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マス目の問題リスペクト
難易度:★★★  
?s_hskz 2015/11/24 17:15
●はじめに

《マス目問題》へのリスペクトです。

《マス目問題》については以下をあらかじめ御参照ください。

★Weekend Mathematics/問題131
( http://www.junko-k.com/mondai/mondai131.htm )

※マス目を市松模様で考えて与えられた図形では敷き詰めが不可能であることを示す、クイズファン、パズルファンには有名な問題です。
 

●出題

以上を踏まえまして、以下の問いにお答えください。

10×10のマス目を、下記のL字型のテトロミノないし逆L字型のテトロミノを適宜おりまぜて使っても、敷きつめることができないことをスッキリとシンプルに示して下さい。
 
ただし、テトロミノは回転させて使ってもよいですが、互いに重なったり、正方形からはみ出したりしてはいけないものとします。


●L字型のテトロミノ 

┏━┓
┃・┃
┣━┫
┃・┃
┣━╋━┓
┃・┃・┃
┗━┻━┛

●逆L字型のテトロミノ 

┏━┳━┓
┃・┃・┃
┣━╋━┛
┃・┃
┣━┫
┃・┃
┗━┛


●さいごに。

なにかアイデアがおりてくれば、すんなりといきます。
enjoy !
 

11/26昼追記。No.7にヒントになりそうな投稿を致しました。<br>
11/28昼追記。
皆様の解答の囁きをゆっくりと順次開きつつ最後にちょっと面白いL型についての別解をご紹介したいと存じます。⇒ 作業完です。

 

Answer 
No.1 にぴろろさんからの解がありますのでご参照のほど御願い申し上げます。

また、変わり種の証明がNo.13にございます。今回の出題者のモチベーションとなりました。
 
御解答者の皆さんの力作もまた、おおいに刺激的であることかと存じます。
 
■
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