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連動宝箱
難易度:  
? 2013/08/05 16:11
16個の宝箱が図のように並べられている(上からみた図)
        ┏━━━┓
        ┃ @ ┃
      ┏━┻━┳━┻━┓
      ┃ A ┃ B ┃
    ┏━┻━┳━┻━┳━┻━┓
    ┃ C ┃ D ┃ E ┃
  ┏━┻━┳━┻━┳━┻━┳━┻━┓
  ┃ F ┃ G ┃ H ┃ I ┃
  ┗━┳━┻━┳━┻━┳━┻━┳━┛
    ┃ J ┃ K ┃ L ┃
    ┗━┳━┻━┳━┻━┳━┛
      ┃ M ┃ N ┃
      ┗━┳━┻━┳━┛
        ┃ O ┃
        ┗━━━┛

1人の冒険者がやってきた。
冒険者は張り紙を見た。

         宝を欲するものよ、よく読むが良い。
               る〜る
・宝箱には鍵がかかっている。鍵は各自で持って来い。
・鍵を使用すると、鍵を使った宝箱が開くと同時に隣接する宝箱が開閉する。
・鍵は1つの宝箱に1本だけ使用できる。(鍵穴で、鍵が折れてしまうと解釈してください)
・開いてる宝箱に鍵は使用できない。
・最初16個の宝箱は閉まっている。
・開いてる宝箱を手動で閉めることは出来ない。
・宝箱の中には1個宝が入ってる。
・鍵は消耗品。1つの鍵で何個も宝箱を開けることは出来ない。
         全ての宝箱を開けることができるかな〜?


冒険者は16個の宝箱に入ってるお宝が欲しいので悩んでいる・・・

問題:冒険者は最低何本鍵を所持していれば、16個のお宝を手に入れられるでしょうか?
   鍵の数と手順もお願いします!

質問などは囁きでお願いします! (;v;)


Answer回答:まず、張り紙と問題文は同じことは言ってません。
つまり、張り紙には「全ての宝箱を開けることができるかな〜?」と書いてありますが、問題文には「16個のお宝の手に入れ方」です。
なので全ての宝箱を開いてる状態にする必要はないのです。
手順:Gに鍵を使用、同時にCDFHJKが開く・・・なのでCDFGHJKの中のお宝をゲットする。Iに鍵を使用、同時にELが開き、Hが閉まる・・・なのでEILの中のお宝をゲットする。
@に鍵を使用、同時にABが開く・・・なので@ABの中のお宝をゲットする。
Oに鍵を使用、同時にMNが開く・・・なのでMNOの中のお宝をゲットする。
なので、鍵4本
■
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    ヒント知らないよ

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