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天秤パズル 優良?不良?
難易度:★★★  
?I.T 2014/05/15 20:12
リンゴが8つあります。
このうちの1つは優良品で他よりすこーし重いです。
このうちのもう1つは不良品で他よりすこーし軽いです。
残りのリンゴは普通のリンゴで、すべて互いに重さが等しいです。
優良品と不良品のリンゴの重さの合計は、ちょうど普通のリンゴ2つ分の重さです。


値段をつけるために、優良品と不良品を見つけなければなりません。

さて、ここに天秤が1つあります。この天秤は正確ですが、重さの差を計ることはできません。重いか、軽いか、同じか、それだけです。

この天秤を4回使い優良品と不良品を見つけてください。


       

Ψ天秤Ψ
    
Answer解答例です。

8つのリンゴそれぞれに
A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2
と名前をつけます。

例えば、1回目にA1A2とB1C1を比べる時、
1(A1A2,B1C1)のように表すことにします。
また、結果が対称なものは省略します。


1(A1A2A3,B1B2B3)

釣り合った時
…2(A1B1,A2B2)
…釣り合った時
……3(C1,C2)重い方が優良、軽い方が不良
…A1B1が重かった時
……3(A3,B3)
……釣り合った時
………4(A1,B1)A1が重ければA1優良、A2不良
……A3が重かった時
………4(A3,C1)釣り合えばB1優良、B3不良
…………………傾けばA3優良、A2,不良


Aグループが重かった時
…2(C1,C2)
…釣り合った時
……3(A1,A2)、4(B1,B2) 説明略
…C1が重かった時
……3(A1,C2)
……釣り合った時、C1優良
………4(B1,B2) 説明略
……傾いた時、C2不良
………4(A1,A2) 説明略
■
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