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確率と判別式
難易度:★★  
?ぼやき餅 2015/09/24 17:05
問 1から6までの自然数を一列に並べてできた6桁の数を A、
 さらに自然数を並べ替えてできた数を B とする。(A=B でもよい)
 A−B が k の倍数となる確率を Pk とする時、
 以下の x の方程式は実数解をもつことを示せ。 

x2+2(P2−P3)x+3/4−P4−P6+P8=0

※どの並べ方も同様の確からしさで起こるものとします。
Answer<指針>
P3=1 (3の倍数の判定法から)
よって、P2=P6
A−B が4の倍数であることは
A−B が8の倍数であることの必要条件なので、P4>=P8
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