ぱっとみで、少なくとも答えは100以下なので全部考えてもそんなに大変ではない

投票者数をnとする。
51%という条件から
51/100≦k/n＜52/100
となる自然数kがある。
変形すると
-k/13＜n-2k≦-2k/51　　・・・(*)
kが1から13のときは-k/13≧-1,-2k/51<0なので(*)をみたすnはない。

あとはk=14から順に考えていく。

k=14のときn=27
このときm/27を切り捨てて41%になることはない。
k=15のときn=29
このとき12/29を切り捨てると41%になる。


答え：29人

得票数の差に着目。
得票差1が9%〜11%になるのは10人あるいは11人の場合。
得票差2が9%〜11%になるのは19〜22人
得票差3が9%〜11%になるのは28〜33人
こうやって絞り込んだ上で、力技で計算。