じだろうと思ったら】、反対に票を投じる。 ここ（【】内）が微妙な気がしません？人数が多いと。 【絶対同じ→反対（これがないとその１がおかしくなる為。） 同じかもしれないけど減るかも→賛成 同じかもしれないけど増えるかも→反対】 ↑これに変えれば違和感も消えるかと思うのですが、いかがでしょう？おかしいでしょうか？
計算で導いたわけではないので、ドコが間違ったのか分かりません(Ｔ^Ｔ)y-~~
３３人までは合ってるってことでいいですか？ 違和感の部分は元の文でもおかしくはないですが、そう変更したほうが良いかもしれませんね。 例えば、その時は５枚貰える者が次は４ｏｒ５になる場合は、期待枚数は４．５枚なので、明らかに減っています。 合理的に判断すると、可決する場合のコインの振り分けは確定すると思うんですが、違ってましたか？
下位の者は命の心配がなく、コインの枚数のみで判断できる。 逆に、上位の者は命の心配が優先で、その者に対してコインを振り分けても意味がないから、コインを与える必要がない。
こっちは囁きます(￣▽￣)y-~~
嘘つき～
２７人で間違ってるじゃないですか。 ２８人可決 ３６人可決 この先賛成２６人集めることは出来ないので、ここで決着です。
間違ってるとこ分かった(￣▽￣)y-~~
ひでぽん
＞嘘つき～
あっ！やばっ。ざっくりしか見てないのバレたっ！！ はい。まとめてですみません。見事正解です！ お疲れ様でした。
○数字は①が一番年下②が二番目とします。<br>ボスを含めた人数が、<br>A.残り2人だと、ボス総取り。<br>B.残り3人だと、①に1枚あげて①賛成。②はAより反対。③ボス9枚獲得。<br>C.残り4人だと、①に2枚あげて①賛成。A,Bより②③は反対。④ボス8枚獲得。<br>D.残り5人だと、A,B,Cより②③④は反対。⑤ボス処刑。<br>E.残り6人だと、①に3枚あげて①賛成。A,B,Cより②③④反対。Dより⑤賛成。⑥ボス7枚獲得。<br>F.残り7人だと、①に4枚あげて①賛成。A,B,C,Eより②③④⑥反対。Dより⑤賛成。⑦ボス処刑。<br>G.残り8人だと、①に4枚あげて①賛成。A,B,C,Eより②③④⑥反対。D,Fより⑤⑦賛成。⑧ボス6枚獲得。<br>H.残り9人だと、①に5枚あげて①賛成。A,B,C,E,Gより②③④⑥⑧反対。D,Fより⑤⑦賛成。⑨ボス処刑。<br>I.残り10人だと、①に5枚あげて①賛成。A,B,C,E,Gより②③④⑥⑧反対。D,F,Hより⑤⑦⑨賛成。⑩ボス5枚獲得。<br>J.残り11人だと、①に6枚あげて①賛成。A,B,C,E,G,Iより②③④⑥⑧⑩反対。D,F,Hより⑤⑦⑨賛成。⑪ボス処刑。<br>K.残り12人だと、①に6枚あげて①賛成。A,B,C,E,G,Iより②③④⑥⑧⑩反対。D,F,H,Jより⑤⑦⑨⑪賛成。⑫ボス4枚獲得。<br>同様に14人でボス3枚獲得。16人で2枚、18人で1枚、20人で①が総取りボス0枚だがセーフ。
素面でも、書きながら途中でわかんなくなる
で、最初から読み返す… を何度繰り返したことか この問題を澱んだ状態で解こうとしたのが大きな間違いでした（反省 ）素面pontaの実力やいかに って、玉砕しそう 法則的には自信あるんですが、見落としがありそうな気分
ひでぽん
これもざっくりとしか見てませんが（ぉぃ
20人まではOKですね。pontaさん素面ver.おみもも！ そこから先がまたちょっと奥深いのです。 もう4人位お手すきの時に増やしてみてください。 また違った面白さが。
ひでぽん
おや。親切ですね。
自分は何も取りませんか？若い方から数字を（）内でふります。 二人の時はボス（２）が総取り。下っ端（１）はゼロ。 ではだいあもんどさんが3人の時にボス（３）だったら下っ端（１）は何枚なら賛成しますか？ だいあもんどさんはボスだから勿論賛成なので一人味方につければOKですよ。
下から１,３,５,７,９，１１，１３，１５，１７，１９番目の人が１枚ずつ受け取り、２１番目の人がボスになる
全然自信ないです
考えてるときはこれでいいじゃんと思ってもいざ書こうとしたらどんどん考えが ところで「それぞれみんなが賢いことも知っている。」こともみんなが知ってるんですよね 全員が「全員、今のボスを処刑しても次のボスからもらえる金貨の枚数が同じだろうと思ったら、反対に票を投じる。」ことを知ってるんですよね？ で、それを皆が知っているということも皆が知っていて・・・ って状況ですよね
ひでぽん
21番まではOKですね。お見事！
さてではもうちょっと人数増やしていきましょう。 ＞状況 勿論みんな知っていますよ。
ところで、大勢には全く影響がないんですけど、この人達、逆に
「自分はどうやっても助からない」時には、「賛成」と「反対」どちらに投票するんでしょうね？ 誰かが間違うのに賭けて、少しでも助かる可能性を高くするのか（昨日の答えを書いた段階ではそう思ってたんですが）。 いや、こいつらの性格だったら、どうせ下位連中は賢いのはわかってるから、最後の処刑を楽しんでやるぜー！ってなるのかな？？と。 そちらがものすごーく気になります。
問題文修正に賛成です。
そう書いてあったら、かなり整理されて理解しやすくなるかも・・・。
ひでぽん
不備はなさそうですかね？＜問題文修正
では、後ほど修正かけます。ありがとうございます。 ささやきの質問はきっと反対するのでしょうね。処刑好きですから。
A.30番目のボスが０枚で生き残り
31まで数えて30に行かずにまた32に戻ってました（謎）
・・ですがこの考え方でいいのか！？
あああ・・・計算式が知りたい
ひでぽん
あれ？やはり20人より上が鬼門になってますか？
試しに24人まででもいいです。かけるところまでお手すきの時にでも書き込んでいただけますか？ 計算式はいいですよ～。30人の答えあわせなら30から何かをひいた数が何かになっているか見てるだけですから、私は。 正直に全員の分をチェックしていると多分破裂します。私の頭が。
A(0)=20は
「何人で処刑が止まるか」 というA(n)のコンセプトから考えると、 すこし疑問があったので除きました。 21人でも処刑は止まっていますよね。 23人で初めて処刑が執行されてしまうわけですので、 これ以上の人数でA(n)のコンセプトに合うようになるかと…
僕は上の追加文がなくてもひでぽんさんの意図するところには辿り着けたようでしたが…
上の追加があったほうが僕のイメージしていた内容に近づくと思います。 「同じかもしれないし減るかもしれない→賛成」を意図するように、 元ネタが「合理的」という言葉を用いたように思えました。
ひでぽん
ほう。なるほど。+2の意味はそういう事なのですね。
確かにコンセプトとしてはそちらの方があってるのかも。（まだ「かも」かい。 ）やっぱり問題文は変えた方がシックリきますかね。 アドヴァイスありがとうございます。 「このままだとどう分けても俺は処刑だ、死ぬのは嫌だから上位の１４人は引退する、金貨は後の者で分けてくれ」
ってのはどうですか？(￣▽￣)y-~~
ひでぽん
＞（前略）引退する、金貨は後の者で分けてくれ
言われてみれば廃業した方が気が楽だ！（爆笑） 頭の体操にジャンルわけしてたらこれも正解だよなぁ････ ということで感服メダルで。 Ｑ１００の続きだ！（ﾋﾟｷｰﾝ）<br><br>「あれからずいぶんと子分が増えたが、俺はまだ死にたくない。でだ、自腹切って１枚追加しよう。お前らの取り分は増えるんだ、文句はあるまい」
これなら、どう？(￣▽￣)y-~~
↓前回の分配でボスだけ十分な蓄えがあるので、自腹切れば死なずに済むな、と。 で、計算せずに１枚って書いちゃったんですけど１枚追加しただけじゃ無理ですね。 
ひでぽん
続きって何人の想定ですか？
まあ、くれるのであれば貰っておきます。 代わりに銀貨を差し上げましょう。
一番最初のボスが一番若い人に10枚あげてチャンチャン
とりあえず2人ほど増やした所でこの結論に至りました
まだ、何かありそうで怖い コメントに出ている数学的解法に興味津々な今日この頃
ひでぽん
若い人に未来を託して・・・ってうぉい！
今までの結論をどこかにすっとばしてどうしますか！ 数学的な解法は･･･わかりません。 というか、結論から数式を考えた方が早いです。多分。 解法はボムボムさんから教わってください。（ｺﾗｺﾗ 一人目のボスは、新藤晴一だった。ボスは言った。ここには金貨が10枚しかないが、俺が私財を投げ出して、一人100枚づつ金貨をやろう！！<br>海賊達は色めきたったが、あるニュースが飛び込んできてボスは処刑された（笑）<br>次のボスは、長谷川京子さんだった。<br>この10枚と前ボスの4900枚は私のもの、でも一番強い人に金貨＆私をあ・げ・る（ハート）<br>ここで、頭のいい海賊達は察した。<br>争わなければいけないのだと！！<br>そして、一番強いものが残った。<br><br>そこで、京子ボスは言った。<br>この金貨は全て私のもの、それ以上でもそれ以下でもないわ。<br>もちろん過半数獲得で京子ボス勝利…
ひでぽんさんとponta自身の疲れた頭をほぐすために、とりあえずおナスをば
京子ボスといったら違う人を想像しそうですが 結論、最後に勝つのは…
ひでぽん
最後に愛は勝つ～♪って古いなぁ。微妙に。
ハルイチさすがに稼いでるなぁ。 京子ボスならそりゃpontaさんは賛成するよなぁ。 「長谷川さん結婚」に驚いた純一氏がかわいかったなぁ。 といいつつハセキョーの顔がわからない芸能人音痴のワタクシ。
金貨を両替して全員に平等に分ける。
同じ船で暮らす者同士、仲良くやりませう
処刑し過ぎて人手が足りなくなっても困るし。 小学校の図書室に「世界の海賊」みたいな本があって 様々な処刑の方法がのってました。 ・船の外に突き出した板の上を目かくしして歩かせる。 ・ロープで縛って船の下を何度もくぐらせる。（鮫のいるあたりで） ・甲板を走らせてみんなでナイフを投げる。死ぬまで走り通し。 ……などなど。
ひでぽん
さすが自由と平等の女神。
金貨なら両替できそうですものネエ。 でも人手が足りなくなっても困るしに打算が見え隠れ。 世界の海賊を手に取る小学生のSUEさんのセンスが素晴らしい。
A．36番目のボスまで生き残れる
36から29まで賛成８人 28から21まで反対８人 で、20から１まで賛成１０反対１０ ・・で賛成反対18人同数で可決
これで終わりでありますように・・
↑↑↑pontaさんの「京子ボス」 う～～ん・・なんだか他人事とは思えません（笑）
ひでぽん
正解です！京子ボス！お疲れ様でした。
ひでぽん
マジですか！色香に弱い方が多いようですね。
色気をお金で買いたいと思った事すらない、枯れひでぽんです。 無論オムロン（古 21人まで減らして終わりではないですよ。 まだ、助かる人は居そうです。 一番最初のボスが総取り
一番若い人はボスを含め残り20人までは賛成、21人以上は反対にまわるんですね。気づかなかった…
奥が深すぎる
これでいかがでしょうか かなり自信喪失状態でございまする
ひでぽん
んー？2人のときは1番若い人は反対しますよ？一応。
4人の時も。 時間ができたら少し考え方を進めますね。
最初のボスが4枚獲得。40番目に若い人が6枚獲得。詳細は↓
--------------------------------------- ○数字は①が一番年下②が二番目とします。 ボスを含めた人数が、 残り2人だと、①反対。②ボス総取り。 残り3人だと、①に1枚あげて①賛成。②反対。③ボス9枚獲得。 残り4人だと、①に2枚あげて①賛成。②③は反対。④ボス8枚獲得。 残り5人だと、②③④は反対。⑤ボス処刑。 残り6人だと、①に3枚あげて①賛成。②③④反対。⑤賛成。⑥ボス7枚獲得。 残り7人だと、①に4枚あげて①賛成。②③④⑥反対。⑤賛成。⑦ボス処刑。 残り8人だと、①に4枚あげて①賛成。②③④⑥反対。⑤⑦賛成。⑧ボス6枚獲得。 残り9人だと、①に5枚あげて①賛成。②③④⑥⑧反対。⑤⑦賛成。⑨ボス処刑。 残り10人だと、①に5枚あげて①賛成。②③④⑥⑧反対。⑤⑦⑨賛成。⑩ボス5枚獲得。 同様に進めて、 残り20人だと、①に10枚あげて①賛成。②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲賛成。⑳ボス0枚獲得。 残り21人だと、①②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱⑳反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲賛成。21ボス処刑。 残り22人だと、①②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱⑳反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲21賛成。22ボス処刑。 残り23人だと、①②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱⑳反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲21,22賛成。23ボス処刑。 残り24人だと、⑳に1枚あげて⑳賛成、①②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲21,22,23賛成。24ボス9枚獲得。 残り25人だと、⑳に2枚あげて⑳賛成、①②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱24反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲21,22,23賛成。25ボス8枚獲得。 残り26人だと、⑳に3枚あげて⑳賛成、①②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱24,25反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲21,22,23賛成。26ボス7枚獲得。 残り27人だと、⑳に4枚あげて⑳賛成、①②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱24,25,26反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲21,22,23賛成。27ボス処刑。 残り28人だと、⑳に4枚あげて⑳賛成、①②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱24,25,26反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲21,22,23,27賛成。28ボス6枚獲得。 残り29人だと、⑳に5枚あげて⑳賛成、①②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱24,25,26,28反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲21,22,23,27賛成。29ボス処刑。 残り30人だと、⑳に5枚あげて⑳賛成、①②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱24,25,26,28反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲21,22,23,27,29賛成。30ボス5枚獲得。 同様に進めて、 残り40人だと、⑳に10枚あげて⑳賛成、①②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱24,25,26,28,30,32,34,36,38反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲21,22,23,27,29,31,33,35,37,39賛成。40ボス0枚獲得。 残り41人だと、40に1枚あげて40賛成、①②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱⑳24,25,26,28,30,32,34,36,38反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲21,22,23,27,29,31,33,35,37,39賛成。41ボス処刑。 残り42人だと、40に2枚あげて40賛成、①②③④⑥⑧⑩⑫⑭⑯⑱⑳24,25,26,28,30,32,34,36,38反対。⑤⑦⑨⑪⑬⑮⑰⑲21,22,23,27,29,31,33,35,37,39,41賛成。42ボス8枚獲得。 同様に進めて、 残り50人だと、ボス4枚獲得。40番目が6枚獲得。
ぐやじ～
わかんない～…詳細は見る気がしないと思いますので 結論のみで正誤判定で結構でございます ↑残り4人の時に1番若い人は反対なんですね やばい 根本的に何かが間違ってる気が これがダメなら週末ゆっくり考えま～す これでも結構マジメに考えてたりしてるのよ～（ガクっ）
ひでぽん
がんばったメダルを差し上げます。かなり苦労されましたね～。
まずは10枚20人からクリアしましょうか。 途中経過も拝見しましたが、4人目から既にボスが損をしてます。 5人目のボスは処刑されるの確定も諦めが良すぎます。
1番年長のボスが言った。<br>みんな、考えるの面倒くさいだろ！！<br>だから、金貨10枚でお酒を買って皆で楽しく飲もうぜ！！って、ダメですから（プッ）
またまた、疲れた頭のリハビリタイムでございます
正解するまでチャレンジするのだ！！と心に決めたpontaより 追） 今更ながら根本的に発想が違うことに気づいてしまいました 週末がんばります！！
ひでぽん
こんな計算が頭の中でできる集団なら海賊しなくてもいいじゃん、とは思います。
まさか紙にカリカリ計算してるとも思えないし。こんなのはいかが？ 金貨をミキサーにかけて皆で等量飲む。 って果物じゃないから！！（プッ） ＞正解するまでチャレンジ ナイスファイト！終わるまでお手伝いさせていたします。
36人残る。<br>1,3,5,7,9,11,13,15,17,19番目に若い人が各1枚Get。<br><br>①残り1人から残り22人までは綺麗な市松模様になってます。<br>②若い順に23,25,26,27,29～35,37～50のボスは処刑。
フッ、
といっても、計算式ではなくて表 なので、全てを言葉では説明できません ので、表から読み取れることをいくつか囁いてみます。 目がチカチカしてきた（←色分けしてる）ので間違ってるかもですが、 その時はまたチャレンジ！！あるのみ （何度もスミマセンです＆"ので"多すぎ ）
ひでぽん
さすが放蕩殿下！（かなり違
お見事正解の地へ辿り着きましたね。 ＞模様 そうそう。エクセルで色分けすると綺麗になります。 解答に使いたいのですが、自宅ＰＣにエクセルが入っていない罠。（笑） いや。素晴らしい。イチからここまで来るとは。
Q100は96枚でしょうか？
いや～～何度もすみませんでした。と、いいつつ正解できて素直にうれしい
澱過の放蕩エクセルちゃんは流石です！！ それにしても、かる～く考えて参加したんですが、奥が深すぎました デスクトップにあるエクセルちゃんは永久保存に決定
ひでぽん
これはQ100の方ですね。お見事！
これができると気持ちいいでしょう？ いつもは奥深くないんですが、借りてきた問題なので。
上から何十番までか（詳しくは計算できない
）の人は「どうせ俺、どう分配しようと処刑されちゃうじゃん！」 と思って、命が惜しいから最初のボスの言う通りにする……って事はないですか？ 両替しない限り金貨にありつけるのは下っ端何人かだけですよね。 上の人たちは 「自分は処刑されちゃうし、金貨ももらえない」 事に気付かないわけないでしょうから。
年功序列っていうのも無くなりつつありますが
ひでぽん
お！さすが。そこに気がつきましたね。
そこに気がつくと、あとは面倒？な手計算で完了です。 年功序列は確かになくなりつつありますね。 目上の人は敬う精神はなくなって欲しくないのですが。 と言いつつこの問題は年功序列？何それ美味しい？的な現象がおきてますが。
うーむ。磯菓子大量発生。どなたか進めてくれないかなあ･･･。
･･･嘘です。ゆるゆるやっていきます。 ではヒントとしてまず基本の考え方から。 もし一人（A）だけだったら･･･と考えます。 勿論自分で独り占め。反対もでないですね。 では二人なら？ ボス（B）が独り占めして部下（A）には0枚でいいですね。 ボス自身が賛成、部下反対、で可決です。 では三人なら？ ここからは少し考えねばなりませんね。 ボス自身（C）が賛成でも他の二人が反対すると否決です。 ではABどちらかを味方につけましょう。 どちらがいいでしょう？ Bはここで否決できれば10枚独り占めできます。（二人になるから。） だから11枚あげないと納得しません。ハイ。不可能ですね。 ではAは？ここで否決されると、0枚確定です。 では、CはAに何枚あげれば賛成してくれるでしょうか？勿論1枚で十分です。 なのでC9枚 B0枚 A1枚 これで解決。 では4人ではどうなるか。と順番に考えてみるといいでしょう。
ひでぽん
まだ考えてくださってたのですね。ありがとうございます。
はい。２２名まではお見事クリアです。 駄菓子菓子！それでは以前の問題と変わりません。 もう人数増やしても答えは変わらないように見えますが、実はそうではありません。もう何人か増やしてみてください。
では、>>56に続けてみましょう。
４人。二人賛成で可決。ボスは自分以外一人の賛成を得る必要がある。 ３人ならば 9、0、1で決まる。 であれば9、0、1、0でOK。（Bは賛成しないと0枚になる為1枚でも賛成せざるをえない。） 5人。三人賛成で可決。ボスは自分以外二人の賛成を得る必要がある。 4人ならば 9、0、1、0で決まる。 であれば8、0、1、0、1でOK。（CEは賛成しないと0枚。） 以下、子分下から偶数番号に一枚ずつ→子分下から奇数番号に一枚ずつ→子分下から偶数番号に一枚ずつ･･･となる。（残りがボスの取り分。） わかりやすく表に。（体裁を整える為10＝aで表示。） 1人 a 2人 a0 3人 901 4人 9010 5人 80101 6人 801010 7人 7010101 8人 70101010 9人 601010101 10人 6010101010 11人 50101010101 12人 501010101010 13人 4010101010101 14人 40101010101010 15人 301010101010101 16人 3010101010101010 17人 20101010101010101 18人 201010101010101010 19人 1010101010101010101 20人 10101010101010101010 21人 001010101010101010101 22人 0010101010101010101010 等幅使ってもずーれーるー。 見難い・・・エクセルで表にして色分けすると市松模様になります。 ボス+１枚貰っている人が賛成者です。ちゃんと半数以上になっていますね？ ここまでは良いでしょうか？ では一旦ここまで。ふう。
久方ぶりにこっそり登場。
＞ＳＵＥさん ありゃ。既にダメですか。ごめんなさい。  説明はしょってるからなあ･･･。 子分は若い方からＡＢＣ・・・です。 それでもダメならどこから説明が必要か仰ってください。
ではとりあえず続き。
23人d0001010101010101010101 ありゃ？半数に達しません。残念ながら、23人目のボスは海の中確定のようです。 ではここから海の中確定ボスの数字はdで示してみましょう。 24人0d0010101010101010101010 ボス+1枚貰った人＝11人。あと一人足りません。 しかーし！ここで救いの神が現れます。先ほどの23人目。dの人です。 ここで反対して否決すると、海の中が確定します。 命が惜しい23人目は賛成します。これで12人賛成。なんと可決されます。 ここから先23人目のdの人は次は反対に回ります。 何故なら24人の時に賛成すれば自分は助かります。なので命の保証はあるのです。 となれば、もらえるのはどうせ0枚ならボスを海の中に放り込みたい。 というわけで、次からはdの文字はリセット。０になります。 25人0000001010101010101010101 ボス+1枚の人の数＝11。あと2人足りません。dも居らずドボン。 25人目は命が大事なのでdの人になります。 26人0d000010101010101010101010 ボス+1枚の人の数+dの数＝12。惜しい。あと一人足りません。ドボン。 26人目もdに。 27人0dd0000001010101010101010101 ボス+1枚の人の数+dの数＝13。惜しい。やっぱりあと一人足りません。ドボン。 27人目dに。 28人0ddd00000010101010101010101010 ボス+1枚の人の数+dの数＝14。お！半数になりました！成立。 また命の保証はできたのでdはまたリセット。 マタココマデ・・・ナガイヨウ・・・ もう誰かの正解を開いた方が判りやすい気がしてきた。＾＾；
＞かえるの妻さん
あ。やっぱり？ ですよねぇ。私もそう思います。（ｺﾗ よし！わかりやすくする為に一旦枚数、人数を減らして説明しましょう。 今更とか言わないでね。（はぁと） 金貨１枚、海賊２名からスタートしましょう。 （若い方からＡＢ・・・と続けます。） まず覚えておいていただきたい定義はみんな処刑好きなので、次のボスになってももらえる金貨の枚数が同じなら処刑をしたいので反対に回ります、ということです。 ボスＢと手下Ａ。金貨は一枚。 ２名で半数以上賛成があればいいので、ボスＢ自身が賛成すればどんな配分でも通ります。 Ｂ１枚、Ａ０枚。 では、もう一人年長者を増やしましょう。ボスＣの登場です。 ボスＣと手下ＡＢ。金貨は１枚。 総勢３名。半数以上なら２名の賛成が必要。 ボスＣは賛成に回るとして、もう一人賛同者が必要。 手下Ｂはここで否決できれば、金貨が１枚もらえます。なので金貨１枚Ｂに与えても Ｂは反対します。（上に書いた定義参照） となるとＡを味方につけましょう。Ａはここで否決されると０枚なので、１枚あげれば満足ですね。 そうすると、Ｃ０枚、Ｂ０枚、Ａ１枚。 では、もう一人年長者を増やしましょう。ボスＤの登場です。 ボスＤと手下ＡＢＣ。金貨は１枚。 総勢４名。半数以上なら２名の賛成が必要。 ボスＤは賛成に回るとして、もう一人賛同者が必要。 ＣかＢは１枚もらえれば賛成、Ａはどちらにしても反対します。 とりあえずわかりやすく、Ｂにあげてみましょう。 Ｄ０枚、Ｃ０枚、Ｂ１枚、Ａ０枚。 さてここまでが穏便に済むところ。一旦ここまで。
では、もう一人年長者を増やしましょう。哀れなるボスＥの登場です。
さて。４人の時は Ｄ0Ｃ0Ｂ1Ａ0でしたね。それを踏まえて。 現状５人なので、３名の賛成が必要です。 ボスＥは賛成。あと二人必要。 Ｂは一枚あげても反対。ＡＣＤは一枚あげれば賛成してくれますが、一枚しかないので賛成は最大でも一人しかもらえません。 つまり、賛成者は最大２人で、どうやってもボスＥは助かりません。 誰でもいいですが、わかり易くする為、仮にＡに１枚あげる案にしておきます。 Ｅ死Ｄ0Ｃ0Ｂ0Ａ1 では更に増やしましょう。ボスＦの登場です。 現状６人。３名の賛成が必要。 ボスＦは賛成。後賛成が２人必要です。 一枚もらえる人は賛成してくれます。このボスがいなくなったら０枚になる可能性が高いですから。 ボスと１枚の人（仮にＢとしましょうか）で２人。あと一人。 ここで救いの神、Ｅが賛成に手を挙げます。 何故ならここで否決されてしまうとＥは処刑が確定してしまいますから。 これで計３人の賛成となり、Ｆの命は助かります。 Ｆ0Ｅ0Ｄ0Ｃ0Ｂ1Ａ0 もう一人ふやして見ましょう。ボスＧ。さて、Ｇの運命やいかに？ 現状７人。４名の賛成が必要。 Ｇは賛成。後三人。 同じく一枚もらえる人は賛成してくれます。（仮にＡにします）後二人。 先ほどの救いの神Ｅはもう助けてくれません。 何故ならＧが処刑されてもＦがボスの時に賛成すれば、Ｅの命は助かり、かつＧの処刑も楽しめるから。 とすると賛成者はＡＧの二人。残念ながらＧは処刑されてしまいます。 そのように考えて増やしていくと、１，２，３，４，６、１０，１８人のケースは助かります。 中途半端に数学っぽく言うと 【金貨枚数×２＜総人数】のケースでは、【金貨枚数×２＋２＾ｎ（ｎは整数）】の人数の時に助かります。 （ｎは整数）でＯＫかな？かな？整数って０含むよね？（馬鹿） ん？ここまで読んでもわからない？ ですよねえ・・・自分の説明の拙さにわれながらビックリ。（笑） そんな方は「コマネチ」「海賊」で検索すればもっといい解説、面白い機能が載っています。 ご参考までに。
ひでぽん
何の話か一瞬わからなかった私。(^_^;)
式挙げた所のレストランでご飯食べる予定です。 割引券もらったし。(笑) 解答はもうほんのちょいわかりやすいものを準備中です。 お待ちくだされ。 |
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