とあるパズル本から仕入れたものですが…


数字のボタンと表示画面のついた謎の装置があります。
どうやらこの装置に数を入力すると入力された数に従って別の数が表示されるようです。

入力された数字からどのように出力される数字が決まるかというルールは以下の通りです。
ただし、以下では任意の数x,yについて、xyはxのy倍ではなくxの後にyを並べた数を表します。
例えば、xが1234で、yが567のとき、xyは1234567です。


ルール1
　任意の数xについて、1x2を入力するとxが出力される。
　例えば、13572を入力すると357が出力される。


ルール2
　任意の数xについて、xの繰り返しとはxxを意味する。
　例えば、123の繰り返しは123123である。

　このとき、もしもxを入力するとyが出力されるならば、3xを入力するとyの繰り返しが出力される。
　例えば、15432を入力すると543が出力されるので、315432を入力すると543543が出力される。
　さらに、3315432を入力すると543543543543が出力される。


ルール3
　ある数の逆とは、その数を後ろから並べたものである。
　例えば、12345の逆は54321である。

　このとき、もしもxを入力するとyが出力されるならば、4xを入力するとyの逆が出力される。
　例えば、135792を入力すると3579が出力されるので、4135792を入力すると9753が出力される。


ルール4
　もしもxを入力するとyが出力され、かつそのyが2桁以上のとき、5xを入力するとyの先頭の数字を削除したものが出力される。
　例えば、17772を入力すると777が出力されるので、517772を入力すると77が出力される。


ルール5
　もしもxを入力するとyが出力されるならば、6xを入力すると1yが出力され、7xを入力すると2yが出力される。
　例えば、13452を入力すると345が出力されるので、613452を入力すると1345が、713452を入力すると2345がそれぞれ出力される。


以上ののルールは何度でも適用されますし、順番は入力された数からきちんと決まります。
例えば、74314562と入力したとします。このとき、これは7xの形なので、
4314562に対する出力の頭に2を追加した数が出力されます。
さらに4314562をみると、これは4xの形なので314562に対する出力の逆を出力します。
そして314562は3xの形なので14562に対する出力、つまり456の繰り返しを出力します。
というわけで、順に出力をみると
14562→456
314562→456456
4314562→654654
74314562→2654654
となり、最終的には2654654が出力されます。

また、ルールに当てはまらない入力の時はエラーになってしまうということで、そういう数は入れないようにして下さい。


では問題です。ある数xを入力すると、全く同じ数xが出力されるような数xを求めてください。