残りがABCの3人になったときを考える。
AとBが戦った場合、CはAと協力してもBと協力してもどちらにも協力しなくても生存確率は99%であるため、1/3の確率でランダムに行動する。Aの生存確率約0.33%、Bの生存確率約0.67%、Cの生存確率99%である。
BとCが戦った場合、AはBと協力してもCと協力してもどちらにも協力しなくても生存確率は1%であるため、1/3の確率でランダムに行動する。Aの生存確率1%、Bの生存確率33.33%、Cの生存確率65.67%である。
CとAが戦った場合、BはCと協力するため、Aの生存確率0%、Bの生存確率99%、Cの生存確率1%である。
AがBに戦いを挑んだり、BがAに戦いを挑むことはありえないので、Cの戦略としてはBに戦いを挑むのが合理的である。他の2人は自ら戦いを挑むのが必ずしも合理的ではないため、Aの生存確率1%、Bの生存確率33.33%、Cの生存確率65.67%である。
ABC以外の3人の組み合わせでも同様。

これって、誰かが勝つと誰かが必ず負けますよね？
それって負けるグループにとって合理的ではないので、戦闘自体永遠に始まらなくないですか？

長文失礼します。
まず単独で二人以上倒せる人は居ません。つまり最後は一騎打ちになります。

それを踏まえて、ＡＢＣが残ってる場合。
Ａは
�@相手は「どちらでもいい」が一騎打ちまで残って1％に賭けるしかない
�Aどっちと組んでも確実に一騎打ちまで残れる
�BＢＣが対戦（Ｂ敗退）ならそれでもいい

Ｂは
�@最後Ａと一騎打ちなら99％生存
�AなのでＡを倒そうとはしない
�BつまりＡに自分と組んでＣを倒すように頼む

Ｃは
�@相手は「どちらでもいい」が一騎打ちまで残って99％生存
�AＡを倒そうとすると100％Ｂに加勢されて敗退
�BつまりＡに「Ｂを倒すため静観or共闘」を頼む

結論
Ｂは「Ａに共闘」を頼む
Ｃは「Ａに静観or共闘」を頼む

Ａがどちらの頼みを聞くかと考えればそれぞれ1/2なので生存確率は・・・

Ａ　1％
Ｂ　49.5％（1/2*99％）
Ｃ　49.5％（同上）

Ａは「静観」「Ｂに加勢」「Ｃに加勢」の三通りと考えれば生存確率は・・・

Ａ　1％
Ｂ　33％（1/3*99％）
Ｃ　66％（2/3*99％）

ＡＢＣ三人だとこうなると思いますし、Ａの行動が二択なのか三択なのかはちょっと判断が付きません（汗）

ヒミツ

ヒミツ

まず, 2人以上一度に死ぬことはないとしてよい。(負ける方の少なくとも1人が承諾しないため。)
また, 確率が下がるため, 最後を除いて個人戦はない。
→それが最善である人が少なくとも2人集まって戦闘を申し込む。

最後に3人a<b<cになったとき。
a→最善：bかcが死ぬ
b→最善：cが死ぬ
c→最善：aかbが死ぬ
よって, 対戦は,
c-ab
b-ac
が等確率で起こる。
a 1%, b 49.5% c 49.5%

4人a<b<c<dになったとき。
a→最善：bかcかdが死ぬ
b→最善：cかdが死ぬ
c→最善：aかbかdが死ぬ
d→最善：aかbかcが死ぬ
よって, b+c<a+dのときは
a-cd
b-acd　b-cd　b-ad
c-abd　c-bd　c-ad
d-abc
が等確率で起こる。
a.14/1600 b.398/1600 c.495/1600 d.693/1600
b+c=a+dのときは
a-cd
b-acd　b-cd b-ad
c-abd　c-bd c-ad
d-abc　d-bc
が等確率で起こる。
a.16/1800 b.497/1800 c.594/1800 d.693/1800
b+c>a+dのときは
a-cd
b-acd　b-cd
c-abd　c-bd
d-abc　d-bc
が等確率で起こる。
a.12/1400 b.398/1400 c.495/1400 d.495/1400

5人のとき　上の確率を見て考えると,
A→最善：CかEが死ぬ。
B→最善：CかEが死ぬ。
C→最善：Eが死ぬ。
D→最善：Eが死ぬ。
E→最善：Dが死ぬ。
よって,
ABCDでEを倒すが100%。
(ABでCを倒すはあり得ない。一気に2人殺せると思ったD,Eが参戦してくる)

以上より,
A.16/1800 B.497/1800 C.594/1800 D.693/1800 E.0
戦闘の最低回数は4回。