6094214

答：　147+607+9748=10502

ＹＥＳＯＲＮＯ＝6094214

重要なポイント（着目点）は十の位で、
　　∴　十の位の繰り上がりは１に確定
　　　　一の位の繰り上がりは０or２
が導き出せたことで、一気に楽になりました。

千、万の位に着目
(1)　和＜12000 　∴Ｎ＝１,Ｅ＝０,
(2)　Ｓ＝８or９　百の位から２繰り上がればＳ＝８、１ならＳ＝９
(3)　Ｎ＝１では　百の位から２繰り上がれない ∴Ｓ＝９
　　∴　百の位の繰り上がりは１に確定

十の位に着目
(4)　２Ｏ＋Ｅ(+1)(+1)＝Ｅ（+10）（+10）
　　∴　Ｏ＝０or４or５or９ 重複を避け　Ｏ＝４or５
　　いずれの場合も　２Ｏ＋Ｅ(+2)＝Ｅ+10
　　∴　十の位の繰り上がりは１に確定
　　　　一の位の繰り上がりは０or２

(5)　一の位の式より
(a)　２Ｔ＋Ｐ＝Ｒ（+20）
　右辺≦8　or　右辺≧22
　∴Ｔは４でも５でも６でもない。

(6)　百の位の式より
(c)　Ｎ＋Ｙ＋Ｔ＋１＝Ｖ＋１０
　　　Ｔ＝ＶーＹ＋８
　∴Ｔは８でない。

(7)　Ｔについて、残る３つの候補で場合分け

(if T =2) (c)よりＹ＝Ｖ＋６　残る数字にＹＶ該当なし
(if T =3) (a)よりＰ=2，Ｒ=8、残る数字にＹＶ該当なし　　
(if T =7) Ｏ=4,　(a)よりＰ=8、Ｒ=2　
　Ｙ＝Ｖ＋１　残る数値が356なので　Ｙ＝６　Ｖ＝５
　

6094214

6094214

千の位以上より、N=1, E=0, S=8（百の位の繰上り2）or9（百の位の繰上り1）
十の位より、O=4or9（一の位の繰上り2）or5（一の位の繰上り0）

O=5のとき (T,P,R)=(2,3,7)or(3,2,8) となるが、V≧4 の範囲で
百の位に繰上りを作るのが不可能なため 0≠5、 一の位の繰上りは2。

O=9のとき、R≧2 とするには T,P のいずれかを8としなければならないが、
この場合 S に入る数字が無いため不適。 O=4、十の位の繰上りは1。

百の位を見ると、1+1+Y+T≡V(mod 10) であるが、この形から百の位で
2の繰上りを作るのは不可能である。S=9 が確定。

一の位と残っている数字より、T,P,R の組み合わせは。
(T,P,R)=(8,7,3),(8,6,2),(7,8,2) のいずれか。
一方、百の位では 1+1+Y+T=1V 、変形して Y+T=8+V が成り立つ。
Y≠V より、T≠8 だから、(T,P,R)=(7,8,2) である。 Y=6, V=5 で成立。

147+607+9748=10502

147+607+9748=10502

最初に見て分かったのは、
N=１とE=０
次に、
Sは8か9と、Oは4か5と予測できたので、
あとは、試行錯誤で．．．