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タイルを敷き詰めようU 〜アルファベット〜
難易度:
★★★
ルンバ
2020/11/02 22:58
今回はアルファベットのピースを使いましょう!
無限に続く床に隙間ができないように、1種類のタイルを敷き詰めましょう。
例えば、画像のように、アルファベットの「I」を組み合わせた物は、隙間なく並べる
ことができます。
さて、ここで問題です。画像のように正方形を組み合わせたタイルがありますが、この中で、どう並べでも隙間ができてしまう物があります。それはどれでしょうか。
@〜Eの中から選んでください。
ちなみに、裏返しはアリです。もちろん、とんち問題じゃないので、重ねたり割ったりするのはナシです。
今回はいくつか判別が困難を極める物があります。頑張ってください!
【
@。
】
解答判定ワード
【
@
】or 【
1
】or 【
1
】
回答募集は終了しました。
▲
△
▽
▼
No.1
@敷き詰め不可能
図1の■を含むタイルの置き方は図1-1から図1-5の5通り。
(図1)
□□□□□
・・□■・
・・□・・
・・□・・
・・□・・
図1-1の場合は、○を含むタイルの置き方がない。
(図1-1)
□□□□□・・・
・・□■■■■■
・・□○・■・・
・・□・・■・・
・・□・・■・・
・・・・・■・・
図1-2の場合は、○を含むタイルの置き方が2通りで、そのどちらも◎を含むタイルの置き方がない。
(図1-2)
□□□□□・・・
・・□■○・・・
・・□■◎・・・
・・□■■■■■
・・□■・・・・
・・・■・・・・
図1-3の場合は、○を含むタイルの置き方が2通りで、そのどちらも◎を含むタイルの置き方がない。
(図1-3)
・・・・・・・■
□□□□□・・■
・・□■■■■■
・・□○◎・・■
・・□・・・・■
・・□・・・・・
図1-4の場合は、○を含むタイルの置き方が3通りで、図1-4-1の場合以外ならどちらも◎を含むタイルの置き方がない。
(図1-4)
□□□□□・・・
・・□■○・・・
・・□■◎・・・
・・□■・・・・
・・□■・・・・
・■■■■■・・
図1-4-1の場合は、◎を含むタイルの置き方が1通りで、それは☆を含むタイルの置き方がない。
(図1-4-1)
・・・・・・○・・
・・・・・・○・・
・・・・・・○・・
□□□□□・○・・
・・□■○○○○○
・・□■◎・・・・
・・□■☆・・・・
・・□■・・・・・
・■■■■■・・・
図1-5の場合は、○を含むタイルの置き方は図1-5-1から図1-5-3の3通り。
(図1-5)
・・・・・■・・
・・・・・■・・
・・・・・■・・
□□□□□■・・
・・□■■■■■
・・□○・・・・
・・□・・・・・
・・□・・・・・
図1-5-1の場合は、◎を含むタイルの置き方が1通りで、それは☆を含むタイルの置き方がない。
(図1-5-1)
・・・・・■・・
・・・・・■・・
・・・・・■・・
□□□□□■・・
・・□■■■■■
・・□○◎・・・
・・□○☆・・・
・・□○○○○○
・・・○・・・・
・・・○・・・・
図1-5-2の場合は、◎を含むタイルの置き方が2通りで、そのどちらも☆を含むタイルの置き方がない。
(図1-5-2)
・・・・・■・・
・・・・・■・・
・・・・・■・・
□□□□□■・・
・・□■■■■■
・・□○○○○○
・・□◎☆○・・
・・□・・○・・
・・・・・○・・
・・・・・○・・
図1-5-3の場合は、◎を含むタイルの置き方が2通りで、そのどちらも☆を含むタイルの置き方がない。
(図1-5-3)
・・・・・■・・
・・・・・■・・
・・・・・■・・
□□□□□■・・
・・□■■■■■
・・□○◎・・・
・・□○☆・・・
・・□○・・・・
・・・○・・・・
・○○○○○・・
ちひろ
2020/11/03 01:25
敷き詰め不可能なものの証明です。
ルンバ
正解!
今回は、敷き詰め不可能の物の証明も難しかったですね
▲
△
▽
▼
No.2
A反転なしで敷き詰め可能
図2のように組み合わせたパーツに、「右に7マス,上に2マスの平行移動」と「右に6マス,上に5マスの平行移動」で生成される移動を施すと一例となる。
(図2)
・・・・・■
・・・・・■
・・■■■■
□□□□□■
□■■■■■
□□□□・・
□・・・・・
□・・・・・
B反転なしで敷き詰め可能
図3のように組み合わせたパーツに、「右に10マス,上に4マスの平行移動」と「右に4マス,上に5マスの平行移動」で生成される移動を施すと一例となる。
(図3)
□□□□□・
□■■■■■
□■□□□■
□■■■□■
□□□□□■
・■■■■■
C反転なしで敷き詰め可能
「右に5マスの平行移動」と「右に3マス,上に3マスの平行移動」で生成される移動を施すと一例となる。
D反転なしで敷き詰め可能
「右に5マス,上に2マスの平行移動」と「右に1マス,上に3マスの平行移動」で生成される移動を施すと一例となる。
E反転なしで敷き詰め可能
図4のように組み合わせたパーツに、「右に9マス,上に1マスの平行移動」と「上に4マスの平行移動」で生成される移動を施すと一例となる。
(図4)
・・・■■■・・・・
・□□□■□・・・・
・□■□■□□□□・
・□■■■□■■□・
□□□・・・■□□■
・・・・・・■■■■
・・・・・・・・・■
ちひろ
2020/11/03 01:26
敷き詰め可能なものの証明です。
個人的には、@の判定が他より難解でした。
(判定は待っててね)
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