うーん･･･。

案１：Bさんを乗せても乗せなくても2400円かかるのは同じと考えて，Aさんの厚意により全額Aさん負担。

案２：Bさんの主張の通りにする。

案３：Aさんは全行程，Bさんはその半分タクシーに乗っているので，1:0.5，つまり2:1に分ける。

案４：細かいことは考えずに半額ずつ負担。

案５：Bさんがお礼の意味も込めて全額負担。


あとはAさんとBさんの人柄と交渉次第で

＞風花さん

ほんの僅かな時間で５つも案を出されるとは、さすがですね

…これ以外の『それなりに説得力を持つ案』というのは、
もう無いかもしれませんね……

まず最初に、案３を考えました。
数学クイズだし、こう考えるのが数学っぽいかなあと

でも、Bさんを乗せることで実質的に交通費が増えたわけではないと思い案１を。

そのままの勢いで４と５を提案してみました。

これ以外に説得力のある案･･･。
領収書を切ってもらって経費で落とすとか（爆）
数学じゃなくて、とんちクイズみたいになってきますね

数学的に考えると
案２の、Ａ：Ｂ＝1800:600＝3:1
案３の、Ａ：Ｂ＝1600:800＝2:1
のどちらかが、合理的と思います。

案２は、タクシーを利用（占有）した割合に
よって按分する案です。

案３は、タクシーに乗った距離の割合に
よって按分する案です。

タクシーに乗ることにより得られるメリットは
あくまで距離に比例するので
案３が妥当であるように思います。

ちなみに、実際のタクシーの場合
基本料金がありますから
長距離を乗ったほうが
距離あたりの単価は安くなる傾向があります。

その意味でも、Ａさんの負担割合を
より少なくする方が合理的な根拠が
あるように思います。

＞ポットさん

とても丁寧な分析、ありがとうございます


私は最初、案３を正答と考え、
案２（Ｂさんの主張）は『全くの誤りである（＝一種の詭弁）』と考えていました。
ですが、ポットさんのご意見を見ますと、どうやら案２も正答であるような気がしてきます。
とはいえ、一つの問いに二つの答えが成り立つはずも無いでしょうから、
やはり案３のみが正答なのかな……とも。

……出題者が尋ねるのも妙なことなのですが、どうなんでしょうか？

前にも書きましたが、
タクシーの料金は、何に対する対価か？
によって、料金は変わってきます。

案３は、タクシーによって移動した
距離と料金が比例しているという考え方です。
Ｂさんは、１６００円
Ａさんは、８００円の負担です。

一応、一番説得力のある案だと思います。


案２については、タクシーを利用（占有）した割合
によって料金を按分する案と書きました。

もう少し解りやすく、たとえで言うと
二人でカラオケに行って料金を按分する
と考えると解りやすいと思います。

２４００円払って、２４曲歌ったとすると、
Ｂさんは、半分の時間、ひとりで歌っているので
１２曲分、１２００円をまず払います。

残りの１２曲は、６曲づつ歌うことになりますから
６００円づつ、つまり
Ｂさんは、１２００円＋６００円＝１８００円
Ａさんは、６００円払うことになります。

これが、タクシーを利用（占有）した割合という
考え方です。

＞ポットさん

たびたびありがとうございます

おっしゃることは、充分に理解できているつもりです。
（一応、出題者ですので、案２も私が書いたわけですし ）

ただ、私はそれを『Ｂさんが少しでも得をしたいがために、詭弁を使った』
と判断しているわけです。
つまり、この問いの場合における唯一無二の按分方法は案３のみであり、
他の案はどれも採用されるべきではない、と思っているわけです。

ですが、どうやらポットさんは、案２も充分に通用する按分方法だ、
とおっしゃっているようなので、混乱をしているというわけなのです。


どちらの案も成り立ち得るということならば、
ＡさんもＢさんも、あとはお互いじっくりと話し合って決めるしか無い、
ということなのでしょうか？

ポットさんも書いておられますが，タクシー料金ということであれば，案３が妥当なところでしょう。

案２（Bさんの案）は，「一人でタクシーに乗っている」ことは「二人でタクシーに乗っている」よりも，得をしているのだ，という主張です。
例にあるような，カラオケボックスの場合なんかは，歌える曲数という点で考えれば「二人でいる」より「一人でいる」ほうがお得なので案２のような分割方法が考えられます。
タクシーも，「一人でいる（乗る）」ことに重きを置くなら案２もなくはないです。
ただ，タクシー利用というのは，通常「距離」によって測るものなので，「一人でいる」ことと「二人でいる」ことの重み付けは普通は同じです。
よって，人数の重み付けは無視して，距離だけで考えて案３を採用するのが普通です。

しかし，距離だけで考えるのではなく「一人で乗ってる方が車内の空間を広く使える」とか言ってそれを認めてしまえば，「Bさんは車内の空間の半分を，全体の半分の行程で利用した」「Aさんは車内の空間全体と車内の空間の半分を，全体の行程の半分ずつ利用した」
ということになり，A:Bを3:1で分けることもあり得るとは思います。

つまり「距離だけで考える」なら案３。
「占有割合まで考慮する」なら案２。
ということになります。

ま，普通は案３でしょうけども。
AさんもBさんも「いや，タクシーの車内を広々と使うことがタクシーの利点だから」とか考える人だったら，案２もなくはない。
とても珍しい人たちだとは思うけど

ちょっと変わった方法は無いかと検討してみました。見当違いでないことを祈ります。

初乗り料金（って全国的にあります・・よね？）を考慮したいな、と思います。
つまり、Bさんが一人でタクシーに乗った場合の料金を算出し、その比率で計算する。
例えば初乗り料金が６００円ならAさん宅から病院まで６００円。つまりBさん宅からは３００円。（時間でも加算されるって聞いたことがありますがそこは目をつむって下さい。 ）すると往復で１８００円。
Aさんは２４００円なので2400対1800＝４対３で分ける。
Aさん負担＝１３７１円
Bさん負担＝１０２９円（小数点一位を四捨五入）
なんてどうでしょう？ちょっと嫌なことをいうBさんの負担も大きくなりますし。
やっぱり見当はずれかしら？

初乗り運賃を考慮に入れるなら、次のような考えはどうでしょうか。

例えば、初乗り料金が1800m560円、その後300mで80円加算するタクシーだったとします。

片道料金が1200円ですからＡさんの家から病院まで最大4200mとなり、Ｂさんの家から病院はその半分の2100m
このときＢさんが一人でタクシーに乗った場合片道640円（往復1280円）かかることになります。Ｂさんにすれば、この区間を２人で乗っているのだから「往復640円負担すればよい」と考えるのは割と自然かなと思います。

ただしこの考え方は初乗り料金の距離と加算距離と金額(地域や会社によってバラバラ）が正確にわかってないと計算できません。
しかも、こんな面倒な計算をする人間とは二度と一緒にタクシーに乗りたくなくなります。

みなさま、ありがとうございます

……なるほど、ご意見を読みますと、
どうやらたった一つしか正解は無い、と考えていた私の了見が狭かったようですね

ひでぽんさんとjabbarさんの『初乗り料金』を考慮するというのは、
とても面白いご意見だと思いました

こういうのは当事者同士が納得すればいくらでもいいことですし、実生活の面から見た正解はないと思います。
多分私はAさんの立場なら「ついででしたから全額私が払います。」、Bさんの立場なら「半分出します。」と言うでしょう。
実生活で私の出した案のような分け方をする人はいないでしょうね・・

みなさまの色々なご意見がうかがえ、とても嬉しく思います

確かに、実生活においては、
ひでぽんさんがおっしゃるような、客観的に明快な分け方をして、
後日、何かしらで代償を払う（例えば、ご飯をおごるなど）方が、
丸くおさまるように思えますね

とりあえず、私が用意していた、数学的に妥当だと思える答えは、
風化さんの案２、つまりＢさんは800円負担すべきだ、
というものでした。

ということで、遅くなりましたがロックします。
みなさま、ありがとうございました