自信なし。

こちらも自信なし。約分はしなくて良い？

清一色！！！！！

50年以上前に受けた高校の定期テストの問題みたいね。合ってるのかなあ。
旦那に教えてもらって知人とやったとき、国士無双の十三面待ちになってドキドキしたことを思い出すわ。

やり始めのころは大明槓しては、上級者に怒られてました。

こっちは自信なし

すいません、、、
私が間違ってたのかな?
計算違ってたら申し訳ありません

うーん。私の回答をオープンします。
回答時は検算しなかったので自信なしと書きましたが、いまは自信ありです。

A1…1/6545
A2…262144/94143280
(A2は約分していません)

A1の解説
36個から4個を取り出す場合の数はC(36,4)=58905通り。
うち、同種4つは9通り。よって、9/58905=1/6545になります。

A2の解説
36個から9個を取り出す場合の数はC(36,9)=94143280通り
うち、一通になるのは4の9乗通りで262144通り

いかがでしょう？

私の答えも
A1=1/6545
A2=16384/5883955です。たぬきおやじさんの答えの分子、分母を夫々16で割れば同じ数になりますよ。
出題者さん答えをもう一度確認して頂戴。

ちなみに、検算のために違うアプローチで考えてみました。

A1:
36個から1個づつ4回牌を引くことを考える。1個目には何を引いても槓仔になる可能性はある。
2個目は1個目と同じ牌を引かねばならない。これは35個中3個ある。
3個目はさらに同じ牌を引かねばならない。これは34個中2個ある。
4個目はさらに同じ牌を引かねばならない。これは33個中1個ある。

そこで、4個が同じ牌になる確率は1*(3/35)*(2/34)*(1/33)=1/6545

A2:
36個から1個づつ9回牌を引くことを考える。1個目には何を引いても一通になる可能性はある。
2個目は1個目と違う牌を引かねばならない。これは35個中4*8個ある。
3個目は1個目とも2個目とも違う牌を引かねばならない。これは34個中4*7個ある。
4個目は1個目とも2個目とも3個目とも違う牌を引かねばならない。これは33個中4*6個ある。

以下同様に考えると、一通になる確率は
1*(4*8/35)*(4*7/34)*(4*6/33)*(4*5/32)*(4*4/31)*(4*3/30)*(4*2/29)*(4/28)
=16384/5883955

ということで、私や河野真衣さんの答えと一致します。

すいません。
閉じます。