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格子点同士の中点が格子点でない確率≫


【頭の体操問題追加】   イカサマ横行カジノでのダイス投げ

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?たっくん4

問題文を読む(2787 文字)


2015/04/13 15:29
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解答・解説(ディーラー1) 常にサイは1を出して、和「2」に100枚賭け続ける。
 6回に1回当たって3千枚が手に入る。受取の期待値500枚/回なので、
 期待収益は400枚/回、100回賭けた場合の収益期待値4万枚。

(ディーラー2) 
次の6つの賭け方を、それぞれ確率pでランダムに選択する。
賭ける枚数は毎回100枚。
1)1を出し、目の和2に賭ける p1=2/25
2)1を出し、目の和3に賭ける p2=4/25
3)1を出し、目の和4に賭ける p3=6/25
4)6を出し、目の和10に賭けるp4=6/25
5)6を出し、目の和11に賭けるp5=4/25
6)6を出し、目の和12に賭けるp6=3/25
 ディーラー2がどんな戦略をとっても、
 一回当たり受取の期待値が240枚/回になるので、
 期待収益は140枚/回、100回賭けた場合の収益期待値1万4千枚。

(ディーラー3) 「7」に1枚賭ける。何の目を出すかはランダムに決める。
 7以外の目に賭けると、ディーラーが8以上なら1、6以下なら6を出すことで、絶対に勝ち目がなくなる。
 「7」にかけた場合は本当に運任せで、6回に1回当たって5枚が手に入る。
 期待収益は100回賭けた場合の収益期待値は▲50/3枚。
 「必ず100回チップを賭ける」という条件がなければ、「賭けない」のが正解。

オマケ: ダイスを投げない人も、自由な目に賭けることを許されているとする。
 (カジノのダイス投げゲーム「クラップス」なら当然にこのルールです)
  
5人の仲間と、計6人で以下のように賭けて、常にサイは1を出す。 
1)目の和2に賭ける 17枚
2)目の和3に賭ける 34枚
3)目の和4に賭ける 50枚
4)目の和5に賭ける 67枚
5)目の和6に賭ける 84枚
6)目の和7に賭ける 100枚

 ディーラー3はこれを見て、3あるいは6を出してくる。
 (他の目を出したのではディーラー3の損がより大きくなる)
 その場合500枚受け取ることができる。一回当たり収益は148枚/回、
 100回賭けた場合の収益期待値14800枚。
正解画像こんな賭け方をすればねぇ すまき
正解画像沈められる 東京湾
正解画像家事の担い手 半殺し

スローガン:囁き欄あり(答えがわかったら皆に内緒で囁いてね!)

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