閃きの差が激しい自分。来るときは来るんだけど来ない時はぜんぜん来ません。教えて下さい。もしかしたら今後もこのような問題が結構あるかもしれませんがお願いします。

人口１０００人の村に１０００軒の家があり家１軒に村人１人が住んでいる。その村では年末に自分の家から一番近い家の人に年賀状を送る習慣がある。
年賀状は１人一枚しか送らない。家から家の間隔は全てバラバラだとすると、一人の村人が最高で何枚年賀状がもらえるだろうか？理由もお答え下さい。なお、村の外から年賀状は来ないものとする。

お願いします。