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続・４人の女性

難易度：★ 　

鉄子◆AzcKwi2YOt6 2007/11/08 22:00

　　　　　　　　　　　　　　　鉄子です。スミマセン。
　　　　　　　　　　　　　　　また同じようなの作ってみましたが…。
　　　　　　　　　　　　　　　この出題どうでしょうか？

ここに同じ事務所に所属する現役女性タレントが４人います。
４人ともこの事務所に所属したときの年齢は同じでした。

　押切 (^^)

「私はこの事務所に所属した期間は人生の７分の１だわ」

　畑野 (^^;)

「私はこの事務所に所属した期間は人生の４分の１だわネ」

　牧瀬 (^_-)

「私はこの事務所に所属した期間は人生の３分の１に相当するわ」

　加賀 (~。~)

「あんたたち、お黙り！、私はここで人生の８分の５も働いてるのよ。」

４人の平均年齢が４０歳のとき、
４人それぞれの年齢は何歳でしょうか？

※問題文の「分」は「ふん」や「ぷん」ではなく分数の「ぶん」です。念のため (^_-)




	【押切２８歳畑野３２歳牧瀬３６歳加賀６４歳】

回答募集は終了しました。

▲ △ ▽ ▼ No.1

押切＝２８　畑野＝３２　牧瀬＝３６　加賀＝６４

それぞれの年齢が７の倍数、４の倍数、３の倍数、８の倍数だと言うことは分かりましたが…あとは総当たりです。ごめんなさい。

うに 2007/11/08 23:01

この手の問題は解き方が分からないので虱潰しに… (^o^)

鉄子◆AzcKwi2YOt6 おめでとうございます、正解です。
正解者１号ですね。
正解者が出ると出題した私もホットします (**)

総当の解方はどのくらの時間で解けましたでしょうか？
方程式たてるよりかゼンゼン早いかも知れませんネ。

▲ △ ▽ ▼ No.2

所属した時の年齢をx歳として、現在の年齢は順に、
(7/6)x,(4/3)x,(3/2)x,(8/3)x歳。
よって、４人の年齢の合計は、
(7/6+4/3+3/2+8/3)x=40*4
(20/3)x=160
x=24
よって、４人の年齢は順に、
28歳,32歳,36歳,64歳。

吉近 2007/11/09 01:13

加賀さんが結構なトシに…ホントの年齢は知りませんけども (^^;)

暗算でやったので、７～８分かかったかも (-へ-;)

鉄子◆AzcKwi2YOt6 正解です。
解説の進行や、
独り、独り、変数を使わなかったことによるシンプルさ、
綺麗にまとまっていますね。
だからといって、要点はきっちり網羅しているからすごいです。

発見！！
「アスタリスク"*"は星印に化けるのですね。」

この問題は、リアルさも追求したのわかっちゃいました (^_^)

▲ △ ▽ ▼ No.3

28,32,36,64

a 2007/11/09 02:30

鉄子◆AzcKwi2YOt6 ｙｅｓ

▲ △ ▽ ▼ No.4

押切　28、畑野　32、牧瀬　36、加賀　64
1-1/7、1-1/4、1-1/3、1-5/8→6/7、3/4、2/3、3/8
この4つの分子の最小公倍数は6
よって所属した時の年齢は6の倍数
ここで６と仮定した時のそれぞれの年齢は7、8、9、16
となりこの4数の平均は10、平均年齢は40の為
６×40/10＝24（所属した時の年齢）
そこから各年齢を計算

ＳＨＩＳＨＩ１ 2007/11/09 12:53

囁きに書きました考え方で暗算して約5分位掛かりました。 (^_^)

その後連立方程式を作り筆算で約8分位掛かりました。 (;_;)

うーんやはり数学的正攻法よりもアイデアに満ちた計算の方が早いのですね。
きっともっと簡単で早い方法が有るのでしょう。色々考えて見ます。

鉄子◆AzcKwi2YOt6 ≫暗算して約5分
≫連立方程式を作り筆算で約8分位

分子を合わせて、分母で比率…
↑私もこれが回答見つけでは一番早い方法だと思います。
　やっぱり、連立方程式たてた方が時間がかかるよネ。

正解です。

▲ △ ▽ ▼ No.5

まず、それぞれの年齢を、所属した年齢を使ってあらわす

たとえば押切の場合、年齢の7分の6が所属時の年齢だから
年齢＊（6/7）＝所属時年齢

押切年齢＝所属／６＊７

同様にして

畑野年齢＝所属／３＊４

牧瀬年齢＝所属／２＊３

加賀年齢＝所属／３＊８

彼女たちの年齢をすべて足すと４０＊４＝１６０になる

所属／６＊７＋所属／３＊４＋所属／２＊３＋所属／３＊８
＝所属（7/6+4/3+3/2+8/3)
＝所属（7 + 8 + 9 + 16)/6 = 160
所属＝24
彼女たちが所属した年齢は２４歳ということがわかる。
これを最初の式に代入して全員の年齢を計算してみる。

押切年齢＝所属／６＊７　= 24/6*7=28

畑野年齢＝所属／３＊４ = 24/3*4 = 32

牧瀬年齢＝所属／２＊３ = 24/2*3 = 36

加賀年齢＝所属／３＊８ = 24/3 * 8 = 64

最初は「整数問題」かなと思い、最小公倍数とかを使うのかと思ったりして、ちょっと迷走してしまいました。
前回の問題と基本は同じだったんですね。（平均値の扱い方）

黄色い井戸 2007/11/09 19:18

女性の年齢を計算するのは失礼ですよ (^_^)

（っとまずお決まりの (^_-)

）

鉄子さんの問題は簡単そうに見えて難しかったり、難しそうに見えて、解いてみると「な～んだ（いい意味でですよ）」という感じでとても好きです。

わざとｘは使ってません。
「ｘ使わないと面倒くさいなぁ」ということから、
ｘやｙを使った文字式をマスターするのがいいのではないかと思ってます。
数学を勉強するには面倒くさがりやさんの方がいい、とも思ってます。

全然関係ないですが、前回の問題で「４０歳なんてかわいそう」というのに、
驚きとショック（、少し反発 (+_+)

）を受けてしまったのでした．．． (;v;)

鉄子◆AzcKwi2YOt6 正統派の回答ですね。
正解です。

今回は分数の問題を出してみましたが、
いろいろ考える事がありました。
まず、コンピュータで分数表記は、
スラッシュ"/"や"÷"を使うと、
やっぱり、ぱっと見で、見ずらい点が気になりました。
もちろん複数行で表記してもよいのですが…。
列がずれる可能性もあるので大変でしょう。
出題文では「○分の○」と表記しました。
（※「Ｏ」は「０ゼロ」ではなく「○まる」）
「分」が時間の「分」のように見え間際らしいと、
感じました。

設定の数字に関しては、
平均４０歳ではなく、合計１６０歳でもよいのですが、
前回の問題で「平均年齢」を使ったので、
こちらの問題も「平均年齢」で統一感をだしました。
そのため合計年齢を４の倍数にする必要がありました。

また、最小公倍数も常識範囲のものになるように、
配慮しました。

前回はＡさん、Ｂさん…でしたが、名前にしました。
これはリアルさをだすためです。
それぞれの名前の頭文字が変数名で、
使われる可能性を考え異なるように配慮しました。

それぞれ現実にいそう？（いる？）

上の名前から下の名前までも特定できそうな
回答年齢に該当する著名な人ピックアップました。

この問題には何年何ヶ月とは問われていませんが、
「この人とあの人は誕生日が半年も離れていると
ズレが生じて…誤差が…でるのでは」等の
ご指摘を受けない様、
誕生日±１ヶ月以内に収まる４人をみつけました。

「生まれた年が違うが誕生月日が同じ４人が…」
↑を出題文に加えようと思いましたが…。
やめました。

ここの内容も推測されていましたか？

▲ △ ▽ ▼ No.6

4人とも２４才で入ってるらしいですよ

押切は２８
畑野は３２
牧瀬は３６
加賀は６４
ですねぇ

所属した年齢をまず考えると

押切は今の齢の７分の６
畑野は今の齢の４分の３
牧瀬は今の齢の３分の２
加賀は今の齢の８分の３

以上から所属した年齢は６の倍数とわかります。

これにより、１８歳か２４歳で所属したとわかります。
（これ以外だと平均年齢が４０歳より大きくはずれるため。）

ところで加賀は年齢が一番上だということは見て解るので、１８歳の時所属していると４８歳で、次に年長な牧瀬は２７歳と平均４０歳にならないのがわかります。

ゆえに、所属年齢は２４歳

後は計算でｗｗｗ

ナナミ 2007/11/14 13:26

んー、３～４分かかりましたー。

簡単にやるには逆のものを考えるのが楽ですねぇ。
上三人である数になるのは読んでて気付いたんだけど、
４人目も足してた私、バカッすねぇ。
牧瀬と加賀だけ別で考えればいいものを、、、

多分、囁きで書いたことをきちんとやっていれば、１～２分で解けたかと思うんですけど、、
まぁいいかｗｗｗ

鉄子◆AzcKwi2YOt6 ≫簡単にやるには逆のものを考えるのが楽ですねぇ

問題を出題した私も、
４人の年齢を定めてから、
問題を作ったといういきさつがありますので、
その考え方は正しいですね。
つまり、出題者の心理をつくといいますか…。

正解です。

▲ △ ▽ ▼ No.7

所属したときの年齢をxとすると、
(7/6+4/3+3/2+8/3)*x=40*4
より、x=24
ここから逆算して、
押切：28　畑野：32　牧瀬：36　加賀：64

アト 2007/11/14 19:00

4人の誕生月まで考慮されていることには全く気づきませんでしたね。 (^^)