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麻雀牌でゲーム(15作り)
難易度:★★★  
?たっくん4 2020/05/28 21:09
 1から9までの麻雀牌全9枚を使って、場の9枚を1枚ずつ二人で引いてゆき、自分の手元に集まった麻雀牌のうち任意の3枚の和が15となるような3枚を先に集めた方が勝ち、相手から1ドル貰えるというゲームを行います。 
 先手が5枚後手が4枚、全9枚を引いたうえで、どちらも3枚で和の15が作れない場合は引き分けでドルのやり取り無しです。
 言うまでもありませんが、プレイヤーは十分に賢く、二人ともに自身の収益の期待値を高めるために最善の手をつくすものとします。

問題0: 本番前にルール確認を兼ねて練習をスタート。現在、先手が「2」と「4」後手が「6」を持っています。(ここまで最善手ではありませんが)。さて後手の手番、全9枚の麻雀牌は全部表になってお互い最善を尽くすとしたら、このゲームはこの後どちらが勝つでしょう。

問題1:最初に麻雀牌全9枚が全て表向きに置かれていた場合、完全情報ゲームになります。双方が最善を尽くした場合のゲームの結論は次のうちのどれでしょう?
先手必勝 B.後手必勝 C引き分け

【予告】ちなみに私の解の説明は皆さんのうちほとんどの方が既に良くご存じの事実を使いますので、非常に短いです。
この「関連知識」2つの日本語名(前者2、後者1)全部で3種類登録しました)をひらがな*文字、あるいは英語名を半角小文字で答えると、それぞれかってに君がいます。

問題2: 先手・後手・先手と全部で3回ランダムに麻雀牌を引き、後手の二手目からはパイを表にして(=戦略的に)プレイするルールとします。(このルールは先手にも後手にも適当に勝機があって、ギャンブルになりうる設定です。関心のある方はご計算ください。)。 

2-A 先手が二枚引いた時点で後手の手の如何に関わらず負けが決定する組み合わせがあります。どのような二枚の組み合わせでしょうか。一例をお示しください。

2-B 先手は初手で「6」を引きました。 実はなかなかラッキーな強い初手です。 この後、後手が6よりも小さい(1から5)ある数字を引いたところ、先手の第二ツモ次第ではまだ後手には「勝つ」可能性が残りました。後手は何を引いたでしょうか。

問題3: 先手・後手とそれぞれの初手だけはランダムに麻雀牌を引き、先手の二手目からは麻雀牌を表にして(=戦略的に)プレイするルールとします。

お気づきのようにこのルールは、先手がただでさえ相当に有利ですが、さらに先手だけ事前に「5」の牌だけ自分にだけわかる印をつけて、ガンパイ(自分だけは裏のままでも数字が判るイカサマ)をしたものとします。このゲームの先手の獲得金の期待値(当然1ドル以下マイナス1ドル以上です)を求めてください。

問題0を追加しました。 5/29 7:20
かってに君登録を3つ→5つに増やしました 5/29 11:00

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