回答者が来ないのでヒントとして青字を追記しました。
数列だけを見て規則性を見つけようとしても無理です。
他のところにもご注目ください。

回答者が一人も来ないとは失敗でしたね
もったいないので過去問の宣伝でもしておきます。

宇宙船の移動距離 　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14192
王様を殺したのは？　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14228
勇者を殺したのは？　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14332
旅人を殺したのは？　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14345
秘密倶楽部へようこそ　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14354
私は嘘つき族　　　　　　　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14380
奇遇だね　　　　　　　　　　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14412
またまた奇遇だね　　　　　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14437
王様と囚人とロボット　　　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14462
何語と何語？　　　　 　　　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14489
実数かい？　　　　　　　　　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14505
三角形が現れた！　　　　　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14555
ケーキを分けましょう　　　　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14600
王様と囚人とロボット再び　http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14619

正解を発表しておきます。

>>2を見れば分かるとおり、14を足すと私の過去クイズのNOになる数列でした。
当問題のURLは、http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=14635で635
この後は、646,688,782,826と続きます。