先日(といっても随分前になりますが)、考え事の最中にふと

y=x^2のグラフの0≦x≦2の範囲の
グラフの曲線の長さを求めなさい

という問題を思いつきました。
面積なら積分で一発なのに…と思いながら考え始めると結構すぐに詰まってしまいました。
その後も度々考えてみたのですが出てきたのは駄案ばかり。
ヒント程度でも探しに図書室で調べてみても(僕の高校にも数学事典が数冊あります)どこに載っているか見当すらつきませんでした。

y=x^2に限らず
あらゆるグラフについて定義域内における曲線の長さを求めるための定理もしくは理論はありませんか？ご存知ですか？

あるのなら願わくばその詳細を
無いなら無い旨を
教えていただければうれしいです。

考え方や発想もお待ちしてます！