1でしょ。　ゼロ乗はどんな数字であっても1になるので...

【 ＾ 】って掛けるって意味でいいんでしょうか？
って、普通に質問していいのでしょうか？？

0に0を掛けちゃいけないって、死んだおじいちゃんが・・・
0を0でわっちゃいけないって、死んだおばあちゃんが・・・

答えは、答えなし　でいかがでしょうか。
だって、・・・　　　　　　　　　

しつこい？？

＾は累乗でしょｗ

BESICというプログラム言語では、累乗を使う時、＾の記号を使います。

なので、ゼロ乗の場合はどんな数字でも必ず1になるので、1が答えです！！

難易度5とかありえないでしょｗ

でも、先生から「0^0」の答えは定義されていないと聞いたことがあるんですが…？
もちろん、1^0=1とかは分かるんですけど…
(そもそも、0にどうかけたら1に？)

エンゼルさん
親切な説明ありがとうございます。

正解かどうかは私にはわかりませんので（出題者じゃありませんから）
問題の正解は置いといて・・・

>ゼロ乗の場合はどんな数字でも必ず1になるので

なんで1になるんでしょう？？？
数学の世界は、“誰かが決めたから”　が答えなのかな？？？？
算数勉強中のpontaより

スペアポケットさん
脱線してごめんなさい

＞エンゼルさん
＞ゼロ乗はどんな数字であっても1になるので...
本当にそうだと言い切れますか？エンゼルさんが知っているどんな数字でも1になるという証明は以下のような証明方法だと思いますが、そうであったら0⁰は何か分かりませんよ。（そうでない証明方法なら申し訳ありません、と同時に、ぜひここで紹介してください。）

＞算数勉強中のpontaさん
＞なんで1になるんでしょう？？？
例えば、
2²×2³=2⁽²⁺³⁾
になりますよね。ということは、
2²×2⁰=2⁽²⁺⁰⁾=2²

になるわけですから2⁰は1にしてしまえば都合がいいわけで。

では、肝心の0⁰というのはどうなるかというと
0²×0⁰=0⁽²⁺⁰⁾=0²=0
というわけで、結局計算すると0になってしまうので0⁰は何でもいいの・・・かな？

自分が聞いた話によると、
「乗除算の場合、１を基準として考えます。
　例えば、2×3ならば、1×2×3という具合です。
　そして、ゼロ乗の場合は、何も乗じないことと同じですから、
　2⁰ならば、1×2⁰=1となります。
　これが、x⁰=1となる理由です。
　そして、本題の0⁰ですが、これも上と同様の理由で0⁰=1×0⁰=1と導き出されます。」
ということらしいです。

…少々説明がわかりにくいと思いますが、そのあたりはご容赦を。

lim(x→0) x⁰=1ですが
lim(x→+0) 0^x=0ですね。

まぁ、約束事で　１　にしているってとこですね。
辻褄合わせみたいな。

0の0乗は不定
プログラム言語の名前はBASIC

数学的には決まんないから決めない、でいいんですけどね。あとで説明書きます。
＞norさん
＞ゼロ乗の場合は、何も乗じないことと同じ
っていうのは本当でしょうか？
＃チョイと意地悪な質問ではあります。
そもそも「乗除算では1を基準にする」のはなぜでしょうか？
2×3は2×3であって、最初に1があるなんて考えなくてもいいんじゃないですかね？
＃「1を基準にします」というのは、先に結果を決めちゃってから都合がいいように設定しているだけなんですよねぇ、実は。

と、ここから本論。
なんで「0乗は1」ってするのかっていうと、ここを決めちゃえば後は「マイナス1乗は逆数」とか「マイナスｎ乗はｎ乗の逆数」とか、「○乗」の概念をもう少し広げることができて便利だから、ということも理由だったりします。
もう少し正確にいうと、「マイナス1乗を逆数としましょう」と決めました、そのときに指数法則をそのまま使うと
　X・X^−１＝X^０
です。X^−１はXの逆数ですから、Xとかけると１になるんで、
　X^０＝１
となる。「Xのマイナス1乗はXの逆数」と「Xの0乗は１」は、セットで決まります。
じゃぁ、「0の逆数」は・・・ないです。つまり「0のマイナス1乗」もないです。だから、これとセットになる「0の0乗」も決められません。

pontaさん
0に0を掛けてはいけないとは...　その答えはゼロとなると思いますが...　0で割ってはいけないはまあ聞いた事あります...

かわらBANさん
あ、そういう証明の仕方です。　なるほどをそういうことですか...　ゼロ乗はどんな数字に関係なく1になるというのは真だと思っていました...

（T）さん
詳しい説明ありがとう御座いました

数学の謎って結構あるんですね。

確かに、関数電卓でゼロのゼロ乗やると、エラーが出ますね...

僕は1か0かで迷っていたので･･･。
式を使って0^0=0または1という結論に導く式を
見たことがあります。
あと
0^0=0から1までの任意の数
という考え方も。
単に1とはいけないと思います。
あと（Ｔ）さんの考え方でいくと
0^0=0+1/0=1/0
ということできめられないということかもしれないし…。

えーっと。
先の解答でも言いましたが「数学的には、決められないので決めない」というのが正しい解答です。
１でも０でも、他の数でも「正しそうな理論を導ける」んですよね。１の例も０の例も、今までのところで出てきてますよね。
だからこそ、たとえば１に決めると「０に出来る理論」に矛盾するし、０にすると「１に出来る理論」に矛盾するわけでして。どっちに決めてしまっても困ることがでてくるので、決められない（これを「不定」といいます）。

数学として「決まらない」がいいのか？ということですけど、これは別に問題ありません。「決まりません」というのも立派な結論です。
たとえば、
　ｙ＝２ｘ
　２ｙ＝４ｘ
という「連立方程式」の解は？
答え：「ひとつに決まりません。ｙ＝２ｘを満たせばなんでもいいです」
というのも立派な「解」ですよね。

なるほど。納得しました。
ロックしておきます。

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