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2015個の記号
難易度:★★★★  
?みれい 2014/12/26 17:58
長方形の表の上に、以下の条件に従って記号を書き込んでいく。
・行番号、列番号がともに奇数で、行番号と列番号の和が4の倍数でないなら、丸を書く
・行番号、列番号がともに奇数で、行番号と列番号の和が4の倍数なら、三角を書く
・行番号、列番号がともに偶数ならば、バツを書く
・上記のどれにも当てはまらないなら、何も書かない

  1 2 3 4
 ┌─┬─┬─┬─ …
1│○│ │△│  …
 ├─┼─┼─┼─ …
2│ │×│ │× …
 ├─┼─┼─┼─ …
3│△│ │○│  …
 ├─┼─┼─┼─ …
4│ │×│ │× …
 ::::::::


以上の操作を、表の全てのマスに対し行ったところ、
・表には丸、三角、バツの3種類の記号が書き込まれている
・記号は全部で2015個書かれている
・丸の数は、三角の数よりも多い
・記号が書かれているマスの数は、記号が書かれていないマスの数よりも多い
となった。
この時、表の上にはいくつの丸印が書かれているか。
Answer536個。
表の大きさは17×237となる。
■
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