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 覆面算「That's OK, Isn't It?」
難易度：★★★
 a2wz0ahz
2020/08/16 21:13
ジンベエさんの問題（http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=19704）に触発されました．
リスペクトを込めてタイトルもジンベエさん風の形式にしてみました． （パクリって言わないで  ）被除数だけ覆面を被った問題というのが面白そうだなあと思って私もいろいろ作ろうとしたのですが，全くの実力不足で作れません． そこでコンピュータの力も借りて無理やり作ってみました． ＊＊＊＊ ＊＊）いいんかい ＊＊ ＊＊ ＊＊ ＊＊＊ ＊＊ ＊＊ ＊＊ ０ 無理やり作ったのもあってか，ジンベエさんのように面白い問題という訳にはいっていないかもしれません． 一応，紙と鉛筆で解いたのですが，私はゴリゴリの解き方でした． 「いいんかい」にあたる数字を半角で囁くとかってに君が反応してくれます．
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88608
取り急ぎ発見した解のみ。 唯一解である証明は未だできていませんが、仮定を置いてみたら十分論理的に見つかったので、他の可能性をつぶすのも「ゴリ押し」と謙遜されるほどには面倒ではなさそうに思えます
 
正解！
(1)ＸＹ＊Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ 全てについて二桁（< 100） (2)＊い＊＊い に着目、Ａ≠Ｄ (3)＊い＊＊い に着目、Ｄ≠０ (4)Ｃの掛け算桁に着目、90<ＸＹ×Ｃ（<100） ∴ＣはＡ,Ｂ,Ｃ,Ｄ の中で最大（同点含む） 条件(2)と(4)から、 (5) Ｃ≧２ 他に (6)いい÷ＸＹ＝Ａ…余り９以下かつＸ以上 (7)いいん÷ＸＹ＝ＡＢ 余り10 条件(3)(4)(5)から、XY についてありうる可能性は14通りのみ（後述）。 14通りのＸＹについて、Ｄの可能性を求めたのが次の表。 XY C XY*Dの候補(C=Dの場合も候補) 12*8=96 84-7 72-6 48-4 13*7=91 14*7=98 84-6 56-4 42-3 28-2 16*6=96 64-4 48-3 19*5=95 76-4 57-3 23*4=92 24*4=96 72-3 48-2 31*3=93 32*3=96 64-2 33*3=99 66-2 33-1 46*2=92 47*2=94 48*2=96 48-1 49*2=98 49-1 XY*D の下一桁が「い」なので、これを(6)と照合して「い」の候補を探す。 例として XY=24の時、XY*Dの下一桁は 4,2,8のいずれかだが、 44 22 88 いずれも24で割ったときの余りが９以下にならないので不可。 残った可能性が XY C いの候補 12*8 8 4 14*7 8 4 2 16*6 6 19*5 6 上記７通りについて、条件(7)を満たす組み合わせは XY [い]の候補 12 8 4 14 4 2 16 6 上記５通りのみ。 上記５通りのうち ん,か≠い を満たすのが XY=12 い=8 のみ。
一意解であることが確認できましたので 取り急ぎ荒っぽい囁き
 。ジンベエさん覆面算の追っかけである私 に言わせれば、ジンベエさんの問題にはこの問題よりももっととんでもなく一意である確認が難しかった問題がいくつもあります  面白い問題をありがとうございました！ 
a2wz0ahz
私が一意解であることを確認したときも大きくは似た流れでした．
一意解の確認まで楽しんでいただけるかなあと心配していました． 面白いと言っていただけて大変うれしいです． 
a2wz0ahz
コメントありがとうございます．
答えのみでも全然かまいませんよ． 楽しんでいただければうれしいです
a2wz0ahz
ご参加ありがとうございます
ばっちり正解です！
a2wz0ahz
ありがとうございます！
本家のジンベエさんに褒めていただけて，尚のことうれしいです
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