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 ばらばらばら
難易度：★★
 魔雨
2012/12/03 12:47
ある学園の園芸部員たちが薔薇の苗を購入して育てることになりました。
正方形の花壇を用意し、縦横を3等分してできる9つの正方形を9人の部員に一人一つずつ割り当てました。 この9個の正方形の領域をブロックと呼ぶことにします。 各ブロックをさらに縦横３等分し、9つの正方形の区画に分割します。 花壇全体は81個の区画に分割されることになります。 この区画のいくつかに一本ずつ薔薇を植えることにしました。 バランスをよくするために次のルールを守ることにします。 ・どの3×3の区画内に植える薔薇の数も同じになるようにする ・各ブロック内で薔薇を植える区画の配置はすべて異なるようにする (ブロックを平行移動して重ねたときに薔薇の位置が一致しないということ) 各部員は薔薇を植える場所に何やらこだわりがあるらしく、いくつか希望を出してきました。 下の図で○がついているのは植えたい区画、×がついているのは植えたくない区画です。 ┏━┯━┯━┳━┯━┯━┳━┯━┯━┓ ┃○│ │ ┃ │ │ ┃×│ │×┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ┃ │ │ ┃ │×│ ┃ │ │ ┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ┃ │×│ ┃○│ │ ┃○│ │ ┃ ┣━┿━┿━╋━┿━┿━╋━┿━┿━┫ ┃ │○│ ┃ │ │ ┃ │○│ ┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ┃ │ │ ┃ │ │×┃ │ │ ┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ┃ │ │ ┃ │ │ ┃ │ │×┃ ┣━┿━┿━╋━┿━┿━╋━┿━┿━┫ ┃ │ │ ┃ │×│×┃ │ │ ┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ┃○│ │ ┃ │ │ ┃○│ │×┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ┃ │×│ ┃○│ │ ┃ │ │ ┃ ┗━┷━┷━┻━┷━┷━┻━┷━┷━┛ 全員の希望とルールを満足させるためには、苗をいくつ購入し、どの位置に植えればよいでしょうか。 回答は○、×をつなげたものを9行お書きください。 途中経過は不要です。
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回答募集は終了しました。
魔雨
中央のブロックに1本も植えられていないし！
魔雨
ブロック内の薔薇の数を同じにするだけでは駄目です。
縦3区画、横3区画の正方形の領域が49個ありますが、 そのすべてにおいて薔薇の数を同じにして下さい。 
魔雨
正解です！おめでとう
魔雨
正解です。おめでとうございます
魔雨
あってまーす
魔雨
そのとーり。正解です
ヒントです。
下図のように各列にアルファベット、各行に数字をつけます。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ Ｉ ┏━┯━┯━┳━┯━┯━┳━┯━┯━┓ １┃○│ │ ┃ │ │ ┃×│ │×┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ２┃ │ │ ┃ │×│ ┃ │ │ ┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ３┃ │×│ ┃○│ │ ┃○│ │ ┃ ┣━┿━┿━╋━┿━┿━╋━┿━┿━┫ ４┃ │○│ ┃ │ │ ┃ │○│ ┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ５┃ │ │ ┃ │ │×┃ │ │ ┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ６┃ │ │ ┃ │ │ ┃ │ │×┃ ┣━┿━┿━╋━┿━┿━╋━┿━┿━┫ ７┃ │ │ ┃ │×│×┃ │ │ ┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ８┃○│ │ ┃ │ │ ┃○│ │×┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ９┃ │×│ ┃○│ │ ┃ │ │ ┃ ┗━┷━┷━┻━┷━┷━┻━┷━┷━┛ ABC列123行とABC列234行の２つの3×3の区画に注目します。 2,3行は共通ですので、1行目のABC列と4行目のABC列内の薔薇の個数は同じです。 同様にして7行目のABC列内の薔薇の個数も同じであることが分かります。 1,4,7行内の同じ位置にある1×3の区画内の薔薇の個数は同じです。 2,5,8行、3,6,9行についても同様です。 同様にA,D,G列内の同じ位置にある3×1の区画内の薔薇の個数は同じです。 B,E,H列、C,F,I列についても同様です。 3行目のBCDと9行目のBCD内の薔薇の個数は同じです。 B3,D3はB9,D9とそれぞれ一致していますので、C3とC9も一致します。 ABCについて考えるとBC内の個数は同じなのでA3とA9も一致します。 同様に隣接するマスについて考えると3行目と9行目は完全に一致することが分かります。 G9はG3と一致するので○であることが分かりました。 ヒミツ
苦手なので、ルールがなかなか掴めなくて
ヒントを何度も読み返しながら解きました。 なんとか答えが見えたので嬉しいです  。合ってるといいな。
魔雨
ご挑戦ありがとうございます。正解でーす！
正解発表します。
苗を27個購入し、次のように植えればよいのでした。 ┏━┯━┯━┳━┯━┯━┳━┯━┯━┓ ┃○│○│×┃×│×│×┃×│○│×┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ┃×│×│○┃×│×│○┃×│×│○┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ┃×│×│×┃○│○│×┃○│×│×┃ ┣━┿━┿━╋━┿━┿━╋━┿━┿━┫ ┃○│○│×┃×│×│×┃×│○│×┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ┃×│○│×┃×│○│×┃×│○│×┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ┃×│×│×┃○│○│×┃○│×│×┃ ┣━┿━┿━╋━┿━┿━╋━┿━┿━┫ ┃○│○│×┃×│×│×┃×│○│×┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ┃○│×│×┃○│×│×┃○│×│×┃ ┠─┼─┼─╂─┼─┼─╂─┼─┼─┨ ┃×│×│×┃○│○│×┃○│×│×┃ ┗━┷━┷━┻━┷━┷━┻━┷━┷━┛ |
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