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数列型破り
難易度:★★★★  
?ぼやき餅 2014/12/22 21:10
問 以下の数列の第k項を求めよ。(kの式で表して下さい。)
※一部、反則スレスレのものもあります。
(1)  9  99  999  9999  99999 ・・・
(2)  1  11  111  1111  11111  111111 ・・・
(3)  1  3  6  10  15  21 ・・・
(4)  6  3  2  3  6  11  18  27 ・・・
(5)  3  3.1  3.14  3.141  3.1415  3.14159 ・・・
(6)  15  0  3  0  3  0  15  48 ・・・
(7)  1  1  1  2  2  2  2  2 ・・・
(8)  0  3010  4771  6021  6990  7782 ・・・
(9)  √3  −√3  0  √3  −√3  0  √3 ・・・
(10)  −1  −1  2  −1  −1  2  −1 ・・・

回答募集期間は長めにします。
全部答える猛者は現れるのか!?(無茶ぶり (^^;))
必要に応じてヒントも出します。
Answer(1) 10^k−1
(2) 10^k−1/9 (初項1・公比10の等比数列の和)
(3) 1/2×k(k+1) (1からkまでの自然数の和)
(4) (k−3)^2+2
(5) [10^(k−1)π]/10^(k−1) ([]←ガウス記号)
(6) |(k−2)(k−4)(k−6)| (|←絶対値記号)
(7) [√k]
(8) [10000×log10・k] (kを真数とした常用対数)
(9) tan(kπ/3) (弧度法で表してます)
(10) {(−1+√3i)/2}^k+{(−1−√3i)/2}^k (iは虚数単位)
■
回答募集は終了しました。

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