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上手い載せ方
難易度:★★★★  
?なるほど 2017/03/25 14:31
(1) 1から8までの番号が書かれた袋が1袋ずつあります。この8袋には20枚ずつ金貨が入っています。
  それぞれの袋について、
    A. 入っている金貨はすべて10gである
    B. 9gの金貨が番号の数だけ混じっている(他は10g)
  のどちらかであることが分かっていますが、各袋がAであるかBであるかは分かっていません。
  秤を2回だけ使って、各袋がAかBか、すべて判定できるでしょうか?
  ただし、秤は1g単位まで量ることができ、乗せる重さに上限はないものとします。

(2) 1から13までの番号が書かれた袋が1袋ずつあります。
   状況が(1)と同じとき、秤を3回だけ使って、各袋がAかBかすべて判定できるでしょうか?

(3) (2)の「13」の部分を「14」に変えるとどうでしょうか?

判定できるとしたら、どう乗せればいいかも答えてください。
(1)から(3)へ行くにつれて急激に難易度が高くなるので注意してください (・o・‖)
Answer(1)
1回目(1,2,4,8)
2回目(3,5,6,7)を乗せる(順不同)
(2)
1回目(1,2,4,8)
2回目(5,7,9,10)
3回目(3,6,11,12,13)を乗せる(順不同)
(3)
1回目(1,2,4,6,10,12)
2回目(3,5,6,12,13)
3回目(7,8,9,11,14)を乗せる(順不同)
■
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