ネタがない。

わからなかったので適当

「鷦鷯(みそさざい)」にあって「鵲(かささぎ)」にない。
「雛鳥(ひなどり)」にあって「小鳥(ことり)」にない。(これはアリですか？)

こうでしょうか。

全く自信がないけど「キジバト」はどうでしょうか？

解説して閉じます!
ある方の鳥類は全部、漢字の中に「鳥(とり)」と「隹(ふるとり)」を共に含んでいるのです!
｢鶴(つる)｣→鳥(右半分)・隹(左下)!
｢鷹(たか)｣→鳥(下半分)・隹(右上)!
｢鸛(こうのとり)｣→鳥(右半分)・隹(左下)!
｢夜鷹(よたか)｣→鳥(下半分)・隹(右上)!