頭の体操/論理パズル答え

Q58の答え

下記参照

正解者
PDJさん ナンさん 煙詰めさん 水時計さん ユタさん	MayorR21さん tmkさん おじさんさん habaさん

◆水時計さんの解答

彼らは一様に次のような推理をしたのです。
「仮に自分が黒い帽子をかぶっていたとしよう。
そうすれば残り2人は次のような推理を展開するはずである。

『もし自分も黒い帽子をかぶっているとするならば、
相手は白い帽子をかぶっていることが一瞬でわかるから、
すぐにでも逃げ出すはずである。ところが逃げ出す様子が無い。
ということは自分も白い帽子をかぶっているのではないか。』

それに気づいた2人はすぐにでも逃げ出すはずである。
ところが、2人はまだ逃げ出さずにいる。
ということは、最初の仮定の『自分が黒い帽子をかぶっている』というのが
間違いなのであって、自分も白い帽子をかぶっているのではないだろうか。」

3人はそのことにほぼ同時に気づいて、一斉に逃げ出したのではないでしょうか

◆煙詰めさんの解答

１．3人の人質のうち2人が黒の帽子をかぶっていた場合、
　残りの1人は白の帽子をかぶっており、その人は、
　黒の帽子が2つ見えるので、自分の帽子の色を白と特定することができ、
　即座に逃げ出すはずです。
　しかし、即座に逃げ出す人質はいなかったので、
　3人の人質のうち2人が黒の帽子をかぶっているということはありません。

２．3人の人質のうち1人が黒の帽子をかぶっているとすると、
　残りの白の帽子をかぶった2人のうちの1人からは、
　白の帽子がをかぶった人質が1人、黒の帽子をかぶった人質が1人見えます。
　ところで、1人の白の帽子をかぶった人質Aが見ている
　白の帽子をかぶったもう1人の人質Bが即座に逃げなかった場合、
　自分（A）の帽子は黒ではないことがわかります。
　Bも同様の思考をとりますから、AとBは逃げます。
　逆に黒の帽子をかぶった人質は自分の帽子の色が特定できないので、
　逃げることはありません。
　しかし全人質が逃げたのですから、3人の人質のうち1人が
　黒の帽子をかぶっていることはありえません。

３．問題で、人質がしばらく誰も動かなかったのは、
　3人のうち黒い帽子をかぶった人質が誰もおらず、
　1人の人質からは2人の白い帽子をかぶった人質が見えたからです。
　（黒い帽子をかぶった人質が1人でもいれば、
　上記１か２のような思考で逃げ出す人質がいるはずです）
　そして、もし自分が黒い帽子ならば、
　上記のように逃げ出す人質がいるだろうと考えます。
　しかし誰も動かないので、自分も白い帽子をかぶっていることが分かります。
　誰もがこう考えて、自分が白い帽子をかぶっていると結論したと思われます

「誰から見ても」白い帽子が２つ見えているということは、全員白しかありえませんよねo(^-^)o

参考

Get busy Living, or get busy Dying. -- 必死に生きるか、必死に死ぬか [ショーシャンクの空に / The Shawshank Redemption 1994]

問題投稿者：黄昏の錬金術師さん/創作者不明（情報求む！）

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