自動車はハンドルを回して固定した状態で平らな地面を走らせると円を描きます

ハンドルを適当に回して固定した自動車を平らな地面の上で走らせたところ、半径rの円を描きました。
この自動車を同じようにハンドルを固定したまま半径1の球面上で走らせると、その軌道は球の小円になります
さて、この小円の半径はいくらでしょう? rの式で答えてください


※自動車は点と見なします
※小円とは球を平面で切断したときの切り口の円のことです