３×３の合計９つのエリアに、毎年一つのオブジェクトを配置し、
９年経過時点での人口を競います。配置できるオブジェクトは、
カテゴリーＡ、カテゴリーＢ、カテゴリーＣ、ステーションの計４種類です。

カテゴリーＡは、初期人口が２０００人で、毎年２０００人ずつ増加します。
カテゴリーＢは、初期人口が１０００人で、毎年１０００人ずつ増加します。
カテゴリーＣは、初期人口が１０００人で、毎年１０００人ずつ増加します。
ステーションは、初期人口が２０００人で、増加しません。

各カテゴリーの人口増加量は、ある条件によって変動します。
カテゴリーＡは、カテゴリーＢと隣接していた場合、増加量が２倍になります。
カテゴリーＢは、カテゴリーＣと隣接していた場合、増加量が２倍になります。
ステーションと隣接している全てのカテゴリーは、増加量が２倍になります。
また、これらの効果は重複します。
（ＡがＢとＳの両方と隣接していた場合、人口増加量は ２０００×２×２＝８０００ となります。）

ただし、必ずしも人口が増加するとは限りません。
各カテゴリーのバランスが重要で、オブジェクト配置直後の時点で、
カテゴリーＡは、カテゴリーＢとカテゴリーＣの合計以下でないと人口は増加しません。
カテゴリーＢは、カテゴリーＣの２倍以下でないと人口は増加しません。
カテゴリーＣは、カテゴリーＢの２倍以下でないと人口は増加しません。
（※配置したオブジェクトの初期人口も考慮します。）

それでは、最も人口を増やすことのできる配置を考えて下さい。
回答される場合は、順序、位置、オブジェクトの種類がわかるようにお願いします。

しばらくの間、最適解は出ないと考えています。
一度、９年間の計算を終え記録を出した方は、お気軽にレスして下さい。
記録の伸び方を見ながら、最適解を求めるヒントを少しずつ出していきます。
途中で最適解が出てしまった場合、その時点で解説に入ります。


以下、例や前提条件などの記載となっています。
上記文章のみで理解された方は読み飛ばしていただいて構いません。

【隣接状態の例】

Ａ＝オブジェクト、■＝隣接するエリア、□＝隣接しないエリア

□■□　Ａ■□　□□■
■Ａ■　■□□　□■Ａ
□■□　□□□　□□■


【人口増加の例】

ＡＢＣＳ＝各種オブジェクト、□＝空白
１年目→
□□□　□□□　□Ａ□　□ＡＳ
□Ｂ□　□ＢＣ　□ＢＣ　□ＢＣ
□□□　□□□　□□□　□□□

まず、中心にＢを配置しました。
この時点で、Ａ＝０、Ｂ＝１０００、Ｃ＝０ となります。
Ｂの人口増加量は、毎年１０００人ですが、
Ｂ ≦ Ｃ×２ の条件を満たしていないため、この年は人口が増加しません。

次に、Ｂの隣にＣを配置しました。
配置直後、Ａ＝０、Ｂ＝１０００、Ｃ＝１０００ となります。
ＢはＣと隣接していた場合、人口増加量が２倍となり、
Ｂ ≦ Ｃ×２ という人口増加条件を満たしているので、
Ｂ ＝ １０００ ＋ ２０００ ＝ ３０００ となります。
Ｃも Ｃ ≦ Ｂ×２ という人口増加条件を満たしているので、
Ｃ ＝ １０００ ＋ １０００ ＝ ２０００ となります。

次に、Ｂの上にＡを配置すると…
Ａ＝２０００、Ｂ＝３０００、Ｃ＝２０００ となります。
これまで同様に計算すると、人口増加量は、
Ａ＝４０００、Ｂ＝２０００、Ｃ＝１０００ となり、
全てのカテゴリーが人口増加条件を満たしているため、
Ａ＝６０００、Ｂ＝５０００、Ｃ＝３０００ となります。

次に、右上にＳを配置すると…
Ａ＝６０００、Ｂ＝５０００、Ｃ＝３０００、Ｓ＝２０００ となり、人口増加量は、
Ａ＝８０００、Ｂ＝２０００、Ｃ＝２０００ となります。
ここで、注目するのはＡの増加量です。ＢとＳの２つの増加対象と隣接しているため、
２０００×２×２ ＝ ８０００ となっています。
全ての、カテゴリーが人口増加条件を満たしているので、計算すると…
Ａ＝１４０００、Ｂ＝７０００、Ｃ＝４０００、Ｓ＝２０００ となります。
この時点での、総人口は２７０００人です。

以下、９個のオブジェクトを配置するまで続けます。
９個目のオブジェクト配置後、人口が増加して終了となります。


【回答例】

左の数字が配置順、右の記号が配置オブジェクト。
位置はどのエリアに置いたのか。

5B,3A,4S
8S,1B,2C
7C,9A,6B

【前提条件】
・トラップ（言葉遊びなど）はありません。
・毎年、配置できるオブジェクトは一つで、必ず配置する必要があります。
・一つのエリアには、一つしかオブジェクトを配置できません。
　地下や、上空といった概念はありません。
・時間の経過（＝人口増加イベント）はオブジェクト配置後に発生します。