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ハートマークの作図
難易度:★★  
?a2wz0ahz 2020/02/14 22:28
ハッピーバレンタインデー (**)

yardさんの作図の問題を考えていて,以前,高校の数学の教科書に,作図のルールとしてこのようなことが書いてあったことを思い出しました.

・定規は分かっている2点を通る直線を描くことだけに使える.
・コンパスは分かっている1点を中心として,別の分かっている1点を通る円を描くことだけに使える.

もう直っているとは思いますがこのルールだと生徒たちも大変でしょう.

それはさておき,ここでは,このルールで作図をしなけらばならないとします.
しかも,できるだけ少ない手数(定規とコンパスを使う回数の合計)で作図してください.
線分と直線,円弧と円は区別せずに考えます.

1. 点Aと直線lが与えられたとき,点Aから直線lに下した垂線.

2. 点O, A, Bが与えられ,OA < AB < OBのとき,中心O,半径ABの円.

3. 点A, Bが与えられたとき,図のようなハートマーク(半円と正方形の組み合わせ).(0019582000.gif)
ただし,Bは正方形の中心です.

用意されている答えかそれより少ない手数のとき正解とします.

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追加
4. ★マーク(五芒星)

にも挑戦してみてください.
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