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つりあいの位置
難易度:★★  
?あれれ 2016/09/16 12:38
長さ1メートルの糸の両端を結んで輪にし、
その一箇所に100グラムの錘を接着して、ネックレスのようなものを作りました。
これを壁にささっている二本の釘A,Bの両方にかけました。

(0018663000.gif)

A,B間の距離は40cmです。
手を離すと、糸が滑ってちょっと動いた後、安定して動かない状態になりました。
このときの錘の位置をCとします。
図のA,Bの位置、水平な線(地面)を基に点Cの位置を作図するにはどうすればいいでしょうか。
目盛りのない定規、コンパスを使って作図するものとします。

糸や釘の太さ、糸の伸び縮み、錘や結び目の大きさ、摩擦などは無視してください。


---
9/20追記

Cの位置はA,Bの中点の真下になると考えている人が多いようですが、
そうではありません。
Cの条件は力学的に考えれば簡単に分かると思います。
作図も簡単です。

CがA,Bの中点の真下の場合も、ちょっと面倒ですが作図は可能ですね。
というわけで、こちらは発展問題として出題します。

発展問題★★★
A,Bの中点をOとします。
OCが地面に対して垂直になるとした場合、
Cの位置を作図するにはどうすればよいでしょうか。


※作図方法についてはあまり細かく書く必要はありません。
線分の垂直二等分線をひく、中点を求める、ある点を通って地面に垂直な線をひく、
等は説明なしで使って構いません。

Answer>>14
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