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このクイズの参加者（11人）
算数・数学クイズ
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回答募集は終了しました。
yard
正解！
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正解！
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正解！
ここまでの解答で、(1)は皆ほとんど同じ配置になっているのに対し、 (2)は色々なパターンが考えられています。意外と自由度が高い？
yard
(1)正解。
yard
正解！
(1)も(2)も、並べ方が綺麗 
(1)
■■■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ (2) ■■ ■■ ■■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■■ ■ ■■ ■■ ■■ ■ ■■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■■■ ■■■ 
綺麗ではありませんが…
yard
各問題2通りずつ示して頂き、条件通りでもちろん正解。
白マスが4個繋がるのは実は珍しい？ 
(1)
□■■■ ■□■□ □■□■ ■■□■ (2) ■■■□■ ■□■□■ □■□■□■■ ■■■□■□■ ■■□■■□■
テトリスを思い出しました。
yard
正解です。
テトリスって例えは、近いような遠いような…
yard
(1)正解。
yard
(2)も正解。 大きくも小さくもないから、変に後回しに…
■■□■
■□□■ □■■□ ■□■■ ■□■■ ■□□■ □■■□ ■□■■ ■■□■ □□■■ ■■□□ 1個目と2個目は同じ感じですが、、 ■■□■
(1)追加で3つ
yard
どれも合ってます。確か全部既出。
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(2)追加で4つ
yard
こっちは初出の配置も紛れているはず。
けっこう自由に組めるもんですね。 ■□■□
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（1）です
yard
4通りどれも正解です。
回転や裏返しで変形すると、ハジメ・ツクルさんの4つの解答と完全一致。 恐らくこれで全パターンか。 ■■■□■
■■□■■ □□■□□■■ ■■□■□■■ ■■□■□■■ ■□■■■ ■■□■■ □□■□□■■ ■■□■□■■ ■■□■□■■ ■□■■■ ■■□■■ □□■□■□■ ■■□■□■■ ■■□■□■■ ■□■■■ ■■□■■ ■□■□■□■ □■□■□■■ ■■□■□■■ ■■■□■ ■■□■■ ■□■□■□■ □■□■□■■ ■■□■□■■ ■■□■■ ■□■□■ □□■□■□■ ■■□■□■■ ■■■□■■■
（2）です
yard
勿論どれも条件通りの正解です。
解答の増やし方が秀逸
■□■■■
■■□□■ □□■■□■■ ■■□□■□■ ■■■■□■■ ■■□■■ ■■□□■ □□■■□■■ ■■□□■□■ ■■■■□■■ ■■□■■ ■■□■■ □□■■□■■ ■■□□■□■ ■□■■□■■ ■■□■■ ■■■□■ □□□■□■■ ■■■□■□■ ■■■□■□■ ■■■□■ ■■■□■ □□□■□■■ ■■■□■□■ ■■□■■□■
(2) 追加です
yard
確かに違うパターンではあります。
当初の予想に反して相当な数の答えが集まっていますが、今のところどれも面積3の領域をL字にして使っているようです。他にも探せば色々と傾向や特徴が掴めそうな予感。 ■■■□■
■■■□■ □□□■□■■ ■■■□■□■ ■■□■■■□ ■■■□■ ■□■□■ □■□■□■■ ■■■□■□■ ■■□■■■□ ■■■□■ □■■□■ ■□□■□■■ ■■■□■□■ ■■□■■■□ ■□■■■ ■□■□■ □■□■□■■ ■■■□■□■ ■■□■■■□ ■■□■■ □□■■■ ■■□■□■■ ■□■□■□■ ■■□■■■□
(2)またまた追加
yard
「黒マスを置くことができるマス」のつながりを「領域」と呼ぶことにする。
テトロミノのみを確定させた時点で (領域の数 + それらの領域に含まれるマスの数) が9以上にならなければ解なし。 |■■■■|■■■□|■■□？|■■■□|■■□？| |□□□□|■□□？|■■□？|□■□？|□■■□| |？？？？|□？？？|□□？？|？□？？|？□□？| |？？？？|？？？？|？？？？|？？？？|？？？？| この時点で、解が存在する可能性のあるテトロミノの置き方は5通りに絞られる。 ---- |■■■■| |□□□□| |？？？？| |？？？？| Iテトロミノは残った領域を3つに分割するために最低3つの白マスが必要であり、残りの面積が5しかないため解なし。 |■■■□|→|■■■□| |■□□？|→|■□□？| |□？？？|→|□？？□| |？？？？|→|？□？？| Lテトロミノは残った領域を2つの白マスで分割しようとすると、上記のようにしかならず トロミノとドミノのいずれか一方が置けなくなるため、これも解なし。 |■■□？|→|■■□■| |■■□？|→|■■□■| |□□？？|→|□□■□| |？？？？|→|■□■■| Oテトロミノは残った領域の"中央"をにトロミノを置く解がある。 |■■■□|→|■■■□| |□■□？|→|□■□■| |？□？？|→|■□■□| |？？？？|→|■□■■| TテトロミノもOの時と同様。 |■■□？|→|■■□■|■■□■| |□■■□|→|□■■□|□■■□| |？□□？|→|■□□■|■□□■| |？？？？|→|■■□■|■□■■| Sテトロミノは残った領域のうち大きいものが線対称なので、2通りの解がある。 以上4解のみが成立する。
(1)はこれで全部ですね。
「どの白マスも、2つ以上の他の白マスと隣接しない」パターンが一番美しいと思います。
yard
理屈はそういう事なんですね。
出題時ここまで考えては無かったもので 
◼◽◼◼
◼◼◽◼ ◽◼◽◽ ◼◽◼◼
やっとできた
 1問目Wow 失礼しました 
yard
記号が文字参照されてますねぇ
◼→黒マス、◽→白マスとしてみれば、これで正解。 ◼◼◽◼◼
◼◽◼◽◼ ◽◽◼◽◼◽◼ ◼◼◽◼◽◼◼ ◼◼◼◽◼◼◼
2問目
yard
こちらも正解です。
■■■□■
■■■□■ □□□■□■■ ■■■□■□■ ■■□■■■□ ■■■□■ ■■■□■ □□□■□■■ ■■■□■□■ ■■□■■□■ ■■■□■ ■□■□■ □■□■□■■ ■■■□■□■ ■■□■■■□ ■■■□■ ■□■□■ □■□■□■■ ■■■□■□■ ■■□■■□■ ■■■□■ ■□■□■ □■□■□■■ ■□■■■□■ ■■□■■□■ ■■■□■ □■■□■ ■□□■□■■ ■■■□■□■ ■■□■■■□ ■■■□■ □■■□■ ■□□■□■■ ■■■□■□■ ■■□■■□■
(2)再び追加です
個人的に一番上の並びが一番好きです
yard
交換可能なマスの多いこと
(1)
●□●● ●●□● □●□□ ●□●● (2) ●□●●● ●●□●● □□●□□●● ●●□●□●● ●●□●□●●
yard さん、この問題（特に１）は解いていて本当に楽しかったです。ありがとうございました。 遅ればせながら出題に気がついて良かったです。
囁きで１・２両方一個ずつお答えします。 １はこのパーツ構成での配置が複数ありますが、パーツ構成はこれ以外にあるんでしょうか？？ ２は適当に配置したらポンとできた上に、ここからパーツ構成を変えた解も複数あることが見えるので、解はかなり沢山あるだろうと思います。
yard
両方とも正解です。
(1)は、面積4のパーツの形が（これを含めて）3通り考えられます。 (2)は、仰る通り結構な数の解があります。 言い訳にはなりますが、例えば最初の盤面の形を以下のように変えただけで、途端に答えが見つからなくなります。（丹念に探せば1個くらいあるのかもしれないけど） □□□□□ □□□□□ □□□□□□ □□□□□□□ □□□□□□□ そんでもって、ここに1マス足しただけで組合せ爆発並みの解の数々。こうなることは流石に予想できませんでした
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