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FAQ
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頭の体操/論理パズル

Q56 難易度2

Hats & Pawns.

赤い帽子が3つ、白い帽子が2つある。
王様が3人の兵隊に前へならえをさせ、それぞれに5つの帽子の中の1つをかぶらせ、残りの帽子を彼らにわからないように隠した。
一番後ろの男は、前のふたりが何色の帽子をかぶっているか見えているが、自分の帽子の色はわからない。
真ん中の男は、いちばん前の男が何色の帽子をかぶっているか見えているが、自分や後ろの男の帽子の色はわからない。
いちばん前の男は、誰が何色の帽子をかぶっているのか全くわからない。

王様は、まずいちばん後ろの男に「自分の帽子が何色かわかるか」と質問した。
男は「わからない」と答えた。
次に王様は、真ん中の男に同じ質問をした。
男は、やはり「わからない」と答えた。
最後に王様は、いちばん前の男に同じ質問をした。
男は「わかった」と答えた。

帽子赤帽子赤帽子赤帽子白帽子白

さて、ここで問題。
いちばん前の男は何色の帽子をかぶっていたのだろうか?
兵隊になったつもりで、帽子の色を推理してみてください。

常連のみなさまは、紙と鉛筆は使用禁止ですよ(^.^;)

答え⇒ クイズの答えはこちら

Q57 難易度3

Hat tricks.
問題作成者:タイルコ

5人の兵士が前へならえをしている。王様が、白4つ、赤3つある帽子の中からそれぞれ1つづつ兵士にかぶせた。たとえば真ん中にいる兵士は前の2人の帽子は見えているが、自分を含めた3人の帽子は見えない。

さて、王様が1番後ろの兵士に「自分の帽子の色が分かるか?」とたずねたところ、兵士は「分かります」と言った。次に王様が後ろから2番目の兵士に同じ事を聞くと、その兵士も「分かります」と答えた。次に、同じように真ん中の兵士にたずねると、その兵士も「分かります」と答えた。同じように、前から2番目の兵士も「分かります」と答えた。

帽子白帽子白帽子白帽子白帽子赤帽子赤帽子赤

全員の帽子の色を答えよ。

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Q58 難易度4

Black or White.
問題投稿者:黄昏の錬金術師さん

強盗犯が3人の男を人質にとって、飲食店に立てこもっています。
犯人は3人の人質にこう言いました。

「ここに、黒い帽子が2つと白い帽子が3つある。
この中から一人に一つずつ、全部で3つの帽子をかぶせる。
もちろん自分のが何色か分からないように後ろからな。
そして、自分の帽子が白だとわかったら逃げても良い。
ただし黒なのに逃げれば撃ち殺す。
お互いの帽子の色は見てもいいがしゃべる事は許さん。」

3人はしばらく(15分くらい)お互いの帽子を見て、
そして一斉に逃げ出しました。
3人が逃げたのは正しく、全員白の帽子をかぶっていたのでした。
さて、なぜ3人は自分達の帽子が全て白だとわかったのでしょう?

黒帽子 白帽子

一斉に逃げたのは偶然ですが、3人はそれぞれ同じくらいの知能を持ち、論理的に推理をした結果逃げ出したのです

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Q59 難易度3

Hat circle.
問題作成者:タイルコ

何人かの兵隊が輪になって集まっている。王様が赤・白・黒の3種類ある帽子の中から人数分を適当に選んで、彼ら全員に1つずつかぶせた。いま、兵隊たちは自分のかぶっている帽子の色はわからないが、他の兵隊たちの帽子の色は見えている。

さて。王様がみんなに、次のような命令をした。
まず、「赤い帽子が1つでも見えたら手をあげろ。ただし、黒い帽子も見えているときには、手をあげてはならない。」と命令した。
・・すると、誰も手をあげなかった。
次に、「白い帽子が1つでも見えたら手をあげろ。ただし、赤い帽子も見えているときには、手をあげてはならない。」と命令した。
・・すると、また誰も手をあげなかった。
さらに、「黒い帽子が1つでも見えたら手をあげろ。ただし、白い帽子も見えているときには、手をあげてはならない。」と命令した。
・・それでも、誰も手をあげなかった。

そのあと王様が兵隊たちに「自分のかぶっている帽子の色がわかったか?」と聞くと、全員が「わかった」と答えた。
では問題。兵隊は全部で何人いるだろうか?

赤帽子 白帽子 黒帽子

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Q60 難易度5

A Time to Kill.
問題作成者:momoiさん

5人の処刑囚がいます。
5人はこれからの帽子を被せられます。
さらに5人は階段の下に向かって1段に1人ずつ並びます。
自分の帽子は自分では見る事ができません。
自分より下の階段にいる人の帽子だけが見えます。
5人は上から順番に、自分の帽子の色を言わされます。
もし正しい色を言えない場合は、その場で処刑されます。
5人は帽子を被せられる前(並ばされる前)に相談をし、
少なくとも4人は確実に助かる方法を考え出しました。
さて、どうすればいいのでしょう?

なお、5人はそれぞれ『』か『』の一言だけしか言うことができません。
イントネーションを変えるとか、前の人に触るとかいうアクションも一切できません

赤帽子 青帽子

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