はじめに。
この問題はＱ５１→http://quiz-tairiku.com/logic/q11.html#q51の裏話的な問題です。
Ｑ５１の解答に触れてしまう部分があるのでタイルコさん（管理人様）の許可を得てＱ５１の解説をした上で出題します。
Ｑ５１はまだ挑戦中、という方は解き終えた後で本問に挑戦してください。<(＿)>
もうご存知の方は解説は読み飛ばして結構です。

では、解説の前にまず前提として「小びとたちは皆そっくりだったが、帽子だけは赤色と青色の２種類があった。」から赤帽子の小人（以下赤帽子）も青帽子の小人（以下青帽子）も最低1人はいることになります。

それを踏まえた上で解説します。
この問題では赤帽子が200人いることになっていますが、もし一人だったらどうなるでしょう？
自分が赤帽子になったつもりで考えてください。
一日目の祭りで周りの全てが青帽子です。自分も青帽子なら赤帽子が０人になってしまい前提と矛盾します。つまり自分が赤帽子だと気付いて2日目に姿を消さなければなりません。

では、赤帽子が2人いたらどうでしょう？（赤帽子１、２とします。）赤帽子１になったつもりで考えてください。
初日、赤帽子が一人見えます。
だからまだ自分がどちらか判断できません。
「もし自分が青帽子なら、その赤帽子は2日目に姿を消すはず」、と考えつつ2日目の祭りに参加します。
ところが当然赤帽子２も同様に考える為、２日目の祭りに参加します。
つまり2人とも同時に「自分が青帽子なら」の仮定が間違いで自分が赤帽子なんだと気付き、3日目に姿を消さねばなりません。

ここまではいいですか？

では、赤帽子3人（赤帽子１，２，３）にしましょう。また赤帽子１になったつもりで考えてください。

初日赤帽子は2人見えます。
もし「自分が青帽子ならあの二人は3日目に姿を消すはず」と考えます。（赤帽子2人のケースですね。）
ところが赤帽子はそれぞれ同様に考えますので、3日目も参加します。
つまり3人とも同時に「自分が青帽子なら」の仮定が間違いで自分が赤帽子なんだと3日目に気付き、4日目に姿を消さねばなりません。

つまり（赤帽子人数）日で赤帽子が全員、自分が赤帽子と気付き、（赤帽子人数+1）日目の祭りで赤帽子がいなくなるのです。

ということで正解は201日目に赤帽子は全員姿を消す。ですね。


さてやっと本題です。

200日目の祭りの後（つまり赤帽子が皆、自分が赤帽子だと気付いてます。）、赤帽子は皆、こう思いました。
「もう一日でいいから祭りに参加したい。」と。
そこで誰が言い出すとも無く、赤帽子全員で集まり、
「明日、知らん振りしてもう一日だけ、祭りに行こう！」ということになりました。

かくして２０１日目、祭りには赤帽子200人、青帽子200人が祭りに参加していました。
赤帽子達は弾けまくり、思い残す事無く満足して帰っていきました。

さて、202日目の祭りの日、そのお祭りはどうなったでしょうか？

真にＱ５１を理解している方なら瞬殺かもですね。

解説、問題でおかしな点、間違っている点、不明点等あればご指摘ください。<(＿)>